最近の型理論： 具体的・構文的なコンテキスト - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)

最近の型理論： 具体的・構文的なコンテキスト - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)

型理論では、コンテキストが必ず出てきます。コンテキストをヘビーに使う割には、あらためて「コンテキ...概要を表示 型理論では、コンテキストが必ず出てきます。コンテキストをヘビーに使う割には、あらためて「コンテキストとは何か？」と聞かれると、うまく答えるのは難しいですね。返答に窮するのは、たぶん僕だけではないでしょう。 型理論の圏論的定式化のひとつであるファミリー付き圏〈category with families | CwF〉でも、コンテキストという概念が出てきます。しかしこれは、実際に使っている具体的・構文的なコンテキストを抽象化・意味論化したもので、コンテキストとは単に“とある圏の対象”のことです。いわば、「ベクトルとは何か？」に「ベクトル空間（の台集合）の要素である」と答えるようなものです。 ここでは、「ベクトルとは何か？」に「幾つかの数を並べたものである」と答えるようなスタイルで、抽象化・意味論化される前の、具体的・構文的なコンテキストについて説明します。$`\newcommand{\Iff}