ABEJAでReseacherをしている白川です。 以前、Poincaré Embeddingsという双曲空間への埋め込み手法をご紹介しました。当時、木構造データを5次元の空間に精度良く埋め込めるということで話題になったのですが、その後双曲空間での機械学習手法が多数研究・提案され、双曲空間での機械学習についての理解をバージョンアップする必要があるなと感じたので、最近の研究の進展を中心に理論背景含めてご紹介したいと思います。 tech-blog.abeja.asia Tl;dr 本記事で伝えたいのは、論文の各論というより、各種論文で共通/独自に主張されている下記のような内容です。 木なら2次元で十分 双曲空間では指数写像/対数写像が明示的に計算され空間全体に拡張されるので取扱が容易 Gyrovector space: 双曲空間における線形代数のような代数構造 Riemann幾何とGyrove

本記事は退職者 その2 Advent Calendar 2018 の 19 日目の記事です。 18 日目は そうちゃん さんによる「 女児向けアニメを観て仕事を辞めた話（社会人5年目2度目の退職）」 でした。 20 日目は id:mitsuba3 さんによる 「明日退職します。おちこんだりもしたけれど、 私はげんきです。」です。 NTT データ数理システムを退職しました。はい。 正確には 12/31 付での退職ですが、最終出社も終えたので気持ち的にはすでに退職しています。 2012 年 4 月に入社してから 6 年 9 ヶ月、特に数理計画部には 6.5 年在籍していたのでそれなりに感慨深いです。 仕事何やってたんだろな？？ と振り返ると自分でも疑問が残りますし、特に入社数年たったあたりからは会社に行って数学の勉強をしていた時間の方が長かった気がします。 部長やグループリーダー各位には本当に

京都大学大学院 情報学研究科 通信情報システム専攻 修士2回生の五十嵐雄です．大学では，プログラミング言語理論，その中でも特に型システムの研究をしています． この記事では，私が特に力を入れて研究している漸進的型付けという種類の型システムについて紹介します．プログラムや型システムといった基本的な概念から解説していくので，プログラミング経験のない人も安心して読み始めてもらえたらと思います． はじめに プログラムとはコンピュータへの命令を記述したものです．2018年現在，私たちの生活は数多くのプログラムに支えられています． あなたがこの記事を Windows が入ったパソコンで見ているなら，まずその Windows がプログラムです．お家にテレビや冷蔵庫があれば，それらの中にもプログラムが内蔵されているでしょう．空いた時間にスマートフォンでゲームをするなら，遊んでいるゲームも全てプログラムです．

はじめに 本論 自己紹介と背景 課題 解決方法 数学イベント 日曜数学会 数学デー 数学カフェ MathPower ロマンティック数学ナイト ロマンティック数学ナイトPRIME 関西すうがく徒のつどい 関西日曜数学友の会 数学系ゲーム 素数大富豪 ゴドマチ、ゴドマチWebアプリ 陣目取(ジンメトリ) ∇演算子ゲーム 円周率カルタ Webサイトを巡る tsujimotterのノートブック INTEGERS アジマティクス 高校数学の美しい物語 壱大整域 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 Vtuber アイシア＝ソリッド あとがき はじめに 去年、初めてアドベントカレンダーなるものの存在を知り、次回こそは参加するぞと心算をしておりました。 私は文章を書くのが得意な方ではありませんので、*1いくつかある数学系のアドベントカレンダーの中から１つだけ選んで参加させて貰おうと考えました。 今年は

一般に、境目は大事です。どこまでが友人で、どこからが恋人なのか、とか。 この記事は「好きな証明」アドベントカレンダー1日目の記事です。 上記の式のことを考えます。今回はは正の実数とします。そのが無限に乗じられているわけです。一見面食らってしまう見た目をしていますが、という列の極限として捉えられる、と考えればそこまで異常な概念でもないと思います。あるいは、この式全体を「」とでも置けば与式はと閉じた見た目にできるので怖くないです。（※極限値があると仮定） さて、当然のこととして、に値を入れてみたときにこの式がどう振る舞うのか知りたくなるのが人情です。とりあえず試しにだとしてみましょう。これはすなわち「」のことなわけですが、これはまあ1を何回乗じても1なのでも1になると予想がつくでしょう。 今度はだとしてみます。という数列は、実際に計算するととなり、明らかに発散（いくらでも大きくなる）しそうな雰

この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2018 の 1日目の記事です。 今日から12月、今年も アドベントカレンダー の季節がやってきましたね！ 毎年12月になると、さまざまなテーマで持ち回りでブログ記事を書き合うお祭りがはじまります。それがアドベントカレンダーです。 ４年連続でアドベントカレンダーを企画しているtsujimotterですが、2018年も「日曜数学」というテーマでアドベントカレンダーを立てることにしました。 adventar.org おかげさまで、既にたくさんの方に書いていただけることが決まっています。ご賛同いただけた皆様、本当にありがとうございます。毎日記事が読めるのを楽しみにしています。 また、今のところ３日分ほど空きがありますので、よろしければ参加していただけると嬉しいです。 さて、１日目のテーマは パスカルの三角形 です。パスカルの三角形にまつわる面

機械学習のエッセンス -実装しながら学ぶPython,数学,アルゴリズム- (Machine Learning) 作者: 加藤公一出版社/メーカー: SBクリエイティブ発売日: 2018/09/21メディア: 単行本この商品を含むブログを見る発売されてからだいぶ経ちますが、構想段階の頃より著者の「はむかず」さんこと加藤公一さんからお話を伺っていて注目していたこちらの一冊をようやく一通り読みましたので、サクッと書評めいた何かを書いてみようかと思います。 各章の概要 言うまでもなく実際の内容は皆様ご自身でお読みいただきたいのですが、これまでの書評記事同様に概要を簡単にまとめておきます。 第01章　学習を始める前に Python環境やAnacondaのインストールについての説明もなされているんですが、重要なのは後述する「本書は何を含まないか」という節。ここに本書の狙いの全てが書かれていると言って

この記事は、線形代数において重要な「行列式」の概念だけを、予備知識ゼロから最短距離で理解したい人のための都合のいい記事です。 そのため、わかっている人から見れば「大雑把すぎじゃね？」「アレの話するんだったらアレの話もしないとおかしくね？」という部分が少なくないかもですが、趣旨をご理解いただいた上でお付き合いください。明らかな間違いに関しては、ご指摘いただけますと助かります。 線形変換 ↑座標です。 座標を変形することを考えます。つまり、座標変換です。 座標変換にもいろいろあって、以下のようにグニュッと曲げたやつ も座標変換には違いありませんが、今回ここで考えるのは線形変換だけにします。線形変換とは大雑把に言えば「すべての直線を直線に保つ」「原点を動かさない」という条件を満たす変換です。 そういう変換には例として、伸ばしたり縮めたりの拡大・縮小（scale）、原点中心に回す回転（rotate

慶應義塾大学大学院理工学研究科 KiPAS 数論幾何グループの平川義之輔（博士課程 3 年）と松村英樹（博士課程 2 年）は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった 1 組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか？という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。この流れを汲んで 20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。 本研究では、数論幾何学における「p 進 Abel 積分論」と「有理点の降下法」を応用するこ

anond.hatelabo.jp 寝ようかと思ったけど書く 結論: 筆者はこれを見てほしい！↓↓　進路のことはよく分からんが先生に相談しろ！ コマ大数学科 - Google 検索 Amazon CAPTCHA この問題はちょっと複雑だが，一番大事だと思っているのは「数学は好きだが，学習がうまくできずに大学入試に絡んだ制約により数学を諦めた」というところ． ブコメは大体以下のパターン 京大は別に高校1年から諦めることではない いやさ，論理的に考えてさ，別教科から攻めても悪くないよ･･･みたいな 人生80年気長に生きよう すごいなぁ，とか，分かる，という自己との比較的なもの 一つづつ見ていく 京大は別に高校1年から諦めることではない 京大うんたらかんたらは主題の重要な一部であるが，これを主に持ってくると，この筆者の状況においては手段と目的が入れ替わる (ex. 数学使わず京大に入りさえすれば

Loveブルバキ(ラブル) @lovebourbaki タグを作りました。皆さん、自由に語りましょう。 いろんな立場の人が選ぶことで、楽しいリストができると思います。 #新入生に勧める数学書2018 #新入生に勧める物理学書2018 分野、理由も併記するといいでしょう。分野は数学史や伝記などもok、幅広くいきましょう。 2018-03-07 12:25:13

満州語版の『原論』。康熙帝の手書きのメモが残されている（2017年12月19日撮影）。(c)CNS/劉文華 【1月8日 CNS】古代ギリシャ数学を代表する数学書『原論』の満州文字版が、中国・内モンゴル自治区（Inner Mongolia Autonomous Region）フフホト市（Hohhot）の内モンゴル自治区図書館（Inner Mongolia Library）で公開されている。 満州文字版は、古代ギリシャの数学者ユークリッド（Euclid）の著書を、清朝時代に中国で活動していたフランスのイエズス会士、ジョアシャン・ブーヴェ（Joachim Bouvet）と張城（Zhang Cheng）が編集・翻訳した。この数学書は当時の清朝皇帝、康熙帝（Emperor Kangxi）が幾何学を学ぶために作成された書で、すべて手書きの満州文字で書かれている。行間には、康熙帝が学習する際に記したと思

2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに解決されたというニュースが、数学界を、いや、世界中を駆け巡ったのです。 science.srad.jp とは言っても実は、ABC予想を証明したとする論文は2012年にすでに発表されていて、そこから５年間ずっと「査読中」、つまりその証明が正しいかどうかの検証中だったのです（５年もかかったというのは、それだけこの証明が独創的で難解だったことの証左でもあります）。 端から見ていた所感として、論文が出た当初は、本当にこれがABC予想の証明になっているのか疑う向きも多かったようですが、最近では、証明はほぼ間違いないのだろう、というような雰囲気だったよう

中学校の時に一度躓いて、中学2年生の時には数学大っ嫌いで後期期末テストで18点とかいう壊滅的な点数を取ったわけよ。 心配した親が「なんでわからんの？授業聞いてたの？」と言うから「わからないところがわからない。なにを言ってるかわからない話を聞いてる感じ。」と言ったらビンタされた。 親は心配したのか、春休みの間だけ帰ってきている京大に行ってる隣の兄ちゃんを連れてきて勉強見てやってくれとお願いしてきた。 隣の兄ちゃんとは昔からものすごい仲良しだったので、すごく質問がしやすかったのを覚えている。 そこで、そもそも1年生の時から関数で躓いていたのを兄ちゃんが見破って、「そりゃ二次関数とか入っても無理だよ」と笑ってたのを覚えている。 もう勉強を見てもらうどころじゃなくて、授業。1年生の数学の教科書を引っ張り出してきて「わからないと思ったらわからなくても手を上げること」「俺は笑わないから恥ずかしがらない

この記事は、日曜数学アドベントカレンダー７日目の記事です。記事のテーマも７だしいい感じ。偶然だけど。 ......。 ............。 えっルービックキューブ難しくない？　みんな頭いいね？ ほんとは６面揃ってる画像載せて「ルービックキューブ買ってきたよ〜よっしゃ〜解くぞ〜！」からの「えっ難しくない？」って流れにしたかったんだけど、一度崩してしまったが最後二度と６面揃った画像が手に入らなくなったので残念ながらボツになりました。悲しいね。 大きいルービックキューブ ときおり「巨大なルービックキューブ」が話題になることがあります。13×13×13とか。こんなやつです。 （画像はtriboxストアさんより引用。以下同じ） いかついですね。もう少し太刀打ちできそうな範囲では7×7×7とかもあります。 （引用元：http://store.tribox.com/products/detail.

進度がめちゃくちゃスローな東京書籍数学教科書風の体裁で誰か作って 簡単なイントロ、図説が豊富、章末問題と閑話休題もバッチリな感じで 数学IVの方では微分方程式とルベーグ積分 数学Dの方ではグラフ理論と種々の関数と統計的推定について教えてください

はじめに どうも初めまして、グレブナー基底大好きbot (Twitter:@groebner_basis) です。 最近、プログラマ向けの数学のセミナーや勉強会*1が開催されるなど、コンピュータを専門にする人が純粋数学に興味を持つ機会が増えてきました。 そこで、この記事では、計算科学とも関わりの深い「可換環論」について、プログラミングの側面から解説していきたいと思います。 可換環論とは 可換環論は、代数学に含まれる分野で、140年以上の歴史があります。名前の通り、「可換環」と呼ばれる数学的対象を研究する分野です。この可換環については、後々詳しく説明したいと思います。 かつての数学者は、計算といえば紙に書く「手計算」が主な手法でした。しかし、近年では、コンピュータの発達に伴い、可換環論の色々な計算が数式処理システム(Computer Algebra System) で実現できるようになりまし