ラプラス変換とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

ラプラス変換

累積分布関数(一般には, 任意の有限区間で有界変動な関数) $F(x)\,$ に対して, $\textstyle L(s)= \int \mathrm{e}^{-sx} \mathrm{d} F(x)\,$ によって定まる関数を $F(x)\,$ のラプラス・スチルチェス変換という. 特に $F(x)\,$ が確率密度関数 $f(x)\,$ をもつ場合には, $\textstyle L(s)=\int \mathrm{e}^{-sx} f(x) \mathrm{d}x\,$ と表すことができて, このとき $L(s)\,$ を $f(x)\,$ のラプラス変換と呼ぶ.

「OR事典」の他の用語

確率と確率過程：

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/16 13:39 UTC 版)

関数解析学において、ラプラス変換（ラプラスへんかん、英: Laplace transform）とは、積分で定義される関数空間の間の写像（線型作用素）の一種。関数変換。積分変換の一種。

「ラプラス変換」の続きの解説一覧

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/01/02 21:12 UTC 版)

「ランプ関数」の記事における「ラプラス変換」の解説

ランプ関数の片側ラプラス変換は次の通りとなる。 L { R ( x ) } ( s ) = ∫ 0 ∞ e − s x R ( x ) d x = 1 s 2 . {\displaystyle {\mathcal {L}}\left\{R\left(x\right)\right\}(s)=\int _{0}^{\infty }e^{-sx}R(x)dx={\frac {1}{s^{2}}}.}

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「ラプラス変換」を含む「ランプ関数」の記事については、「ランプ関数」の概要を参照ください。

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