■補数って？ １０、１００，１０００……から、ある数を引いた残りの数のことを（基数の）補数というが、今回の主役は、 それよりも１少ない、いわゆる減基数の補数（注）である。 １０進数だと、ぶっちゃけ足して（各桁が）９になる数（の組）だ。 具体例を出すと「９－１＝８」だから、８は１の補数である。いうまでもないが、１は８の補数である。 ■まずは「おつり算」 日常生活で最も多い計算は「おつりを計算すること」だろう。 これは補数を使った計算の第一歩にちょうどいい。 速算に　１００００－３４５２＝？ を計算することは、３４５２の基数の補数をもとめることだけれど、 まず減基数の補数を求めちゃえばいい。そしてこれは次の方法で反射的にできる。 減基数の補数は基数の補数よりも１だけ少ないということを心に留めておくと、 次の表を覚えておく（というより反射的に出るようにしておく）だけで、 「繰り下がり」なんかに希

Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26　１４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021　第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷

学者ならずとも、データを使って考察したり、仮説を検証する機会はあるもの。コンピュータ技術の発達により、面倒なデータ集計や難しい計算は、すべてコンピュータにお任せできるわけですが、「その結果から、何を読み解き、どう考えるか？」はヒトが担うべき重要な役割ですね。こちらでは、統計のスペシャリスト直伝のデータ活用術をご紹介しましょう。 統計学の博士課程に在学しているNathan Yauさんは、数々のデータ分析の経験から、データを活用するコツとして、以下のようにまとめています。 細部に注目する データ分析では傾向やパターンにばかり目がいきがちだが、同様に「異常値」にも注目することが大切。見逃している視点がここに潜んでいることも。 大局で捉える データひとつひとつを別々に捉えるのではなく、データひと塊をザクっと捉えて、大きく考えることを心がけよう。 予断を持たない データ分析は可能な限り客観的に行うべ

2009年10月07日23:00 カテゴリ書評/画評/品評Value 2.0 数理は有利 - 書評 - 使える!経済学の考え方 筑摩書房松本様より献本御礼。 使える!経済学の考え方 小島寛之 『使える！経済学の考え方』が出ましたよ - hiroyukikojimaの日記待ちに待ったこのときがきた。なぜなら、やっと経済学と銘打つ本で、自分で納得いく本を出すことができたからだ。 この言葉に偽りはない。 経済学は何を教えてくれるのか--そして何を教えてくれないのか、経済学はなぜある問題は鮮やかに解いてみせるのに、ある問題にはとんちんかんな解答しか出せないのか。本書を読めばわかる。 「経済学って使えねえ」と嘆く前に、本当にそうかまずは本書で確認してみよう。 本書「使える!経済学の考え方」は、経済学者--そう、数学者でなく経済学者--である著者が、数学者でも経済学者でもない読者に、なぜ経済学者は数学

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ド・モルガンの法則" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2018年6月) ド・モルガンの法則のベン図による表現。図1、図2のそれぞれの場合において、等式の両辺の集合は青い領域で図示される。 ド・モルガンの法則（ド・モルガンのほうそく、英: De Morgan's laws）は、ブール論理や集合の代数学において、論理和と論理積と否定（集合のことばでは、和集合と共通部分と差集合）の間に成り立つ規則性である。名前は数学者オーガスタス・ド・モルガン（Augustus de Morgan, 1806–1871）にちなむ。 この規則性

集合論の最も大事な定理の1つに，「ド・モルガンの法則」というのがあります（ド・モルガンの定理とも言います）。これは情報処理技術者試験などでも頻出なのでご存知の方も多いと思いますが，復習を兼ねて改めて書くと， A, B を集合としたときに， 1. Not (A∩B) = Not(A) ∪ Not(B) 2. Not (A∪B) = Not(A) ∩ Not(B)というものです（図1参照。右辺が具体的にどうなるか塗ってみてください）。 さて， ∩は「かつ」とよみ，英語では「AND」， ∪は「または」とよみ，英語では「OR」， と書くので，上の式は， 1. Not (A AND B) = Not(A) OR Not(B) 2. Not (A OR B) = Not(A) AND Not(B) ということになります。ここで，世の中のすべての事象は X　　または　　 Not(X) のどちらか一方に排

（補注：このアーティクルの論考は、『かけ算には順序があるのか』岩波科学ライブラリーの第3章で整理されました。） http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/02/2/0295800.html 子どものとき疑問だったこの問題は、塾で教えるようになってから、数教協の本（特に遠山啓の本）を読んで、分離量・連続量という考え方を知って、氷解しました。私にとっては、数教協で目からウロコシリーズのベストスリーに入るものでしょう。ところが、mixiで発言したところ、なかなか同意を得られなかった。それ自体が、私にとって、新たな目からウロコシリーズでもありました。 http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=42139232&comment_count=306&comm_id=63370 233番発言以降。 さて、 Ａ：「２時から５時までは３時間。」 Ｂ：「２日から５日まで

小学校のころ、私は四則演算が学校で一番速く出来た。そんな私だが、実は九九はほとんど覚えていなかった。 掛け算や割り算を速く行なうのに必要なのは九九じゃないことを私は知っていたからだ。 簡単な例を出そう。あなたは、40÷6をどうやって計算するだろうか？　九九を持ち出してきて、「6×8 = 48 あれ、大きすぎたか。6×7 = 42、ありゃ、まだ大きいか。6×6 = 36。おお、40より小さくなった。40-36 = 4だから、6余り4が答え！」なんてやらないだろうか。これは凄く無駄な作業だ。どう考えてもやり方がおかしい。 ここで必要なのは、九九ではなく、36〜41は、6で割ったら商は6という知識である。「余り」もセットにして覚えてあるとなお良い。 「÷6」をするとき、割られる数が60以上であることは考えなくて良い。また、もう少し一般化して言えば、「÷N」するときは、割られる数がN*10以上であ

2008年04月26日00:45 カテゴリ翻訳/紹介 これすご - http://keisan.casio.jp/ これはすばらしい。 高精度計算サイト の計算 既存の計算式ライブラリーだけでもすごいのですが、なんといってもすごいのは、独自の計算フォームを作れるところ。 例えば、「利益の方程式」もこんな風に登録できます。ここでは[自作編]の[練習用]を選んでから、[新規]をクリックしています。 ここで[計算式をチェック]ボタンを押して、計算式に問題がなければ、以下のようにパラメターを設定する項目が出てきて、ここで初期値などを設定できます。 あとはOKを押して、再編集のときに必要なキーワードを最後に入力すれば、計算フォームの出来上がり。 きちんと動くフォームの一丁上がりです。 高精度計算サイト 利益の方程式の計算 もう少し充実したテュートリアルが欲しいとは思いましたが、直感的にフォームが作れ

インド式算数って、速算処方箋の寄せ集めでしょ。ロシア発のマスロフ式算数は、本質的に新しい演算を扱う奧が深い算数ですよ。マスロフ式算数を学んでも速算の役には立たないけど、背後にある数理的構造／現象の神秘に触れられるかもよ。 内容： マスロフ式算数の由来 maxとminの算数 足し算的演算 足し算的演算の実例 マスロフ和 マスロフ和の極限 プランク定数と脱量子化 マスロフ式算数の由来 1980年代に、ロシアの物理学者マソロフ（Victor P. Maslov）により始められた脱量子化（Maslov Dequantization）という手法があり、現在では、数学、物理学、工学の広い範囲に影響を与えてます。マソロフ脱量子化の入り口は、変形した足し算を含む計算です。この計算は、普通の算数と同じ簡単な法則に従いますが、エキゾチックな世界を記述する道具になります。 このエキゾチックな算数の構造は、高校生

塾に行かせない方針だけど、読み書き算数は徹底している。できないと苦労するからね。 しかし、これが「数学」になると文句が出るはず、「どうして生活の役に立たない数学を勉強しなきゃならないの?」ってね。もっともらしい小理屈はネットで探すとしても、とーちゃんが信じている理由は上手く表現できない。 学校の数学の目的は、抽象化や論理的思考力を身につけることなんだが、そのまま言ってもハイそうですかと分かってもらえない。「考えるチカラ」なんて表現も納得しないな（自分が子どもだった頃を思い返してみよ！）。 わたしの場合、数学の恩恵は常考レベルで染みわたっており、生活の端々でしみじみすることはない。帰納法は意識せず使うし、問題解決の基本「仮説検証プロセス」は公理→定理の導出そのもの。教養書の数式の鮮烈さにドキドキすることはあっても、「そのため」の勉強だと言っちゃうと逆効果だろう。 ちょうどいい本が、よりみちパ

1日あたりの訪問者数を単純に平均すると次のようになる。 単純な平均訪問者数：4699人 しかし、このサイトは週末のアクセス数は平日の数分の1しかないため、平日と週末を分けて考えてみるのもいいだろう。そこで、平日と週末でそれぞれ平均を出すと、次のようになる。 平日の平均訪問者数：6223人 週末の平均訪問者数：888人 これで、平日は6223人より少なければ「アクセスが少なかった」、週末は888人より多ければ「アクセスが多かった」と判断していいのだろうか。 週末の平均はたしかに代表的な数値となっているが、どうも平日の平均がおかしい。グラフを見ても、ほとんどの平日は5000人以下と、平均よりも1000人以上少ないアクセス数になっている。 よく見ると9月14日のアクセス数が非常に多い。この日は、あるページがヤフーニュースで紹介されたために、非常に多くの人がサイトを訪れていたのだ。ヤフー以外にも人