堆積とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/11 22:20 UTC 版)

「ルール184」の記事における「堆積」の解説

図のように、ルール184は表面に堆積する粒子のモデルにも用いられる。これは Krug & Spohn (1988) によって導入された。このモデルでは、斜めに配置された正方格子状に粒子が堆積する。下・左下・右下の3箇所が堆積している場所にのみ粒子は存在できる。表面（図中の黒い線）は堆積しうる表面のモデルである。各ステップにおいて、表面の谷（極小）に1つずつ新しい粒子（図中の明るい粒子）が堆積する。 この過程をルール184でモデル化するには、表面の計上を0と1で表す必要がある。各折れ線は+1（上り坂）と-1（下り坂）を組み合わせることで表すことができ、それぞれをセルの状態の0と1に対応させる。谷は左に下り坂、右に上り坂がある状態であるため、"10"に対応する。そしてその場所に粒子が堆積すると、"10"であった場所を"01"に変更することに対応し、折れ線は右に進む。これがルール184のルールに対応する。 このモデルに関する関連研究に、粒子が全ての谷に同時に到達するのではなく、粒子はランダムな時間間隔で堆積するとする物がある。 これらの確率的な堆積過程では、非同期セル・オートマトンのモデルでモデル化できる。

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