前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用

2011年12月11日07:17 物理・数学で面白い雑学教えて Tweet 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/12/10(土) 21:58:25.14 ID:DGKw+YBi0 なんかの公式で全く違うものを証明したり 虚数の話とか 3： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/12/10(土) 21:59:51.10 ID:3xdheGjA0 三角形の内角の和は必ずしも180゜とは限らない 4： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/12/10(土) 22:00:06.35 ID:BdiavSo90 >>3 kwsk 9： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/12/10(土) 22:03:04.12 ID:3xdheGjA0 >>4 地球で考えろ とてつもなく長い紙があるとする。 それが3つ。 それをこ

The first 15,000 partial sums of 0 + 1 − 2 + 3 − 4 + ... The graph is situated with positive integers to the right and negative integers to the left. In mathematics, 1 − 2 + 3 − 4 + ··· is an infinite series whose terms are the successive positive integers, given alternating signs. Using sigma summation notation the sum of the first m terms of the series can be expressed as The infinite series div

はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28

移動しました。 http://blog.sigbus.info/2011/10/bezier.html

はてな民に確率の問題を出してみよう - Pashango’s Blog 【回答編】はてな民に確率の問題を出してみよう - Pashango’s Blog を読んだ人たちが理解をまとめているのを幾つか見たのですが、 かなり危うい解釈が多かった気がします。 また、「ネコでもわかるモンティホールジレンマ」の説明は間違いを含んでいます。 そこで、理解が正確かどうか確認するための3問を考えました。 「ネコでもわかるモンティホールジレンマ」の教え通りに考えると、どうなるでしょうか。 他にも、ベイズ以外の考え方で判断している人は是非挑戦してみてください。 ルール スペードのA(以下、SA)を含むトランプ何枚かを裏向きにして十分にシャッフルし、箱X,箱Y,箱Zに数枚ずつ分配します。SAは3箱のうちどれかに1枚だけ入っており、その箱を当てると、賞金獲得です。あなたが箱を1つ選んだあと、私はそれ以外の2箱のう

Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『ゼロからの読書教室』NHK出版 2025/5/23刊行 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26　１４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021　第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대

特別な場合に計算が簡単になる方法はいくつもあるが、たくさん覚えても出番が限られているから実用性は低い。 二桁の九九を覚えるのは確かに有効だが、準備に時間と労力がかかるので、敬遠されがちである。 結局、適用範囲の広さと習得の容易さのトレードオフから「普通の方法」が浮上してくる。 筆算は、紙を外部記憶として活用することで、計算中の作動記憶の消費を抑え、計算プロセスに割くことのできる認知資源を確保する。 計算が速く確実になるばかりか、計算プロセスの「みえる化」はミスの発見や、計算のさらなる改善へ向けた気づきにもつながる。 実際のところ、計算の遅い人は、しばしば手を止めて、頭に汗をかいて無理をして計算している。 本当は、頭で無理をするかわりに、そこで手を動かすべきなのだ。 その方が労は少なくて計算速度は上がる。なによりも無理をすることによる計算ミスが激減する。 人々を筆算においてつまずかせるものは

1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:11:16.32ID:lhyVF4R40 教えてください 2：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:11:51.32ID:VM33DeUV0 もはやテンプレだが新聞紙46回折りたたみ 3：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:13:28.74ID:ZA11pTmr0 >>2 なん・・・だと！？ 紙を43回折ると月に届く厚さになる 紙は１回折ると２枚分の厚さになり、もう１回折ると倍の４枚、さらに１回折ると８枚分の厚さになる。つまり、もとの紙の厚さに紙を折った回数分だけ２をかけることで計算できる。厚さおよそ0.08mmの一般的なコピー用紙で考えると、42回折ったときの厚さはおよそ35万km、地球と月の距離はおよそ38万km

モンティ・ホール問題 閉まった3つのドアのうち、当たりは1つ。プレイヤーが1つのドアを選択したあと、例示のように外れのドアが1つ開放される。残り2枚の当たりの確率は直感的にはそれぞれ 1/2（50%）になるように思えるが、はたしてそれは正しいだろうか。 モンティ・ホール問題（モンティ・ホールもんだい、英: Monty Hall problem）とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、モンティ・ホール・ジレンマ、モンティ・ホール・パラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。 1975年、統計学者スティーブ・セルビン（英語版）によって提起され、解かれた。名前の由来となったのは

前回のエントリーで予告した通り、今回は「ベイズの定理」です。 事前に断っておきますが、ベイズの定理は簡単です。 内容は小学生レベルの算数ですから、解らなくても自信を持って何回か読みなおせば絶対にわかります。 （わからなかったらコメントに質問してね） ベイズの定理ってなんぞ？ ベイズの定理とはトーマス・ベイズ(1702-1761)というイギリスの牧師によって発見されました。 今やベイズの定理はあらゆる所に使われいます、スパムメールを振り分けたり、犯罪捜査に使われたり、マーケティングに使われたり、人工知能に使われたり、沈没しちゃった潜水艦を見つけたり、株の売買に使われたり、結婚相手を見つけちゃったり・・・ ベイズ万能すぎるだろ！！ 「ベイズの定理」を理解はしなくても、言葉だけでも覚えていれば何かと便利です。 何かしらの問題に直面した際に、 「ふむ・・・このxにベイズの定理を使えば・・・」 とつ

無限は人間の理解力を超越した概念だとしても、それで諦めないのが数学者！ 無限とは何？ 無限はなぜ1通りじゃないの？ 無限プラス1って一体なに？ 疑問は無限大です。 数学者は｢無限｣をかなり厳密に定義していますが、本稿では｢無限とは有限でない数すべてを包括するもの｣という、もっと大雑把で身近な定義で通すことにしますね...さ、難しい前置きはこれぐらいにして心を広げ、無限の世界にソ～ッと忍び寄って参りまひょ～。 The Beginning of Infinity - 無限のはじまり 無限を語るその前に、数学的にどう定義するのか、まずはそこんとこ知らないと始まりませんよね。で、これが結構難しいのです。 無限の概念は古代ギリシャ人も知ってたし、アイザック・ニュートン、ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツの微積分学でも重要な位置を占めているんですが、厳密な定義がなされたのは1800年代後半に入

数式処理ソフトなんか使ったらダメ人間になると心配の（親・教師は放っておけ）よい子におくる。 昔々、Mathematicaという数式処理ソフトを教えてくれた人がこんなこと言った。 「コンピュータを使って、今まで１０の労力が必要だったことが３の労力で済むのだとしたら結構な話だろう。Mathematicaがもたらすのも、それと同じことだけれど少し違う。これまで１０００の労力が必要だったことが３００程度で何とか可能になって、一生を棒に振る範囲で済みそうになる。自分の分野の先達たちが目標にすること自体をあきらめてきたものが、バトンの形になって手渡される。Mathematicaを使うというのは、そういうことなんだ」 数式処理ソフトは計算できない子を作るか？ 数式処理ソフトは微積分もできれば、方程式も解けるし、グラフも描ける。 「解を求めよ」みたいな問題はだいたい解けるから、今でも 「そんなものを生徒・

ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回