自由落下運動 空気抵抗あり1 - A4の宇宙

自由落下運動 空気抵抗あり1 - A4の宇宙

物体が落下する時、どのような速度でどのような軌道をたどるかを微分方程式から導く。空気抵抗なしバー...概要を表示 物体が落下する時、どのような速度でどのような軌道をたどるかを微分方程式から導く。空気抵抗なしバージョンは以前やったので、今回はありバージョンを計算する。 まずは運動方程式を書く。物体の質量を、物体の加速度を、物体に働く力をとおく。 \begin{eqnarray} ma=f \end{eqnarray} 物体には重力による引力と空気抵抗が働くとする。重力加速度をとすると、上方向をとして引力はである。空気抵抗力は速度に比例して強くなり、その比例係数をと置く。これらを右辺のに代入する。 \begin{eqnarray} ma&=&-mg-kv\\ \end{eqnarray} 空気抵抗力はの反対向きに働くのでマイナスがついている。が方向の時に抵抗力は方向、が方向の時に抵抗力は方向ということである。 加速度は速度を時間で微分したものである。をで1回微分したものをと書こう。空気抵抗なしバージョンで

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