ガスコン研究所

当ブログ「ガスコン研究所」は、以下のサイトに引越しました。

ガスコン研究所（http://gascon.jp）

よろしくお願いします。

長い間、放置しっぱなしの当ブログだけど、フリーの「ココログ」って、1年間、新規の書き込みがないと削除されてしまうみたいだ。なので、ときたま、記事を書くことにする。ひさしぶりの「たけしのコマ大数学科」。

問題：図のように3つの車輪が異なるサイズで、車輪Cは車輪Bに、車輪Bは車輪Aに取り付けられていて、それぞれ異なる速さで回転する観覧車がある。乗客が1番小さい車輪に乗った時、その乗客の通過する軌跡を描きなさい。

車輪Aは、ゆっくりと反時計回り
車輪Bは、車輪Aの7倍の速さで反時計回り
車輪Cは、車輪Aの17倍の速さで時計回り
車輪Bは、車輪Aの半分の半径
車輪Cは、車輪Aの3分の1の半径

今回の問題は、計算で解くというより、イメージできるかの勝負。コンピュータじゃないと作図することも難しいので、似たような形ならオーケー。上のFlashの「プレイ」ボタンを押せば、正解を表示する。

仕事優先で、しばらく更新できないかも……ついでに、ガスコン研究所がらみの本が出たので宣伝。といっても、ガスコン爺は、エクセルの作例データを提供しただけで、編集には、いっさいタッチしていないんだけどね＾＾；

≪内容紹介≫をそのまんま引用

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番組改編期のスペシャルなコマ大数学科は、「スウガクエスト」と銘打たれた、数学ロールプレイングゲームという趣向。悪の数学モンスター軍団から出される問題をクリアして、最終ステージを目指すのだ。

いつもとは、違い、マス北野と東大生チームが競うのではなく、互いに協力して、問題を解いていくわけね。

「機動戦士ガンダム00」などのアニメ脚本家、小説家の黒田洋介さんから「ハートロック1が完成しました」というメールが届いた。あまりに素晴らしい出来栄えで、ひとりで頬を緩ませながら眺めているだけでは、もったいないので、写真を公開させていただく。

「ハートロック1」というのは、爺が漫画家時代、「もろが卓」という名前で描いた「激突！ラジコンロック」の主人公「轟心（とどろき・しん）」が操る、オリジナルのラジコンカーのこと（もちろん、実際には存在しない）。

9月26日放映の「熱血！平成教育学院ＳＰ」で出されたマス北野の問題。これが、マイクロソフト社の入社試験問題だったというので、取り上げてみた。

問題：200匹の魚のうち、99％はグッピーです。98％をグッピーにするには、何匹のグッピーを取り除けばいいでしょう？

※制限時間は1分。日能研に通う小学生65％が正解した問題。

芥川龍之介は『文芸家たらんとする諸君に与ふ』という小文で、中学生に対して、数学と体育を学ぶ必要性を説いた（とマス北野は説いた）。数学と体育とくれば、コマ大数学研究会＾＾；　コマ大、ファイ、ファイ、ファイ！「たけしのコマ大数学科」

問題：足しても掛けても同じ数になる５つの正の整数と、その数を答えなさい。

青い丸内の数字をクリックして、キーボードで数字を入力する。同じ数字を用いるので、上段、下段のどちらかの数字を変えると、もういっぽうも変わる。和と積の答えを一致させてほしい。

それぞれ異なる数にするのは、最小でも「1,2,3,4,5」となり、ご覧のように和と積の答えを一致させるのは不可能。当然ながら、同じ数字をいくつ使ってもよい。また、正の整数は、0より大きい整数のことで、0は含まれないからね＾＾；

「そう、そう、私が通った立教大学の、池袋にある、超人気、行列のラーメン店……それって、大勝軒じゃん！」戸部ちゃん、ノリツッコミの腕を上げたな＾＾；「たけしのコマ大数学科」

問題：図のように互いに接する半径１ｍの２つの円ＡとＢがある。円Ａの上に点Ｐ、円Ｂの上に点Ｑがあり、点Ｑに関する点Ｐの対称点を点Ｒとする。
点Ｐと点Ｑがそれぞれ自由に円周上を動くとき、点Ｒの通過する領域を求めよ。

今回はダイナミックな動きを実感してもらうため、やや大きめのFlashを作成した。上の図をクリックすると、別ウィンドウが開くはず。点Ｐと点Ｑの動く速さを、それぞれ「-10～10」まで設定できる。数値を「+」にすると、時計回り、「-」にすると、反時計回り、「0」にすると、動かない。いろいろな設定のとき、点Ｒが描く軌跡を確認してほしい。

「Why not Japanese?」なんか、大人の事情が垣間見える「たけしのコマ大数学科」

まずは、Playボタンを押して、リスニングに挑戦してほしい。これまでも、「英語で数学」は、Part1とPart2があったが、今回、初の試みとして、問題文は提示せず、スタジオのマス北野や東大生チームは、リスニングだけで問題を解かなければならない。

上の爺が作成したFlashの音声データは、Part2で紹介した「SitePal(Text-to-Speech)」の「Julie」に読み上げてもらったものを、Flashに取り込んだ＾＾； ただし、無料デモ版のJulieは、もの覚えが悪く、長いテキストは、途中までしか読んでくれない＞＜；

北海道大学、名古屋大学、九州大学……と、国立大学に挑戦シリーズは、すべて敗北を喫したマス北野と東大生チーム。はたしてリベンジなるか「たけしのコマ大数学科」

問題：平面上にどの3点も正三角形を作らない相違なる4点がある。これらを結ぶ6本の線分のうち、3本の長さは1であり、他の3本の長さはaであるという。
aの値を求めよ。
※京都大学（理系）入試問題（1966年）

上のFlashは、赤い点をマウスでドラッグ＆ドロップして位置を変えることができる。あくまで、紙とエンピツ代わりなので、それぞれの線の長さは、目測で判断してほしい＾＾；