反射律とは？ わかりやすく解説

反射関係（はんしゃかんけい、英: reflexive relation）は、数学における二項関係の一種。二項関係には反射性 (reflexivity) のものと無反射性 (irreflexivity) のものがある（無反射性の事を非反射性とよぶ文献もある）。なお、ここでの（二項）関係は X × X という形式であり、集合 X からそれ自身への関係である。

概要

集合 X における反射的な関係 R は、X の全ての元 a について、a が自分自身と R の関係を持つ。数学的記法では次のように表される。

${\displaystyle \forall a\in X,\ aRa}$

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• Levy, A. (1979) Basic Set Theory, Perspectives in Mathematical Logic, Springer-Verlag. Reprinted 2002, Dover. ISBN 0-486-42079-5
• Quine, W. V. (1951). Mathematical Logic, Revised Edition. Reprinted 2003, Harvard University Press. ISBN 0-674-55451-5