昨年から続いているアルゴリズムイントロダクション輪講も、早いもので次は18章です。18章のテーマはB木(B Tree, Bツリー) です。B木はマルチウェイ平衡木(多分木による平衡木)で、データベースやファイルシステムなどでも良く使われる重要なデータ構造です。B木は一つの木の頂点にぶら下がる枝の本数の下限と上限を設けた上、常に平衡木であることを制約としたデータ構造になります。 輪講の予習がてら、B木を Python で実装してみました。ソースコードを最後に掲載します。以下は B木に関する考察です。 B木がなぜ重要なのか B木が重要なのは、B木(の変種であるB+木*1など)が二次記憶装置上で効率良く操作できるように設計されたデータ構造だからです。データベースを利用するウェブアプリケーションなど、二次記憶(ハードディスク)上の大量のデータを扱うソフトウェアを運用した経験がある方なら、いかにディ

アルゴリズム・イントロダクション勉強会，B-Treeの章を担当しましたので，資料を公開いたします． Algorithm Introduction #18 B-Tree View more presentations from ninjinkun. B-Treeはデータ容量が主記憶に収まらないような場合に有効なデータ構造で，MySQLなどのDBや，最新のファイルシステムのインデックスとして用いられています．（MySQLはインデックス管理の方式を選択可能） 主に以下の利点があります． ノードの大きさをページサイズに最適化できる ページの読み込みがディスクアクセスに最適化される ページの読み込み数を木の高さhに抑えられる ディスクへのアクセス回数を抑えることができる id:naoyaのブログも参考になります． B木 - naoyaのはてなダイアリー 当日の発表はテンパってしまい，アレな感じになっ

研究室のゼミ発表で，「オーダーのことはよく分かっていませんが…」という前置きで計算量の見積もりをしているものを，昨年，今年と見かけました． この日記が役に立つか，余計な御世話になるか分かっていませんが，ここに整理を試みてみました． 1. ビッグ・オー記法 「アルゴリズムの計算量をオーダーで表してみなさい」と指示されたときのオーダーは， 注文，発注という意味でもなく， 順番*1，順序，秩序という意味でもなく， 「百万のオーダー」*2というような使い方でもなく， 数学の位数という意味でもなく， ビッグ・オー記法，あるいはwikipedia:ランダウの記号を用いて表すものを言います． 2. 一番次数の高いもの以外，それと係数は無視 ビッグ・オー記法では，基本的に，一つの文字に関するできるだけ簡単な数式に，「O( )」をかぶせます．このとき， 複数の項の足し算なら，次数の最も高いものだけを残し，他

2007年11月26日18:15 カテゴリMathLightweight Languages プログラマーでなくても名前ぐらい覚えておきたいアルゴリズムx10 ぎくっ あなたが一番好きなアルゴリズムを教えてください。 また、その理由やどんな点が好きなのかも教えてください。 - 人力検索はてな なぜぎくってしているかというと、実はすでにアルゴリズム本の発注を受けているからなのだ。いつまでも伏せておくのもなんなので、ここにえいやっとdiscloseしてしまうことにする。 アルゴリズム大募集!　C&R研究所 - トップページ その下書きもかねて、そこでも紹介しないわけに行かないメジャーなアルゴリズムをとりあえず10個紹介しておくことにする。 ユークリッドの互除法(Euclidean algorithm) その昔(数百年ほど前)は「アルゴリズム」といえば、「手順一般」を指すのではなく、この「互除法

当サイトの一部ページには、アフィリエイト・アドセンス・アソシエイト・プロモーション広告を掲載しています。 Amazonのアソシエイトとして、Security Akademeiaは適格販売により収入を得ています。 広告配信等の詳細については、プライバシーポリシーページに掲載しています。 消費者庁が、2023年10月1日から施行する景品表示法の規制対象（通称:ステマ規制）にならないよう、配慮して記事を作成しています。もし問題の表現がありましたら、問い合わせページよりご連絡ください。 参考：令和5年10月1日からステルスマーケティングは景品表示法違反となります。 | 消費者庁

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ext2とext3は、「ブロックアルゴリズム」を採用している。ブロックアルゴリズムとは、例えばディスクを4Kbytesなどの単位（ブロック）に分けて管理する方法である。ext2にジャーナリング機能を追加したものがext3である。ext2、ext3以外のファイルシステムで用いられているB-Treeとそのバリエーションは、バランス木（Balanced Tree）をベースとしたアルゴリズムである。 拡張機能としては、今回紹介する「動的iノード」と「エクステント」方式が挙げられる。「エクステント」は、ブロックアドレスの代わりに「論理セット」と呼ばれる「開始アドレス」「サイズ」「オフセット」を渡すことでアドレッシングを効率化する方式である。「動的iノード」はiノードを動的に付与する方法で、これまで存在していたiノード数の制約を解決するものとして期待されている。ReiserFSやJFS、XFSはこれら

ソート処理時間、選ぶアルゴリズムでこんな差が！：いまから始めるアルゴリズム（2）（1/2 ページ） 連載第1回「『＋1』だけで四則演算をするには？」に引き続き、プログラミングにおけるアルゴリズムの重要性と面白さを紹介したいと思います。例としてプログラミングで頻繁に使われる並べ替えと検索のアルゴリズムを取り上げ、それぞれがどういった処理を行っているのか考えてみましょう。 同じ問題でも解き方（アルゴリズム）によってかなりの速度の違いが出てくる可能性があることは、前回紹介したとおりです。今回は代表的な並べ替えのアルゴリズムを基にプログラムを作成し、実行にかかった時間を測定して、具体的な処理速度の違いをお見せしようと試みています。 プログラミング言語では、すでに並べ替えの仕組みが用意されていることが多いので、このアルゴリズムをあまり意識していない人もいるのではないでしょうか。しかし、すべてのプログ

ファイルサーチを高速化するB-Treeアルゴリズム ext2、ext3がベースとするブロックアルゴリズムは、ブロック数が対応するディスクのジオメトリ数に制限されること、ファイルサーチにO（n）かかる（注）こと、ファイルサイズに関係するパフォーマンス低下など、いくつかの問題があった。 注：「O（n）」とは、実行時間が入力の大きさ「n」に比例するアルゴリズムである。O（n）は「nのオーダー」または「オーダーn」と読む。後述する「O（log n）」は、アルゴリズムの計算量に関する議論の場合logの底は常に2で、O（log n）の方がO（n）よりも効率が良い。例えばn＝8の場合、O（log n）は入力8に対して3回の実行で済むが、O（n）は8回の実行となる。 ReiserFS、JFS、XFSといったファイルシステムでは、こうしたブロックアルゴリズムの限界に対して、早い段階からデータベースの技術をフ