概要 新型コロナウィルスCOVID19の発生に伴い、国内でも外出禁止要請が出されている。人と人との濃厚接触を8割減らせばコロナの蔓延を防げるというが、人の外出も8割減らす必要があるのだろうか？接触の回数を式で表し、人の外出を55%減らせば目的を達成できることを導く。 導出 濃厚接触のモデル化 濃厚接触の回数を式で表したい。そのために色々な数値を文字で表し、単純なモデルを構築する。 まず人間一人ひとりの間隔が、ある値より近づくことを「濃厚接触」と定義する。これは図のように、自分の周りに半径の円を考えて、その内側に他人が入ることとみなすことができる。 ある人が街を歩く様子は次の図のように表される。赤い点が注目する人を表す。この人が街を速度で歩き回ると考え、他の人が点線の円で表された領域に入って出たとき濃厚接触を一回したとみなすのである。この時、点線の円の縦幅や、中間的な横幅には意味がなく、横幅

数学 数列 フィボナッチ数列の一般項, フィボナッチ数列の和, 等差数列の和, 等比数列の和 隣接2項による漸化式, 隣接三項漸化式の特性方程式の意味, 特性方程式が2つの解を持つ場合(実数編), (複素数編), 特性方程式が重解を持つ場合, テイラー展開, ダランベールの収束判定法, 調和級数の収束判定, 収束判定の例題, ln(x+1)のマクローリン展開と収束半径 1, 2, 収束半径の導出, 交代調和級数の収束判定, sin xのマクローリン展開, cos xのマクローリン展開, e^xのマクローリン展開, オイラーの公式 幾何 三平方の定理, タレスの定理, タレスの定理の逆, ヒポクラテスの定理 細い輪の面積と長方形の面積, 薄い球殻の体積と直方体の体積, xが0に近い時のsin xの性質 マクローリン展開を用いる方法, 扇形の面積を用いる方法, 余弦定理の証明 鋭角に対向する辺

概要 電流単位アンペアの旧定義の概念を説明する。 実験的事実 2本の平行な銅線に、同じ方向の電流を流すと引き合う力が生じる。ここで、引き合う力を増やすためには、 1. 電流1を増やす 2. 電流2を増やす 3. 電線を近づける 4. 電線を長くする の３つの方法がある。3は興味がないので、電線は単位長1メートルに固定して考える。 正確には、無限に長い平行線のうち、1メートルあたりの銅線が受ける力と考える。こう考えることで、電線の曲がりなど、平行でない部分の要素を無限に小さく考えることができる。 \begin{eqnarray} F=k \frac{I_1 I_2}{r} \end{eqnarray} のように書ける。クーロンの法則と違って、分母は測定上rの1乗であった。なぜだろうか。 図のように、クーロンの法則と異なり、電線からrメートル離れた点に作られる次回はrに逆比例するのが理屈的にも