掃き出し法

掃き出し法

掃き出し法は、連立方程式を解くための効率の良いアルゴリズムです。解が存在するかどうか、そして解が...概要を表示 掃き出し法は、連立方程式を解くための効率の良いアルゴリズムです。解が存在するかどうか、そして解が存在する場合、解空間がどのような集合かが簡単な操作を繰り返すことによって分かってしまいます。 まず、簡単な例を用いて掃き出し法を解説します。 3元一次連立方程式 を掃き出し法によって解きます。 まず、連立方程式の係数を抜き取って以下のような行列を作ります。 これを拡大係数行列といいます。 この拡大係数行列に行基本変形と呼ばれる変形を繰り返し施すことによって点線の左側の正方行列を単位行列にします。 →行基本変形→ 変形後に得られた行列の点線の右側に現れたベクトルがずばり求める連立方程式の解です！ すなわち、今回の場合は が解です。 行基本変形 掃き出し法の概要は分かっていただけたと思いますので、ここで肝心の行基本変形について解説します。 行基本変形とは以下の3つの変形のことをいいます。 ２つの行を