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回答(2件)
図参照 B3 (1) 最大公約数は 共通のものをかけ合わせる 2×3=6 最小公倍数は 共通のものも共通でないものも かけ合わせる 2×2×3×3×5×7=1260 (2) 最大公約数は 3つに共通のものをかけ合わせる 2×3=6 最小公倍数は 共通のものも共通でないものも かけ合わせる 2×2×3×3×5×7=1260 C1 最小公倍数を求める 8=2×2×2 6=2×3 最小公倍数は 2×2×2×3=24 1回目は 8時 2回目は24分後 8時24分 3回目はさらに24分後 8時48分
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これらは素因数分解をすると最大公約数と最小公倍数がわかるという問題です。最大公約数は一番上の問題で言う2×2で、最小公倍数は2×2×3×5×5で求められます。原理を説明するとわからないと思うのでとりあえず24と36で解説します。 2つの数字を素因数分解すると 24=2×2×2×3 36=2×2×3×3 となります。 この場合共通の因数(素因数分解で出てきた数の共通する数)は2×2×3となり、これで最大公約数が求められます。最小公倍数は最大公約数(2×2×3)に余った共通しない数をかけ算します この問題では最大公約数の12に余った3と2をかけるので72になります。 真ん中の問題は練習問題の応用だとおもって解いてみてください。 一番下の問題は最小公倍数を使う問題です。 電車は8分、バスは6分ごとに出発するので8と6を素因数分解します。 8=2×2×2 6=2×3 これは2が最小公倍数となるので余った2×2×3をかけ算して24分ごとに同時に出発すると分かります。なので8時、8時24分、8時48分が答えとなります。わからないところがありましたら気軽に質問してください