モンストのチェルノボグのバトルカードを集めてカードの購入期間が終了してからも挑戦して運極にすることは可能ですか？

可能です

購入期間が終わってもゼーレが挑戦できます。 運営次第ですが未だに2014のチケット使えたりしますし挑戦できますよ。