累積分布関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/08/16 01:17 UTC 版)
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累積分布関数（るいせきぶんぷかんすう、英: cumulative distribution function, CDF）または分布関数（ぶんぷかんすう、英: distribution function）とは、確率論において、確率変数 X の実現値が x 以下になる確率の関数のこと。連続型確率変数では、負の無限大から x まで確率密度関数を定積分したものであるとも言える。
累積分布関数は同時確率分布でも条件付き確率分布でも定義される。
定義
実数値確率変数 X の累積分布関数は以下で定義される[1]:p. 77。この確率は下側確率 (lower-tail probability) とも呼ばれる。
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累積分布関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/01 18:42 UTC 版)
詳細は「累積分布関数」を参照 実数値確率変数 X の累積分布関数 (cumulative distribution function, CDF) あるいは一次元確率分布 PX の累積分布関数とは F X ( x ) = P ( X ≤ x ) = P X ( ( − ∞ , x ] ) {\displaystyle F_{X}(x)=P(X\leq x)=P_{X}((-\infty ,x])} で与えられる関数 FX のことである。累積を省略して分布関数 (distribution function) とも言う。 累積分布関数は定義より右連続であるが、左連続とは限らない。累積分布関数が連続である（左連続でもある）確率分布を連続確率分布という。累積分布関数がとる値が高々可算個である確率分布を離散確率分布という。
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