x + 0.25 - 0.25 = xが成り立たないxとは何か｜Rui Ueyama

テクノロジーカテゴリーの変更を依頼記事元:

440 usersがブックマークコメント

x + 0.25 - 0.25 = xが成り立たないxとは何か｜Rui Ueyama

スタンフォードのコンピュータサイエンスの授業で、ときどきこれは良問と思う問題がテストで出ることが... スタンフォードのコンピュータサイエンスの授業で、ときどきこれは良問と思う問題がテストで出ることがある。僕の印象に残っているのは「xをfloatとするとき、x + 0.25 - 0.25 = xが成り立たないxを求めよ」というものだ。浮動小数点数を理解していないと、両辺が同じにならないケースがあるほうが不自然に思えるだろうから、この問題は浮動小数点数の奇妙さを結構うまく突いていると思う。この問題を元に浮動小数点数についてちょっと説明してみよう。まずコンピュータ上での数について少し考えてみよう。コンピュータにおける数と、数学の整数や実数は、よく考えてみると全然違う。コンピュータは有限の記憶領域しか持っていないので、無数にある数を表すことが根本的にできない。つまりコンピュータ上の数は「本物の数になるべく似せた別の何か」だ。現実的には、例えば32ビットの数なら2^32パターンしか表せないので、そ

dekaino これは悪い問題。どの言語のfloatだかわからないし、C/C++では実装依存でしょう。fortranのREALも実装依存のはず。たとえばIEEE754の単精度浮動小数点という風に定義しないと解けない問題だ。

2017/11/29 リンク

kotetsu306 解答例は絶対値が大きすぎて0.25が桁落ちする例。逆に絶対値が小さすぎて、0.25を足すと元のxが桁落ちして消える場合もある。0.25を引くとxが残らず0になる。

practicalscheme 元ネタになった問題の全解(たぶん)は http://blog.practical-scheme.net/shiro/20160513-flonum-question / id:sbedit1234 広く使われてるコンパイラはデフォルトで安全側に倒すかと。例:gcc,clangは-ffast-mathをつけない限りO3でも律儀に0.25の加減算