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EMアルゴリズムã«ã‚ˆã‚‹æ··åˆåˆ†å¸ƒã®ãƒ‘ラメーター推定ã®è§£æžè¨ˆç®—＆実装例 from 「Rã«ã‚ˆã‚‹ãƒ¢ãƒ³ãƒ†ã‚«ãƒ«ãƒæ³•å…¥é–€ã€ - My Life as a Mock Quant
å•é¡Œè¨å®š R言語ã®æ›¸ç±ã€ŒRã«ã‚ˆã‚‹ãƒ¢ãƒ³ãƒ†ã‚«ãƒ«ãƒæ³•å…¥é–€ã€ ã®EMアルゴリズムã«é–¢é€£ã—ãŸã€Œç·´ç¿’å•é¡Œ5.14ã€ã‚’pthonã®ç·´ç¿’ãŒã¦ã‚‰EMアルゴリズム構築ã¾ã§ã®æ•°å¼ã‚‚メモりãªãŒã‚‰è§£ã„ã¦ã¿ãŸã¨ã„ã†ãŠè©±ã€‚å•é¡Œè¨å®šã¨ã—ã¦ã¯ ã¨ã„ã†æ··åˆåˆ†å¸ƒ(分布ã‹ã‚‰ç¢ºçŽ‡ã€åˆ†å¸ƒã‹ã‚‰ç¢ºçŽ‡ã§ã‚µãƒ³ãƒ—リング)ã‹ã‚‰å€‹ã‚µãƒ³ãƒ—リングã—ãŸçŠ¶æ³ã‚’考ãˆã¦ã€ã“ã®ãƒ‘ラメーターをEMアルゴリズムã§æŽ¨å®šã™ã‚‹ã¨ã„ã†ã‚‚ã®ã€‚機械å¦ç¿’ã®åˆ†é‡Žã§ã„ã†æ‰€ã®ã€Œæ•™å¸«ãªã—２クラス分類ã€ã«è©²å½“ã™ã‚‹ï¼ˆãŸã¶ã‚“）。 グラフを使ã£ã¦ã‚‚ã†ã¡ã‚‡ã£ã¨ã¡ã‚ƒã‚“ã¨èª¬æ˜Žã—ã¦ãŠãã¨ã€å®Ÿéš›ã«è¦³å¯Ÿã•ã‚ŒãŸé’ã„棒グラフã§ç¤ºã•ã‚Œã¦ã„るデータã¯èµ¤è‰²ã®ã‚°ãƒ©ãƒ•ã§ç¤ºã•ã‚Œã¦ã„ã‚‹ã‹ã‚‰ã®ã‚µãƒ³ãƒ—ルãªã®ã‹ã€ãã‚Œã¨ã‚‚緑色ã®ã‚°ãƒ©ãƒ•ã§ç¤ºã•ã‚Œã¦ã„ã‚‹ã‹ã‚‰ã®ã‚µãƒ³ãƒ—ルãªã®ã‹ã‚’è˜åˆ¥ã™ã‚‹ãŸã‚ã®é–¾å€¤çš„ãªé‡ã«ãªã£ã¦ã„ã‚‹ã¨ã„ã†ãƒ‘ラメーターを推定ã—ã¦ã¾ã—ょã†ã¨ã€ãã—ã¦ã€æ—¢å˜ã®ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã¯ã®ã©ã¡ã‚‰ã®åˆ†å¸ƒã‹ã‚‰æ¥ãŸå¯èƒ½æ€§ãŒé«˜ã„ã®ã‹ã‚’判æ–ã—ã¾ã—ょã†ã¨ãã†ã„ã†å•
GNOEM: Gauss Net with On-line EM algorithm - masatoi’s blog
æ£è¦åŒ–ガウス関数ãƒãƒƒãƒˆãƒ¯ãƒ¼ã‚¯(Normalized Gaussian Networks)ã¯æ£è¦åˆ†å¸ƒã«ã‚ˆã‚‹ç·šå½¢å›žå¸°ãƒ¦ãƒ‹ãƒƒãƒˆã‚’組ã¿åˆã‚ã›ã¦éžç·šå½¢å›žå¸°ã‚’ã™ã‚‹ãƒ¢ãƒ‡ãƒ«ã 。論文ã«ã‚ˆã£ã¦ã¯ã»ã¨ã‚“ã©åŒã˜ãƒ¢ãƒ‡ãƒ«ãŒç¢ºçŽ‡çš„ニューラルãƒãƒƒãƒˆãƒ¯ãƒ¼ã‚¯ã¨å‘¼ã°ã‚Œã¦ã„ã‚‹ã“ã¨ã‚‚ã‚る。修士ã®ã¨ãã«ã“ã®è«–æ–‡(On-line EM Algorithm for the Normalized Gaussian Network http://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/089976600300015853)ã®ã‚¢ãƒ«ã‚´ãƒªã‚ºãƒ を実装をã—ãŸã“ã¨ãŒã‚る。ã“ã®ãƒ—ãƒã‚°ãƒ©ãƒ ã‚’å†ã³ä½¿ã†æ©Ÿä¼šãŒã‚ã£ãŸã®ã§ã€ã¤ã„ã§ã«ASDFã§ãƒ‘ッケージ化ã—ã¦githubã«å…¬é–‹ã—ã¦ã¿ãŸã€‚SBCL 1.0.34 (FreeBSD 8.0 Release/amd64)ã§å‹•ä½œç¢ºèªã—ã¦ã„る。 http://github.com/ma
オンラインEM(OnlineEM)論文 - EchizenBlog-Zwei
オンラインEMアルゴリズムã®è«–文をèªã‚“ã 。ã¨ã„ã†ã‹çµæ§‹å‰ã«èªã‚“ã§ã„ãŸã®ã ãŒã€ä½•ã‹ã¨å¿™ã—ãã¦è¨˜äº‹ã«ã™ã‚‹ã®ã‚’忘れã¦ã„ãŸã€‚ãã‚ãã‚ç§ã®é ã‹ã‚‰ã‚‚消ãˆã‹ã‹ã£ã¦ã„ãŸã®ã§å¿˜ã‚Œãªã„ã†ã¡ã«ãƒ¡ãƒ¢ã€‚ Online EM for Unsupervised Models オンラインEM(OnlineEM)ã¯EMアルゴリズムã®ã‚ªãƒ³ãƒ©ã‚¤ãƒ³ç‰ˆã€‚オンラインアルゴリズムã¨ã¯ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿å…¨ä½“をメモリã«ä¹—ã›ãšã«ã€ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã‚’一件ãšã¤ä½¿ã£ã¦ãƒ‘ãƒ©ãƒ¡ãƒ¼ã‚¿ã‚’é †æ¬¡æ›´æ–°ã—ã¦ã„ã方法。ãªã®ã§ä¸€èˆ¬ã«ã‚ªãƒ³ãƒ©ã‚¤ãƒ³ã‚¢ãƒ«ã‚´ãƒªã‚ºãƒ ã§ã¯ãƒ¡ãƒ¢ãƒªåŠ¹çŽ‡ãŒè‰¯ããªã‚‹ã€‚ ã—ã‹ã—オンラインEMã®å ´åˆã¯çŠ¶æ³ãŒç•°ãªã‚‹ã€‚EMアルゴリズムã§ã¯ãƒ‘ラメータ推定ã®éš›ã«å分統計é‡ã¨ã‚ˆã°ã‚Œã‚‹å€¤ã‚’ä¿æŒã—ã¦ãŠã‘ã°ã‚ˆãã€ãã‚‚ãもデータ全体をä¿æŒã™ã‚‹å¿…è¦ãŒãªã„。 ã§ã¯ä½•ãŒå¬‰ã—ã„ã®ã‹ã€ã¨ã„ã†ã¨ã‚ªãƒ³ãƒ©ã‚¤ãƒ³EMã¯é€šå¸¸ã®EMã«æ¯”ã¹ã¦åŽæŸãŒæ—©ã„ã¨ã„ã†ç‚¹ã€‚ãŸã è«–æ–‡ã®å®Ÿé¨“çµæžœã‚’ã¿ã‚‹ã¨ã€ç²¾åº¦ã§ã¯æœ¬æ¥ã®EMã«ã¯åŠã°ãªã„ã¿ãŸ
多次元混åˆã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã§ã® incremental EM æ›´æ–°å¼ - 木曜ä¸è¶³
計算ã—ã¦ã¿ãŸã€‚ ãŒã€Î£ã®å¼ã€ã¡ã‚‡ã£ã¨è‡ªä¿¡ãŒãªã„ã‹ã‚‰å®Ÿè£…ã™ã‚‹å‰ã«æ™’ã—ã¨ã。 [2010/03/15] Σã®æ›´æ–°å¼ãŒé–“é•ã£ã¦ã„ãŸã®ã§è¨‚æ£(今度も絶対ã‚ã£ã¦ã‚‹è‡ªä¿¡ã¯ãªã„ãŒ) x_m ã«ã¤ã„ã¦æ›´æ–°ã™ã‚‹ã¨ã〠E step M step ã¨ãŠãã¨
ã¾ã™ã†ãƒã - Rubyã§GMMを作ã£ã¦ã¿ã‚‹
Rubyã«ã‚ˆã‚‹1次ã®ã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒ(æ£è¦åˆ†å¸ƒ)ã®ãƒ¡ã‚½ãƒƒãƒ‰ †引数ã¯ã€å€¤xã€å¹³å‡muã€åˆ†æ•£sigma。返り値ã¯ç¢ºçŽ‡å¯†åº¦ã€‚ include Math def gauss(x,mu,sigma) res1=1/Math.sqrt(2*Math::PI*sigma.to_f) res2=(x.to_f-mu.to_f)*(x.to_f-mu.to_f) res3=Math.exp(-res2.to_f/2*sigma.to_f) res1.to_f*res3.to_f end ↑ 1次ã®ã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã«å¾“ã†ä¹±æ•°ã®ä½œæˆ †ボックス=ミュラー法を用ã„ã¦ã€ã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã«å¾“ã†ä¹±æ•°ã‚’発生ã•ã›ã‚‹ã€‚ 引数ã¯ã€ç™ºç”Ÿã•ã›ã‚‹ç·æ•°nã€ã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã®å¹³å‡muã€ã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã®åˆ†æ•£sigma。 返り値ã¯ãªã—。 include Math def gauss_rand(n,mu,sigma) j=0 while j < n a=rand(
PRML æ··åˆã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã® EM アルゴリズムを R ã§å®Ÿè£…ã—ã¦ã¿ãŸ - higepon blog
PRML 9 ç« ã®æ··åˆã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã® EM アルゴリズムを勉強ã®ãŸã‚ã«å®Ÿè£…ã—ã¦ã¿ãŸã€‚ï¼ˆã‚ˆã‚Šæœ¬æ ¼çš„ãªå®Ÿè£…ã¨æ¤œè¨¼ã¯ id:n_shuyo ã•ã‚“ã®EM アルゴリズム実装(勉強用) - Mi manca qualche giovedi`?ã‚’å‚ç…§ã®ã“ã¨ï¼‰ã€‚ 今回åˆã‚ã¦ã® R ã ã£ãŸã®ã§è‰²ã€…苦労ã—ãŸãŒã€Rã¯è‰¯ã出æ¥ã¦ã„ã¦ã¨ã¦ã‚‚感心ã—ãŸã€‚ 真ã®åˆ†å¸ƒã‚’定義ã—ãŸã®ã¡ä¼æ‰¿ã‚µãƒ³ãƒ—リングã§ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã‚’生æˆã—ã€Eステップã€Mステップを回ã—ã¦åŽæŸã•ã›ãŸã€‚ # ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ç”Ÿæˆ xx <- ancestralSampling(1000) # データをæã„ã¦ã¿ã‚‹ plot(xx); # K=2 D=2 ã®æ··åˆã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã‚’真ã®åˆ†å¸ƒã¨ã—ã¦å®šç¾©ã€‚ start_pi <- list(rnorm(1, 0.5), rnorm(1, 0.5)); start_mu <- list(c(rnorm(1, 10), rnorm(1, 10)), c
opencv.jp - OpenCV-1.0:機械å¦ç¿’ EMアルゴリズム（Expectation-Maximization）リファレンス マニュアル -
最終変更者: æ€¡åœŸé †ä¸€, 最終変更リビジョン: 467, 最終変更日時: 2009-06-23 14:23:34 +0900 (ç«, 23 6月 2009) EM（Expectation-Maximization）アルゴリズムã¯ï¼Œæ··åˆæ•°ãŒæŒ‡å®šã•ã‚ŒãŸæ··åˆã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã«åŸºã¥ã，多変é‡ã®ç¢ºçŽ‡å¯†åº¦é–¢æ•°ã®ãƒ‘ラメータを推定ã™ã‚‹ï¼Ž 特徴ベクトル{x1, x2,...,xN} ã®é›†åˆã‚’考ãˆã‚‹ï¼Ž d次元ユークリッド空間ã®N個ã®ãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ«ã¯ï¼Œæ··åˆã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã‚’用ã„ã¦ä»¥ä¸‹ã®ã‚ˆã†ã«è¡¨ç¾ã•ã‚Œã‚‹ï¼Ž ã“ã“ã§mã¯æ··åˆæ•°ï¼Œpk ã¯ï¼Œå¹³å‡ak，共分散行列Sk， k-th分布ã®é‡ã¿Ï€kã‚’æŒã¤æ£è¦åˆ†å¸ƒå¯†åº¦ã§ã‚る． æ··åˆæ•°mã¨ã‚µãƒ³ãƒ—ル{xi, i=1..N}を与ãˆã‚‹ã“ã¨ã§ï¼Œã‚¢ãƒ«ã‚´ãƒªã‚ºãƒ ã¯ã™ã¹ã¦ã®æ··åˆåˆ†å¸ƒãƒ‘ラメータ （ã™ãªã‚ã¡ï¼Œ ak，Sk，πk） ã®æœ€å°¤æŽ¨å®šå€¤ï¼ˆMLE） を以下ã®ã‚ˆã†ã«æŽ¨å®šã™ã‚‹ï¼Ž EMアルゴリズムã¯ç¹°ã‚Šè¿”ã—処ç†ã‚’è¡Œã†ï¼Žå„
http://nlp.dse.ibaraki.ac.jp/~shinnou/zemi2.html
第1ç« å¦ç¿’ã¨ç¢ºçŽ‡ 1.1 å¦ç¿’ã¨ã¯ 1.2 確率変数ã¨æƒ…å ±ç§‘å¦ 1.2.1 離散値をã¨ã‚‹ç¢ºçŽ‡å¤‰æ•° 1.2.2 連続値をã¨ã‚‹ç¢ºçŽ‡å¤‰æ•° 1.2.3 確率変数ã®å¤‰æ› 1.2.4 å¹³å‡ã¨åˆ†æ•£
機械å¦ç¿’/mixture model - 鯨飲馬食 @ wiki
ã“ã®é …ã®å•é¡Œç‚¹ æ¦‚è¦ EMアルゴリズムã«ã‚ˆã‚‹ãƒ‘ラメータ推定 ã“ã®é …ã®å•é¡Œç‚¹ ã¾ã 書ãã‹ã‘。 æ¦‚è¦ EMアルゴリズムã«ã‚ˆã‚‹ãƒ‘ラメータ推定 EMアルゴリズムã®ã¯ä»¥ä¸‹ã®å½¢ã€‚ ã¯categorical distributionã«ã—ãŸãŒã†ã¨ã—ã¾ã™ã€‚ （categorical distributionã¯Bernoulli distributionã®æ‹¡å¼µã§ã™ã€‚） ã¤ã¾ã‚Šã¨è¡¨ã—ã€ã‚’満ãŸã—ã¾ã™ã€‚ Lagrange multiplierを用ã„ã¦æœ€å¤§åŒ–ã‚’è¡Œã„æ›´æ–°å¼ã‚’求ã‚ã¾ã™ã€‚ を直接求ã‚ã¦ã‚‚よã„ã§ã™ãŒã€å˜ç´”ã«ã¨ãªã‚‹ã‚ˆã†ã«æ£è¦åŒ–ã™ã‚Œã°ã‚ˆã„ã§ã™ã€‚ ãŒå¤šæ¬¡å…ƒæ£è¦åˆ†å¸ƒ(multivariate normal distribution)ã®å ´åˆã‚’考ãˆã¾ã™ã€‚ ã¤ã¾ã‚ŠGaussian mixtureã®æ™‚ã§ã™ã€‚ ã¯ãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ«ã§è¡¨ç¾ã—ã€ã¨ã¯ãã‚Œãžã‚Œã€å¹³å‡ãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ«ã¨å…±åˆ†æ•£è¡Œåˆ—ã§ã™ã€‚ å¹³å‡ã¨å…±åˆ†æ•£ã€ãã‚Œãžã‚Œã«ã¤ã„ã¦æ›´æ–°å¼ã‚’求ã‚ã¾ã™ã€‚ å¾®
EMアルゴリズム- how to code something
EMアルゴリズム：ä¸å®Œå…¨ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã«å¯¾ã—ã€å°¤åº¦ãŒå¤§ãããªã‚‹ã‚ˆã†ã«ãƒ‘ラメータを決定ã™ã‚‹ä¸€èˆ¬çš„ãªæž 組㿠ä¸å®Œå…¨ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã«ãŠã‘る観測ã•ã‚Œãªã„å¤‰æ•°â†’éš ã‚Œå¤‰æ•°(latent variable)ã¨å‘¼ã¶ クラスタリングã«ãŠã„ã¦ã€ã‚¯ãƒ©ã‚¹ã‚¿ã«å¯¾å¿œã™ã‚‹ç¢ºçŽ‡å¤‰æ•°ã‚’éš ã‚Œå¤‰æ•°ã¨è€ƒãˆã‚‹ã“ã¨ãŒå¤šã„。 EMアルゴリズム入力：ä¸å®Œå…¨ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿D θã®åˆæœŸå€¤ã¯ç„¡ä½œç‚ºã«æ±ºã‚ã‚‹ untilåŽæŸ Eステップ：任æ„ã®ã€ä»»æ„ã®cã«ã¤ã„ã¦ã€ã‚’計算 Mステップ： end until ãŸã ã—ã€ï¼ˆå°¤åº¦ã«åŸºã¥ã）Q関数ã®å®šç¾© ※最大事後確率推定(MAP推定)を利用ã—ãŸå ´åˆã®Q関数ã®å®šç¾©(事å‰ç¢ºçŽ‡ を考慮)
ã‚„ã£ã¨åŸºæœ¬ã®EMアルゴリズム- KIWAM_KEN_DIARY
ã“ã‚Œã¾ã§å‹¾é…法ã§æœ€é©è§£ã‚’求ã‚ã¦ãã¾ã—ãŸãŒã€ä»Šå›žã¯EMアルゴリズムを使ã£ã¦è§£ã‚’求ã‚ã¦ã„ãã¾ã™ã€‚ EMアルゴリズムã¨ã¯ã€E（Expectation）ステップã¨M（Maximization）ステップを繰り返ã—ã¦ã„ãã€è§£ã‚’求ã‚るアルゴリズムã§ã™ã€‚ 今回ã¯ã€ã‚¬ã‚¦ã‚¹æ··åˆåˆ†å¸ƒã‚’ã§ã™ã¨ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã¨ã—ã¦ãƒ‘ラメータを推定ã—ã¾ã™ã€‚ ã¾ãšãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã¨ã—ã¦ã€ ã®æ£è¦åˆ†å¸ƒã«ã®ã£ã¨ã£ãŸãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã‚’生æˆã—ã¾ã™ã€‚ã“ã®æ™‚ã€ã¨ã—ã¾ã—ãŸã€‚ ã“ã®æ™‚ã®æ··åˆã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã¯ ã¨ãªã‚Šã¾ã™ã€‚ 今回求ã‚ãŸã„ã®ã¯ã€ã§ã™ã€‚ãŸã ã—〠ã¨ã„ã†æ¡ä»¶ä»˜ãã§ã™ã€‚ 基本的ãªæµã‚Œã¯ １．平å‡ãƒ»åˆ†æ•£ï¼ˆä»Šå›žã¯ï¼‘ã«è¨å®šã—ã¦çœç•¥ï¼‰ãƒ»æ··åˆä¿‚æ•°ã‚’é©å½“ã«è¨å®š ２．ç¾åœ¨ã®ãƒ‘ラメータã‹ã‚‰äº‹å¾Œç¢ºçŽ‡è¨ˆç®— ＊事後確率ã¯ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿æ•°Ã—æ··åˆä¿‚æ•°ã®æ•°(パラメータã®æ•°ï¼Ÿ)ã ã‘発生ã™ã‚‹ã€‚ ３．事後確率を用ã„ã¦ãƒ‘ラメータ更新 ４．対数尤度を計算ã—ã€å¤‰åŒ–ãŒå°ã•ããªã‚Œã°çµ‚了。対数尤度㯠ã¨ãªã‚Šã¾ã™ã€‚ 本当ã¯äº‹å¾Œç¢ºçŽ‡ã®
『混åˆå¤šé …分布ã®EMアルゴリズムã€
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EMアルゴリズム- Never Stop Questioning
確率モデルãŒè¦³æ¸¬ã§ããªã„変数（潜在変数/éš ã‚Œå¤‰æ•°ï¼‰ã«ä¾å˜ã™ã‚‹å ´åˆã«æœ€å°¤æ³•ã‚’実施ã™ã‚‹ãŸã‚ã®ã‚¢ãƒ«ã‚´ãƒªã‚ºãƒ 。éžå¸¸ã«å¤šãã®å¿œç”¨ã«ä½¿ãˆã€å¤‰åˆ†ãƒ™ã‚¤ã‚ºæ³•ãªã©ã®åŸºç¤Žã‚’æˆã™ã®ã§ã¨ã£ã¦ã‚‚大事ãªã‚¢ãƒ«ã‚´ãƒªã‚ºãƒ 。 ã“ã®ã‚¢ãƒ«ã‚´ãƒªã‚ºãƒ ã§ã¯ã€ç¾åœ¨ã®ãƒ‘ラメータ（)ã¨è¦³æ¸¬å¤‰æ•°()ã‹ã‚‰å¾—ã‚‰ã‚Œã‚‹æƒ…å ±ã‚’ä½¿ã£ã¦ã€æ½œåœ¨å¤‰æ•°()ã®æ¡ä»¶ä»˜ã確率（）を求ã‚るステップ（E-Step）ã¨ã€è¦³æ¸¬å¤‰æ•°ã®äº‹å¾Œç¢ºçŽ‡ã®æœŸå¾…値を最大化ã™ã‚‹ãƒ•ã‚§ãƒ¼ã‚ºï¼ˆM-Step）ã®äºŒæ®µéšŽã®å‡¦ç†ã‚’ç¹°ã‚Šè¿”ã—ãªãŒã‚‰ãƒ‘ラメータを最é©åŒ–ã™ã‚‹ã€‚ ã¤ã¾ã‚Šã€å°¤åº¦é–¢æ•°()ã®æœ€å¤§åŒ–を一発ã§è¨ˆç®—ã—ãŸã„ã¨ã“ã‚ãªã®ã ãŒã€ãã‚Œã¯é›£ã—ã„ã®ã§ã€ä»Šã®ã‚’使ã£ã¦è¨ˆç®—ã•ã‚Œã‚‹ã‚’利用ã—ã¦ã€å°¤åº¦é–¢æ•°ã®æœŸå¾…値()ã®æœ€å¤§åŒ–ã¨ã„ã†å•é¡Œã«ç½®ãæ›ãˆã¦ã„る。実際ã«ã¯ã€æœ€å¾Œã®å¼ã‚’2ã¤ç›®ã®ã‚’構æˆã™ã‚‹å„変数ã«ã¤ã„ã¦å微分ã—ã¦0ã«ãªã‚‹å€¤ã‚’探ã™ãªã©ã‚’è¡Œã£ã¦æ›´æ–°ã™ã‚‹ã“ã¨ã«ãªã‚‹ã€‚
EMアルゴリズムç”ãˆåˆã‚ã› - 西尾泰和ã®ã¯ã¦ãªãƒ€ã‚¤ã‚¢ãƒªãƒ¼
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EM アルゴリズム実装(勉強用) - 木曜ä¸è¶³
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EMアルゴリズム- æ´å²ã«æŽ¢ã‚‹æ•°ç†ãƒ»ç‰©ç†æ³•å‰‡ã®å§‹ã¾ã‚Š:æºå¸¯Wiki
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機械å¦ç¿’/EMアルゴリズム- 鯨飲馬食 @ wiki
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