quotient
別表記：クォウシェント、クォーシェント
2. The quotient of 20 divided by 4 is 5.（20を4で割った商は5である。）
3. The quotient function returns the result of the division.（quotient関数は除算の結果を返す。）
4. Her intelligence quotient is above average.（彼女の知能指数は平均以上である。）
5. The quotient of this division is a decimal number.（この除算の商は小数である。）
6. The quotient of the two numbers is an integer.（2つの数の商は整数である。）
7. The quotient of the polynomial is obtained by dividing it by a monomial.（多項式の商は、単項式で割ることによって得られる。）
8. The quotient rule is used to find the derivative of a function.（商の定理は、関数の微分を求めるために使用される。）
9. The quotient of the complex numbers can be found using the conjugate.（複素数の商は、共役を使用して求めることができる。）
10. The quotient of the two fractions is found by multiplying the first fraction by the reciprocal of the second fraction.（2つの分数の商は、第1の分数と第2の分数の逆数を掛けることで求められる。）
「quotient」とは・「quotient」の意味
「quotient」は、日本語で「（割り算の）商」という意味を持つ英単語である。数学において、ある数を別の数で割った結果を指す。例えば、12を3で割った場合、商は4となる。「quotient」の発音・読み方
「quotient」の発音は、/kwóʊʃənt/である。日本語の発音に近い表記で表すと、「クォーシェント」と読む。「quotient」の語源・由来
「quotient」の語源は、ラテン語の「quotiens」である。これは、「何度も」という意味を持つ。「quotient」の類語
「quotient」の類語には、「result」「outcome」「product」などがある。ただし、これらの単語は、商以外の計算結果を指す場合もあるため、注意が必要である。「quotient」を含む用語・関連する用語
「quotient関数」とは
「quotient関数」とは、プログラム言語や数学で使用される関数の一種で、2つの数値を引数として受け取り、その商を返す関数である。「intelligence quotient」とは
「intelligence quotient」（IQ）とは、知能指数のことである。知能テストの結果をもとに、個人の知能を評価する指標として用いられる。「quotient」の使い方・例文
1. The quotient of 15 and 3 is 5.（15と3の商は5である。）2. The quotient of 20 divided by 4 is 5.（20を4で割った商は5である。）
3. The quotient function returns the result of the division.（quotient関数は除算の結果を返す。）
4. Her intelligence quotient is above average.（彼女の知能指数は平均以上である。）
5. The quotient of this division is a decimal number.（この除算の商は小数である。）
6. The quotient of the two numbers is an integer.（2つの数の商は整数である。）
7. The quotient of the polynomial is obtained by dividing it by a monomial.（多項式の商は、単項式で割ることによって得られる。）
8. The quotient rule is used to find the derivative of a function.（商の定理は、関数の微分を求めるために使用される。）
9. The quotient of the complex numbers can be found using the conjugate.（複素数の商は、共役を使用して求めることができる。）
10. The quotient of the two fractions is found by multiplying the first fraction by the reciprocal of the second fraction.（2つの分数の商は、第1の分数と第2の分数の逆数を掛けることで求められる。）
商 (数学)
| 演算の結果 | |
|---|---|
| 加法 (+) | |
| |
| 減法 (-) | |
| 被減数 − 減数 = 差 | |
| 乗法 (×) | |
| |
| 除法 (÷) | |
| |
| 剰余算 (mod) | |
| |
| 冪 (^) | |
| 底冪指数 = 冪 | |
| 冪根 (√) | |
| 次数√被開方数 = 冪根 | |
| 対数 (log) | |
| log底(真数) = 対数 | |
算術において、商（しょう、英語: quotient 英語発音: /ˈkwoʊʃənt/, ラテン語: quotiens 「何回だけ」より）とは、2数の除法によって得られる量[1]。商は数学全体で広く用いられ、特に整数除法[2]（除法の原理）か、分数あるいは比（有理数の除法）として言及される。例えば、ユークリッド除法では被除数20を除数3で割ると、その「商」は「6あまり2」となり、有理数の除法では 62/3 となる。後者の場合、商は単に被除数と除数との比である。
記法
商は、水平線で分けられた2数あるいは2変数として一般に表される。「被除数」と「除数」はそれぞれの一部分を、「商」の語は全体を指す。
整数部の定義
商はまた、剰余が負にならない最大の自然数としても定義される。例えば、除数3は被除数20から剰余が負にならずに最大6回まで引くことができる。
- 20 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 ≥ 0
一方で
- 20 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 < 0
となる。
二整数の商
詳細は「有理数」を参照
有理数は（分母が0でない）ふたつの整数の商として定義できる。
より詳細な定義は次のとおりである[4]。
- 実数 r が有理数であることは分母が0でない2整数の商として表されることと同値である。有理数でない実数は無理数である。
より正式には次のようになる。
- 実数 r が与えられたとき、r が有理数であるとは r = a/b かつ b ≠ 0 を満たす整数 a および b が存在することと同値である。
無理数（2整数の商でない数）の存在は幾何学で、正方形の辺に対する対角線の長さの比として最初に発見された[5]。
より一般な商
算術以外で、多くの数学分野で「商」の語がより大きな構造を解体して作られる構造の事を指すのに借用されている。同値関係にある集合が与えられた際、「商集合」はその同値関係を要素として含むようにつくられる。商群は群を類似の剰余類の個数に合わせてばらすことでつくられ、商線型空間も同じようにベクトル空間を類似の線型部分空間に分割することで得られる。
関連項目
出典
- ^ “Quotient”. Dictionary.com. 2012年9月12日閲覧。
- ^ Weisstein, Eric W.. “Integer Division” (英語). mathworld.wolfram.com. 2020年8月27日閲覧。
- ^ Weisstein, Eric W. "Quotient". MathWorld (英語).
- ^ Epp, Susanna S. (2011-01-01). Discrete mathematics with applications. Brooks/Cole. pp. 163. ISBN 9780495391326. OCLC 970542319
- ^ “Irrationality of the square root of 2.”. www.math.utah.edu. 2020年8月27日閲覧。
- quotientのページへのリンク
