測定誤差を考慮した最小二乗法 - Qiita

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測定誤差を考慮した最小二乗法 - Qiita

誤差を考慮した最小二乗法理論の説明をした後に、解析的に求めた結果を反映させた関数をColabで実装し... 誤差を考慮した最小二乗法理論の説明をした後に、解析的に求めた結果を反映させた関数をColabで実装します。 (大学の講義で学んだことを自分なりにかみ砕いて説明したものです) 理論的な話普通の単回帰状況としては、説明変数$x_i$ と、目的変数$y_i$ が実験を通して得られたという状況を考えます。これで単回帰をすれば、 $ Y_i =ax_i+b$ という1次関数の形で、目的変数$y$ を予測するモデルが出来上がります。そこで、 $\displaystyle \sum_i (y_i-Y_i)^2$ が最小になるような$a,b$ を見つければいいというのが普通の最小二乗法です。誤差考慮Ver 何をするかまず、測定をするときには誤差が生じます。その誤差が偶然誤差であり、その偶然誤差が正規分布に従う場合にのみ使用することのできるものです。導出は省きますが、結論、今回最小化したいのは

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