自由落下運動 - 空気抵抗有無の比較2 - A4の宇宙

自由落下運動 - 空気抵抗有無の比較2 - A4の宇宙

特殊解(再掲) 前回計算した速度と位置の特殊解(で)を再度書く。 ここでは落下物の速度、は位置、は重力...概要を表示 特殊解(再掲) 前回計算した速度と位置の特殊解(で)を再度書く。 ここでは落下物の速度、は位置、は重力加速度、は時間、は空気抵抗係数、は落下物の質量、は任意定数である。いずれも上方向(重力と逆方向)をとしていることに注意。 空気抵抗なし 速度 \begin{eqnarray} v=-gt \end{eqnarray} 位置 \begin{eqnarray} x=-\frac{1}{2}gt^2 \end{eqnarray} 空気抵抗あり 速度 \begin{eqnarray} v&=&\frac{mg}{k} \left[ \exp{\left(-\frac{kt}{m}\right)}-1 \right]\\ \end{eqnarray} 位置 \begin{eqnarray} x=-\frac{m^2g}{k^2} \exp{\left(-\frac{kt}{m}\right)}-\f

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