最大公約数・最小公倍数・ユークリッドの互除法

最大公約数・最小公倍数・ユークリッドの互除法

関連性 RSA暗号化アルゴリズムの証明の際に、「拡張版ユークリッドの互除法」を使って秘密鍵を得るとい...概要を表示 関連性 RSA暗号化アルゴリズムの証明の際に、「拡張版ユークリッドの互除法」を使って秘密鍵を得るといいました。その時に、φ(n) = (p - 1) * (q - 1) でもよいが、最小公倍数をとった方が数が少なくなるので効率的だ、とも言いました。 このページで紹介するのは最終的には、最小公倍数の求め方です。ですが、最小公倍数は最大公倍数から簡単に得ることができます。そして、最大公約数はユークリッドの互除法によって簡単に得ることができます。 これはアルゴリズム入門講座の第１部でやった分割統治法に似ています。最小公倍数を直接求めるのではなく、十分に解決が容易である問題に分けて、そこから復元していくという方法です。そして、ユークリッドの互除法は最古のアルゴリズムとしても有名です。 ユークリッドの互除法を簡単に言い表せば「余りで割る」ということです。しかも繰り返し、「余りで割る」ことができなくな

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