多次元ãƒã‚¸ã‚¹ãƒ†ã‚£ãƒƒã‚¯å›žå¸°ï¼ˆSoftmax 回帰）ã¯ã˜ã‚ã« å…ˆã®ãƒšãƒ¼ã‚¸ã§ã¯1次元ãƒã‚¸ã‚¹ãƒ†ã‚£ãƒƒã‚¯å›žå¸°ã«ã¤ã„ã¦è€ƒå¯Ÿã—ãŸã€‚ã“ã“ã§ã¯ã€å¤šæ¬¡å…ƒãƒã‚¸ã‚¹ãƒ†ã‚£ãƒƒã‚¯å›žå¸°ã‚’å–り上ã’る。 多分類å•é¡Œã‚’考ãˆã‚‹ã€‚$N$ 個㮠$D$ 次元ベクトル $\vec{x}^{\;n},n=1,\cdots,N$ ãŒä¸Žãˆã‚‰ã‚Œã€ãã‚Œãžã‚ŒãŒ ${1,\cdots,K}$ ã®ã„ãšã‚Œã‹ã®ãƒ©ãƒ™ãƒ«ã‚’æŒã¤ã¨ã™ã‚‹ã€‚ã“ã®ã¨ãã€è¦³æ¸¬å€¤ãŒå¾“ã†ç¢ºçŽ‡åˆ†å¸ƒãƒ¢ãƒ‡ãƒ« $p(c=1,\cdots,K\;|\;\vec{x}\;;\;W,\vec{b})$ を求ã‚ãŸã„。ã“ã“ã§ã€$W,\vec{b}$ ã¯ãƒ¢ãƒ‡ãƒ«ã‚’調節ã™ã‚‹ãƒ‘ラメータã§ã‚る。$W$ 㯠$D \times K$ 行列ã€$\vec{b}$ 㯠$K$ 次元ベクトルã§ã‚る。å„観測値ãŒä»–ã®è¦³æ¸¬å€¤ã®å½±éŸ¿ã‚’å—ã‘ãªã„ã¨ä»®å®šã™ã‚Œã°ã€å…¨ã¦ã®è¦³æ¸¬å€¤ã®ç¢ºçŽ‡ã¯æ¬¡å¼ã§ä¸Žãˆã‚‰ã‚Œã‚‹ã€‚ \begin{equation} L(W,\vec{b})=\prod_{n=1}^{N}\
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