有料マガジン「加藤文元の「数学する精神」」では、新しく連載「微分「dx」の正体」を始めようと思う。第1回目の今回は、この連載の問題設定や動機について説明しよう。（初回は無料で誰でも読めます。） §1. 微分積分学における不思議な約束事微分積分学を学んだことのある人なら、誰でも一度は以下のようなことを読んだり聞いたりしたことがあるだろう。 関数 $${y = f(x)}$$ の導関数は、極限を用いて $$ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0}\dfrac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} $$ と定義される。これは極限値なのであって、分数ではない。すなわち、$${dy}$$ と $${dx}$$ というなんらかの「量」がそれぞれ独立に存在して、その「比」をとっているのではない。ライプニッツの記法 $${\dfrac{dy}{dx}}$$ は

はじめまして、平野たいる（@tairu_mk）と申します。 すっかり年の瀬ですね。今年はちょっとユニークな体験をしたので、振り返りがてらnoteを書きます *𝟭。表題の通り、「普通の会社員が新しい図形を発見 *𝟮 *𝟯したのでハンガリーのポスドクの助けを借りてarXivに論文を投稿した話」です。なお本稿（の公開部分）では、筆者自身の活動への直接的なリンクは張らない方針とします *𝟰。 タイリングとは？まず前提として、数学的タイリング（Mathematical Tiling）という数学の分野があります。 現実世界においてタイルといえば、タイル張りされた床や壁などに見られる、陶器などでできた板でしょう。最も単純なタイル張りは正方形を並べたものですが、たとえば正六角形を蜂の巣状に並べるなど、タイルの形状とその並べ方について、様々なバリエーションが存在します。 さて、このタイル張りの本質と

If you really look closely, most overnight successes took a long time. Steve Jobs （本気でじっくり見てみると、あっという間にできてしまったように見えることのほとんどが、実はすごく時間を掛けて成し遂げられたことだとわかるだろう） スティーブ・ジョブズ（米の起業家、アップルの共同創業者） 91年の2月の終わり頃（当時44歳）、「（その年の）夏にNHK教育テレビで放送する、高校生（受験生）向けの数学講座に出演してくれないか」と、出演依頼が舞い込んできた。 「従来、NHK教育テレビでは、教科書に準拠した数学講座を放送してきたのだが、今年は少し冒険して、今までとはまったく異なる数学講座を視聴者に提供したい」とのことだった。 駿台でやってきた授業を形にして残そうと、『発見的教授法による数学シリーズ』（全7巻）を出版したが

加藤公一（はむかず） @hamukazu ケーキが切り方が話題のようですが、うちは5人家族なので5等分する必要があって、妻がどう切るか悩んでたので、「正5角形は定規とコンパスで作図できるよ。5はフェルマー素数なので。」って言ったら、「うるさいお前は黙ってろ」と言われた。 2025-06-24 10:55:05 加藤公一（はむかず） @hamukazu Kimikazu Kato, 博士（情報理工学）。修士は数学（代数幾何学）。英検三級。にゃーんと鳴く狂犬と呼ばれている。DMは全員に開放中。 著書「機械学習のエッセンス」：bit.ly/mlessence 、監修「機械学習図鑑」bit.ly/mlzukan linkedin.com/in/kimikazukato

リンク 暗黒通信団 『 円周率1,000,000桁表 』 | 暗黒通信団 ひたすら円周率が並んでいるだけの本。これが看板アイテムってのもどうかと思うが、同人誌即売会に来る大抵の人は、開いてみてのけぞる。何に使うかは作者も分からない。ここの紹介文を読むより、Amazonのレビューでも読んだほうが有益と思われ。レビュー書いてる人たち、分かってる。 32

カエル先生・高橋宏和 @hirokatz とある経済学者が「数学の分からないヤツは平気で『学校全員が平均点以上取れるよう頑張ろう！』とか言う」みたいなことを書いていた。 2025-05-28 07:20:45

ずんだもんの岐阜案内所 @Zundamon_Gifu @TaT12364250 宝くじ100枚如きではまるで狙えないってことがよく分かる実験なのだ・・。 実際にはビー玉何個投入したんだろう？？ 2025-05-11 00:26:27

常微分方程式入門 @ode4phys @yakisoba845 @K_animesuki 失礼します。 ものすごく多数の否定的意見がついていると思いますが、私は「自分で試してみる」と書かれた点に好感を持ちました。 この手の「フローチャート」は、他人からの借り物や押し付けになると失敗しがちです。しかし自分で自分の理解に合ったものを作るなら役立つことが期待できるので。 2025-02-16 12:40:35

セガが手掛ける線形代数の解説書籍『セガ的 基礎線形代数講座』、2025年1月30日（木）に日本評論社より発売 セガが2021年6月に公開した社内勉強会用の資料を書籍化したもの ゲーム開発などで必須な線形代数について、基礎の振り返りから、3次元回転の表現に関する「クォータニオン」なども解説 セガの開発技術部課長である山中 勇毅氏が執筆した、ゲーム開発領域などで必要な線形代数の知識を解説した書籍『セガ的 基礎線形代数講座』が、日本評論社より発売されます。 発売日は2025年1月30日（木）。総ページ数は256ページ、価格は2,970円（税込）。Amazon.co.jpなど各種ECサイトにて予約を受付中です。 線形代数はゲーム開発領域を含む幅広い理工系技術の基礎を担う分野で、ゲーム開発では主に3DCG技術の基礎として活用されています。本書は、仕事で数学を活用する人や、改めて数学を学び直したい人に

藤原京左京七条一坊跡（奈良県橿原市上飛騨町）から2001年に出土した飛鳥時代末期の木簡1点を奈良文化財研究所（奈文研）が再調査した結果、当時の役人が使っていた「九九早見表」の一部とみられることが分かり、同研究所紀要で4日公表した。担当した桑田訓也・主任研究員（古代史）によると、最古級の九九早見表の確認例。律令国家で九九が広く用いられたことを示す貴重な史料という。 木簡は長さ16・2センチ、幅1・2センチ。縦書きで1行に文字群が3段分書かれ、肉眼で「十一」「六」「六八」の計5文字のみ判別できた。奈文研は当初、1段目を「九々（くく）八十一」、3段目を「六八卌（しじゅう）八」と推定。九九を練習したメモ代わりの木簡と解釈した。

「Immersive Math」は、数学のうちベクトルや行列などの計算を研究する分野である「線形代数」についてインタラクティブな図を用意することでわかりやすさを向上させた無料の教科書サイトです。 Immersive Math https://immersivemath.com/ila/index.html サイトのトップページはこんな感じ。「完全にインタラクティブな図を備えた世界で最初の線形代数本」と述べられています。 中央に表示されている三角形の図はインタラクティブで、左上をクリックすることで回転・停止を切り替えられるほか、各頂点をクリックしてドラッグ＆ドロップすることで位置を調整可能。自由に図を編集できるため理解しやすいというわけです。 ページをスクロールすると目次が現れました。まずは「Preface(序文)」をクリック。 「『百聞は一見に如かず』という言葉の通り、たくさんの言葉を重ね

出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう ライター：宮里圭介 まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。 すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。 だが，確率が明らかにな

IBIS 2023 企画セッション『最適輸送』 https://ibisml.org/ibis2023/os/#os3 で発表した内容です。 講演概要: 最適輸送が機械学習コミュニティーで人気を博している要因として、最適輸送には微分可能な変種が存在することが挙げられる。微分可能な最適輸送は様々な機…

緑茶坊主@積分土方の朝は早い @green_tyabouzu ２乗して3になる数を√3と言うよ。 理解した？ＯＫ。 それじゃ√3を２乗したら幾つになる？ で凍り付く生徒にどう教えるのが適切なのか今でも悩む。 2023-10-03 16:25:35 緑茶坊主@積分土方の朝は早い @green_tyabouzu 『1.5を２乗したら幾つ？3より小さいね。1.7はどう？近付いたけどまだ小さい。1.8だと？越えちゃったな。1.75は？？… とすると多分この辺に２乗して3になる数がありそうだ。ソイツを√3と呼ぼう』 電卓片手にやって見せても√3の２乗は？と聞いた途端凍る。 ブリザガか？マヒャドか？ 2023-10-03 16:50:15 緑茶坊主@雑魚不等式爺 @green_tyabouzu 大井川流域で早寝早起きして積分ドカタをしております。先天性の心疾患（単心室）やパラガングリオーマなど、色々病

よわい @duwaa__ 1/2と答えたのは、女部屋が2組あることを読み逃していて(ケアレス)、｢女がいる部屋は2部屋、そのうち男女部屋は1部屋。だから確立1/2｣と考えたのだけど、女部屋が2部屋だとしても俺の理論で考えたら間違いだった。 思いの外ツイートが伸びてたので解答あげときますね pic.twitter.com/Bwbpubugdv 2023-09-11 17:02:04

11×11～19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つと好評です。読者からは「子どもが自分からすすんで取り組んでいる」「本当に暗算できるようになった」「自信がついた」などの絶賛の嵐が届いています。また、「王様のブランチ」「アッコにおまかせ！」「Nスタ」「イット！」「WBS」など、テレビ、新聞でもぞくぞく紹介！ さらには、「2023年 上半期ベストセラー」総合3位（日販調べ、トーハン調べ）に、学習参考書として「史上初」のランクイン！ 本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、わかりやすく解説してもらいました。 おみやげ算のおさらい さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。 （例）12×18＝ ①12×18の右の「18の一の位の8」をおみやげとして

11×11～19×19をパパっと暗算できる「おみやげ算」。新刊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立ちます。本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、「植木算の考え方」にもふれながら、わかりやすく解説してもらいました。 おみやげ算のおさらい さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。 （例）12×18＝ ①12×18の右の「18の一の位の8」をおみやげとして、左の12に渡します。すると、12×18が、（12＋8）×（18－8）＝20×10（＝200）になります。 ②その200に、「12の一の位の2」と「おみやげの8」をかけた16をたした216が答えです。 まとめると、12×18＝（12＋8）×（18－8）＋2×8＝200＋16＝216です。 この2ステップで、例えば、14×14、13×15