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整数のない数学体系について - 1400字制限

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    ttrr
    ttrr 「林檎が1つあるところにもう1つ別の林檎を持ってきたら2つになる」という経験事実と1+1=2が対応していることの驚きについて、ことあるごとに色々な人に話してきたが、これまでのところ伝わった試しがない。

    2018/06/13 リンク

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    Lhankor_Mhy
    Lhankor_Mhy 面白いが、「何グラム」の時点で単位元を発見してしまうのでは。

    2018/06/13 リンク

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    Shin-JPN
    Shin-JPN 整数が特別でない＝真にアナログな思考、まで異質性を拡張する方が無理がなさげ。人間は白黒とか雑に割り切って判断を早くする、一種デジタルで離散的なアルゴが基盤。連続量が自明な群体の思考法は根本的に違いそう

    2018/06/13 リンク

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    hi_kmd
    hi_kmd 個数でなく量で測るとすると、でてくるのは実数ではなくまず有理数（有比数）だろう。測るためには比較するものが必要であり、測る対象と基準になる対象の二つの群を比較することになる。整数を回避するのは難しい。

    2018/06/13 リンク

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    ssids
    ssids 整数がない世界では大小のみで「等しい」という二項関係が随分先まで見つからなかったりして。群体の彼らにはあいつらより大きい、小さい、って概念はあるが等しいってのは（ほぼ）ありえない、とか

    2018/06/14 リンク

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    hitotakuchan
    hitotakuchan 自然数と整数の区別がついていない気がする。順番としては、自然数、有理数、無理数、整数、虚数の順だと思う。/追記に対して、それであるならば整数という言葉も使うべきではない。整数は0を含むので。

    2018/06/13 リンク

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    myrmecoleon
    myrmecoleon 数字という記号でなく、このまとまり、みたいな量だけで数を扱いそう。何グラムみたいな単位もない。ていうか記号が生まれないので数学も言葉も生まれなそう。

    2018/06/13 リンク

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    ROYGB
    ROYGB 物理学が進歩して原子の構造がわかるようになれば、素粒子を数えるための自然数が必要になったりもするかも。素粒子という本質的に区別が付かないものを表すための特別な数としての１個、２個。

    2018/06/13 リンク

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    mini_big_foo
    mini_big_foo 整数が虚構的な数みたいなの面白い。そうなると言語や論理も変わってくるんだろうな。

    2018/06/13 リンク

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    bearcub
    bearcub 「公理に基づいて証明を積み上げる」という行為の上に「集合論の発見」が起こればほぼ数学（整数含む）と同値なものができあがりそうなので、その二つをなんとしても回避しなきゃね。。。

    2018/06/14 リンク

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    REV
    REV アナログコンピューター、ってものがあるらしい。歯車とか使えば、加減乗除はできるが、微積はできない（よね？）。弾道を、抵抗とかLCとかトランジスタとか使い計算し、砲の仰角とか決めたらしい。そんなの思い出す

    2018/06/16 リンク

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    paravola
    paravola （コンピューターはできるのだろうか）そんな彼らが、周期的運動を考える段になって、つまりフーリエ変換的なものを使って、いよいよ虚構的存在としての整数を認識する。というストーリーを考えている

    2018/06/16 リンク

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    filinion
    filinion 「我々とは立脚点の異なる異星人の数学／科学」というネタはSFでは割と定番だが、進化の過程からそれを根拠立てた例は少ない気がするので応援したい。（「造物主の掟」は多少それに近いかも知れないが）

    2018/06/15 リンク

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    cocodemi
    cocodemi こういうネタのSF短編集を読んでみたいけど、きっと頭が爆発する

    2018/06/14 リンク

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    misakiushida
    misakiushida 数字自体なくなればいい

    2018/06/14 リンク

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    Laylack
    Laylack 帰宅したら読もう。

    2018/06/14 リンク

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    asakura-t
    asakura-t 「0～1しかない」とかねｗ／言語は離散的なので、言語化が難しそうではある（いや、離散的でない言語を使ってるだろうから翻訳が大変になるだけか）

    2018/06/14 リンク

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    hdampty7
    hdampty7 学生自体からこの手の話を理系の人とするとあまり意見が合わない。自分は数すらない数学じゃないのかと思うんだけれど。。。

    2018/06/14 リンク

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    Akimbo
    Akimbo 人類が最初に発見したのは自然数（＝〔整数〕－〔負の整数〕－〔ゼロ〕）やろ。いいわけが追記してあったけど、最初にゼロも負数も含めた整数という語を使って威張ってるとこみると、論理がわかってないっぽい。

    2018/06/14 リンク

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    aoiyotsuba
    aoiyotsuba これはワクワク

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    atsuya046
    atsuya046 おもしろそう

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    mizchi
    mizchi 3次元空間認識に依存する限りベクタは出現してしまうので、空間定義が異なる宇宙か、異なる次元で生まれた生態系を前提にしたほうが良さそう

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    SUGIO
    SUGIO Shin-JPNさんの真のアナログ思考は想像がつかないな。記号が発明できず、なにも考えられないんじゃ。

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    amori
    amori 整数/自然数という抽象化は、意識が自己/他者という認識範囲の離散状態がある限り必須のものなのでは。集合意識が主体であるような知的生物が非可算という対象認識のみで数学体系を構築するなら位相幾何学かな。

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    kuroi122
    kuroi122 すき

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    dekaino
    dekaino 整数はなくとも0と1だけはありそうだ。整数の発見も周期関数まで行かなくとも、加算と乗算(求積?)の統合理論で必然的に出てくると思う x+x → 2*x 。または乗除算と指数対数の統合かも知れない x*x → x^2。

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    ssids
    ssids 整数がない世界では大小のみで「等しい」という二項関係が随分先まで見つからなかったりして。群体の彼らにはあいつらより大きい、小さい、って概念はあるが等しいってのは（ほぼ）ありえない、とか

    2018/06/14 リンク

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    kazuau
    kazuau 横浜駅SFの人？数学が専門だったように記憶してるけど、ネタふりかしらん

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    bearcub
    bearcub 「公理に基づいて証明を積み上げる」という行為の上に「集合論の発見」が起こればほぼ数学（整数含む）と同値なものができあがりそうなので、その二つをなんとしても回避しなきゃね。。。

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    ttrr
    ttrr 「林檎が1つあるところにもう1つ別の林檎を持ってきたら2つになる」という経験事実と1+1=2が対応していることの驚きについて、ことあるごとに色々な人に話してきたが、これまでのところ伝わった試しがない。

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    turanukimaru
    turanukimaru ピタゴラス学派は数の研究に振動数を使っていて、これは群体生物や海水中でも共通して使えるはず。数学を歌うエイリアンって素敵じゃない？

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    q-Anomaly
    q-Anomaly 面白そう。細菌群知性体(？)はトポロジーとか得意そう。個体認識のために変形しても変わらない特性をうんぬん。

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    delta-ja
    delta-ja 自分(達)とそれ以外(鉱物など)の区別により、割と序盤で「2」が発見されてしまうのではないかなあ。区別をしない世界は所謂「空」の境地で知性の概念に反するかと。

    2018/06/13 リンク

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    ayakanishino8
    ayakanishino8 こう考えるととても面白いですね

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    toshiyam
    toshiyam 適応度が獲得する餌の量に比例するならば、硫黄の濃度とか、体積を測定する器官が発達しそう。サーモグラフィーみたく複数の感覚が混ざった感覚ができるのかも。つまりプレデターなので人類はry

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    Shin-JPN
    Shin-JPN 整数が特別でない＝真にアナログな思考、まで異質性を拡張する方が無理がなさげ。人間は白黒とか雑に割り切って判断を早くする、一種デジタルで離散的なアルゴが基盤。連続量が自明な群体の思考法は根本的に違いそう

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    agrisearch
    agrisearch アナログな感覚を言語化せずに情報共有できる生物／「体で覚えろ」的な職人とか監督とか。。

    2018/06/13 リンク

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    bakebakebake
    bakebakebake 圏論とか人間が認知できている範囲で合流できるのか、それとも人類がまだ至っていない抽象レベルで合流するのか

    2018/06/13 リンク

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    pixmap
    pixmap それって幾何学じゃね?と思ったが、「三」角形もないのか。コンパスも足２本だから使えないな。

    2018/06/13 リンク

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    kazoo_oo
    kazoo_oo 寄生獣かノルルスカインか。「まず何グラム」のところでその分解能の基準にやはり整数が発生しそうだけどなぁ。

    2018/06/13 リンク

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