3n+1 問題：まだまだ高速化 - ita’s diary

3n+1 問題：まだまだ高速化 - ita’s diary

http://ll.jus.or.jp/2006/blog/doukaku2 記号 g(k):k からスタートして1に行くステップ数 G(n): g(k) h...概要を表示 http://ll.jus.or.jp/2006/blog/doukaku2 記号 g(k):k からスタートして1に行くステップ数 G(n): g(k) h(n): g(k)=G(n)となる k 定理：2 h(n) ＞ n 証明：2 h(n) ≦ n とすると、2 h(n) から 1+G(n)ステップで1に行くので、g(2h(n)) ＞G(n) で最大値の定義に反する。 高速化 1 n/2 から n までだけ調べれば良い。 高速化 2 k からスタートして i ステップ目で k1 (k1＜n) になったとする。h(k1) + i ＜ h(k-1) なら記録更新の望みがないので計算を打ち切って次の k に行っても良い。これを使う場合、1からnへ昇順でいく必要がある。これは思ったほど効かなかったんでやめ。 高速化 3 k を 2^a で割った余りで場合分けして、何ステップか一気に進む。a=1