この記事は、金融チームのインターンの吉田凌也さんによる寄稿です。 はじめに こんにちは！2024年度夏季インターンシップに参加させていただきました、東京大学修士1年の吉田凌也です。 今回のインターンシップでは、条件付き拡散モデルを用いた金融時系列の生成に取り組みました。 背景 金融時系列生成の意義 金融取引戦略とは、金融市場での取引で買い・売り注文を出すタイミングなどの取引規則を決めたものです。実際に戦略に従って資金を運用して利益獲得を目指す前に、その戦略を評価する必要があります。 それには、過去の金融時系列を用いるバックテストが最もよく使われます。 バックテストとは、取引戦略を過去の金融時系列でシミュレーションし、どのくらいの利益が、どのくらい安定的に得られるのかを評価する方法です。 しかし、バックテストでは過去実現したシナリオでしか評価できず、将来起こりうるシナリオを網羅するような評価

カードの支払い状況などから金融取引での信用力をわかりやすく数値で示す、いわゆる「信用スコア」を希望者に提供するサービスを国の指定機関が始めました。自分自身の信用力を意識してもらうことで過剰な借り入れの防止につなげるねらいで、利用が広がるか注目されます。 信用スコアはクレジットカードの支払いやローンの返済状況、債務の残高などをもとに個人の金融取引での信用力をわかりやすい数値で示したものです。 クレジットカード会社や消費者金融など800社余りが加盟する国の指定機関「シー・アイ・シー」が、11月28日から算出した信用スコアを希望者に有料で開示するサービスを始めました。 この信用スコアは200から800までの数値で示され、信用力が高いと判断されるとスコアも高くなります。 金融取引をする個人には自分自身の信用力を意識してもらい過剰な借り入れの防止に、カード会社などには審査や融資のより適切な判断につな

過去記事からの引用。 下のグラフは1年後のリターンの確率分布を示したもの。リスクを変化させていくと分布の計上がどう変わるかを示したものです。 グラフをみて分かる通り、リターンを一定にしてリスクを大きくしていくと確率分布の形状が低リターン側に盛り上がっていきます。 では中央値はどのように変化するかというと： 青色 (リターン7%・リスク20%)：中央値は1.05倍 黄色 (リターン7%・リスク100%)：中央値は0.65倍 オレンジ (リターン7%・リスク200%)：中央値は0.15倍 つまり仮にリスクが200%というとんでもなく大きな値だとすると、50%の確率でリターンは0.15倍以下になります。 平均値は一定なのにも関わらず中央値は激下がり。中央値が激下がりするということは元本割れ確率が激上がりすると言い換えることが出来ます。 ではなぜこうなるのか？ 株価が幾何ブラウン運動すると仮定する

前回の記事では株価がランダムな動きをすると仮定すると、リターンの確率分布が対数正規分布に従うと紹介しましした。 ではランダムな動きをする株にレバレッジを加えるとどうなるか見てみます。レバレッジを加えるETFにはS&P500のレバレッジ3倍ETFのSPXLなどがあります。 株価が「ある一定方向に動く」と「ランダムに変動する」という2つの性質をもつと仮定すると、ある時刻の株価は下のように表現できます。 ここにL倍のレバレッジをかけたときの「資産」の変動は次の式で表せます。 この式の意味を図示したのが下の図です。資産は50%の確率で上がるか下がるかしますが、L倍のレバレッジが加わっているので上げ幅と下げ幅がレバレッジなし(L=1)よりも大きくなることが分かります。 こうやって株価は時間が経つにつれてちょこちょこ動く。その分布は対数正規分布をとることが分かります。そしてその分布の平均と分散も分かり

モンテカルロ法 モンテカルロ法とは モンテカルロ法は、数値シミュレーションの手法の１つです。 確率分布を使ってランダムな値を生成し、その結果を解析することで、問題の近似値を求めることができます。 ランダムな値を生成して、シミュレーションを繰り返す必要があるため、PCの性能が低かった頃は単純なシミュレーションにしか使えなかったのですが、PCの性能が向上してかなり複雑な問題にも使えるようになりました。 ベイズモデリングで使われるMCMC(マルコフ連鎖モンテカルロ法）などは、PCの演算性能があって初めて実用的になった手法ではないでしょうか。 モンテカルロ法を使うと、複雑な問題や確率要素を含む問題の近似解を求めることができるため、金融市場の未来予測などに利用されています。 この記事では、「資産の取り崩し」をモンテカルロ法を使って考えてみます。

最近、投資手法といえば「オルカン全振り」でいいんじゃないかという風潮があります。全くもってこれに賛同してるんですが、オルカン全振り＝全世界株式インデックス投資がファイナルアンサーではなく、その発展として2種類の方向があると思っています。 1つはマルチアセット。株式インデックスと相関しないアセットを組み込むことで、リターンに対するリスクを軽減するという手法です。ただし、この手法を取ると絶対的なリターンは減少します。ただリスクは減っているので、リスクを同レベルまで膨らませてあげれば、リターンは上昇します。そのための手法が2つめ、レバレッジです。 www.kuzyofire.com レバレッジについては「危険」「触れてはいけない」などの「厳禁」的な話ばかりで、ではなぜ危険なのか、使い道はないのか？　といった建設的な話がほとんどありません。そこで今回は、レバレッジといっても大きく2つの手法があると

時間分散を活用するなら、若いうちはレバレッジを掛けて株式に200％投資しよう――。こんな一見過激なことを提案する本がありました。「ライフサイクル投資術」です。しかし、読み進めると、とても理にかなっているように思います。その方法とは。 ライフサイクル投資術 お金に困らない人生をおくる 作者:イアン・エアーズ,バリー・ネイルバフ 発売日: 2019/09/18 メディア: 単行本（ソフトカバー） ライフサイクル投資のコンセプト リスクあたりのリターンを高めるのは分散 時間分散を有効活用するには、毎年の運用額が一定である必要がある そもそも年を取ったら株比率は減らすのでは？ 将来お金が得られるなら、それを先に投資してもいいのでは？ 人は思ったより多くの資産を持っている よくある指摘と反論 ライフサイクル投資のコンセプト なぜ、若いうちはレバレッジを掛けて、フルインベストどころか200％を株に投資

OpenAIが開発する大規模言語モデル(LLM)の「GPT-4」は、道徳テストで人間の大学生より優れたスコアをたたき出したり、セキュリティ勧告を読むことで実際の脆弱性を悪用できたりと、すでに一部の分野で人間の能力を超えることが示されています。そんなGPT-4が、プロのアナリストに匹敵する精度の財務諸表分析を行えることが実証されました。 Financial Statement Analysis with Large Language Models by Alex Kim, Maximilian Muhn, Valeri V. Nikolaev :: SSRN https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4835311 The future of financial analysis: How GPT-4 is disrupting

サブテーマ：資産形成から取り崩し期の一括シミュレーションで差を確認 １　初めに　最近、eMAXIS NASDAQ100インデックス投資信託の信託手数料をライバルニッセイNASDAQ100並に値下げ（年率0.44→0.2035％）に下げるというニュースを受け、0.2%の差ってどうなの？？と気になる方も多いのではと思います。 そこで今回は過去とは違う、手数料の評価ということで、積立期から定年もしくはFIRE後の取り崩し期までの一括シミュレーションできるコードで比較してみます。 投資信託手数料0.2%の違いに興味のある方、その解析方法に興味のある方ぜひ読んでみてください。 今回の結論： ・手数料年率0.2％の差は軽微（アセットの違いの差の方が大きい） ・NASDAQ100を今回の条件で投資すると、95％の確率で 元本３０万円／月取り崩しても資産が減らない。 今回のシミュレーション条件： init

サブテーマ：最強指数FANG＋一択リスクを緩和するには？！ １　初めに　最近、ポートフォリオ最適化に関する記事を書いていく中、過去実績ではFANG＋インデックスが、リータンだけでなく投資効率の１つの指標であるシャープレシオでも優秀であることがわかってきました。 今回はこのFANG＋インデックス１００％では安心して夜が眠れない人（自分含め）に、他のアセットとの組み合わせ比率を調査してみます。 正直なところ結論のコードだけで概要はわかるのですが、今回の調査過程を見てもらう方が、投資リテラシー向上にもPYTHONでできることの把握にも良いと考えますので、ご興味があればぜひ見てください。 今回の結論：過去10年間での比較 比較対象：株式　SP500（SPY）、NASDAQ100（QQQ） 債権　AGG（債券全般）、TLT（長期米国債） 金　　GLD リターン重視：FANG＋100％　　　　（年率2

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Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? はじめに みんなが同じ夢を見る。あーあ金が無限に増えないかなぁ。それは人類の根源的な欲求ともいえる。僕たちは億万長者になりたいのだ。そしてその欲望にとりつかれたエンジニアは同様に皆こう考えるのだ。 AIに投資させれば無限に儲けられるのでは？ 私もそう思った一人です。私がその夢をあきらめるまでの2~3週間を共有したいと思います。僕が主張したいのはAI投資が儲からないということではありません。ただ僕はこう思ったからあきらめたという事実です。いけんじゃね？と思った方はどうぞ僕の屍を超えて、AI投資で稼いでください。そしたらやり方をこそっと僕に

時系列モデルを作るときは、データが定常過程に従っていることを前提とするモデルが多いです。しかし、現実には定常過程に従うデータはあまり多くありません。そんな非定常過程のデータを何となく多変量モデルで解析すると一見ものすごく当てはまりの良いモデルができてしまうことがあります。 今回は、そんな見せかけに騙されないためにも、時系列モデルを作る際に重要な単位根や共和分などの概念ををまとめたいと思います。 書籍等では難しい数式が並びますが、概念自体は直感的にも理解しやすいのです。 単位根とランダムウォーク ADF検定 補足：ADF検定について少し詳しく 単位根はなにが問題か~見せかけの回帰問題~ 補足：見せかけの回帰に騙されない方法 共和分 共和分の検定 Rでの実践 単位根とADF検定 見せかけの回帰 共和分 まとめ 参考書籍 その他 単位根とランダムウォーク 非定常過程というとよく出てくるのが単位根

この記事では時系列データ解析の文脈で出てくる偏自己相関の概念について解説します． 偏自己相関とは，時系列データ${ y_t }$のラグ$h$時点 $t-h$と時点$t$の間に存在する$h-1$個の観測値$y_{t-h+1}, \dots, y_{t-1}$の影響を除去したあとの$y_{t-h}$と$y_t$の相関のことです．この相関をどのように定義するのか，見ていきましょう． 定義（定常性） 時間$t$のときに確率変数$y_t$の値をとる時系列データ${ y_t }$を考えます．ここで，${ y_t }$は定常性を仮定しておきます．定常性とは，平均が時間$t$によらず一定であり，分散が時間差のみに依存するという仮定です.しっかり書くと次のようになります． 時系列データ${ y_t }$が定常過程であるとは $$ \begin{array}{l} E(y_t) = \mu \\ \matho

時系列データとは、ある一時点ではなく、時間軸に沿ってデータが収集され、変数の並び方にも意味があるデータのことを指します。商品の売り上げを月ごとに集積したデータや、企業の株価データ、気温データ、電車の乗客数などが時系列データの例としてあげられますね。 しかし、世の中の多くのデータが時系列データとして集計されているにも関わらず、これを解析するには通常の線形回帰モデルでは火力不足で、正しい解釈を導き出すことが困難です。 そこで、今回から複数回に分けてそんな時系列データ解析の理論やその実践法についてまとめていきます。 記事中の内容は、Rで再現できるようにコードを記載していくすので、参考にしてみてください。（近々pythonでも再現できるようにいたします。） 時系列分析の目的 時系列データの必要性 いにしえの時系列モデル トレンドモデル 平滑化モデル 時系列モデルのその前に 確率過程（重要） 平均・

概要 最近の記事を見ると、Zero-Shotで時系列予測ができるTimesFMと呼ばれるものが公開されていました。 Githubのリポジトリはこちら： 時系列予測というとベイズなどを用いて泥臭いことをやったりしないとですが、こちらはtransformerのデコーダ部分のみを用いてGoogle TrendsやWikipedia Pageviewなどの膨大なデータ(100 billion time point)で学習を実施したものを公開されています。パラメータも200Mで、GPT-3やLLama-2などと比較すると軽量なモデルであり、チューニングすることなく高度な予測をすることが可能であると書かれています。 時系列予測と言われるとベイズなどが浮かんできますが、面倒臭いのでサクッと予測できるのは比較対象としても悪くない気もしています。今回は、国内企業物価指数] 総平均（前年比）の2000年から2