一様分布とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/12 08:20 UTC 版)

「台 (測度論)」の記事における「一様分布」の解説

次のように定義される、実数直線 R 上の測度 μ を考える。 μ ( A ) := λ ( A ∩ ( 0 , 1 ) ) {\displaystyle \mu (A):=\lambda (A\cap (0,1))} これはすなわち、開区間 (0, 1) 上の一様測度である。ディラック測度に関する議論と同様に、supp(μ) = [0, 1] であることが分かる。ここで境界上の点 0 および 1 は台に含まれることに注意されたい。すなわち、0（あるいは 1）を含む任意の開集合は、(0, 1) と共通部分を持つような 0（あるいは 1）に関するある開区間を含むものであり、したがって正の μ-測度を持つ。

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