こんにちは。 今回は、このブログを読んでいる機械学習界隈の人なら必ず一度は聞いたことがあるであろう ガウス過程(Gaussian Process) についてです。かの有名な悪名高いPRMLにも頻繁に登場しますし、機械学習の本や論文にはしょっちゅう出て来る存在だと思います。僕の大好きなベイズ最適化 mathetake.hatenablog.com においても非常に重要な数学的概念です。 ガウス過程の説明でよくあるあるのは、 「確率変数の集まりであって、有限個取った場合にその同時分布はガウシアンである」 と言うものですが、、、。　肝心なのは、皆さん、 ・確率変数って何か分かってますか？ ・確率分布ってなにか分かってますか？ ・そもそも確率って何か分かっていますか？ と言う話なのです。曖昧な土台の上で議論や話を進めるの、もうやめにしませんか？気持ち悪くありませんか？ そして重要なのは、ガウス過程

コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ

@munepixyz さんが「空集合を \emptyset ではなく、「\phi」と入力してくるTeX原稿が結構ある。なんでやろう？ #TeX」とつぶやいておられたので，ちょっと調べてみた。 まず，Unicodeの ∅ (EMPTY SET, U+2205) は，多くのフォントでは円＋斜め45度の線の字形だが，ゼロ＋斜線の字形もある。 TeX以前の本をいくつか調べてみた。 『岩波数学辞典』第3版はϕ（ファイ）に近い字形：

今年は高木貞治の没後50年で，著作権が切れる年である。すでに青空文庫では入力作業が始まっている。 しかし青空文庫では数式を含んだ本は難しい。そこで，LaTeX形式で入力して公開できないものか。作業場・公開場所としてはWikibooksWikisourceが便利である。数式もLaTeX形式で入力すれば表示できる。 そんなことをつぶやいていたら @jin_in 先生がさっそくWikibooksWikisourceに解析概論の目次を作ってくださった。これに沿ってお好きなところから入力していただければありがたい。作業予定のところはとりあえず「ここやります」でも最初の数行でも入れていただければ重複が防げる。 解析概論以外の本，例えば初等整数論講義なども，同様に進めることができるだろう。 ［訂正］当初Wikibooksとしていましたが，Wikisourceを使うべきだとご指摘いただき，引っ越しました。

目次 2010年11月25日 - 連絡：よかった探しリースは12月になってから / サーバ設定変更 / 2010年11月17日 - 中学二年生の読者さんからの質問 / 2010年11月15日 - 結城浩の最新刊『数学ガール／乱択アルゴリズム』 / ぜひ、感想をお送りください 日記一覧 2010年11月25日 ■ 連絡：よかった探しリースは12月になってから / サーバ設定変更 2010年11月25日 00:00 連絡が二点あります。 (1) 多忙＋サーバ設定変更のため、 例年行っている「よかった探しリース」は12月になってからの予定です。 (2) 今週から来週にかけてサーバ設定変更しますので、 Webがつながりにくくなったり、 メールが届きにくくなったりする可能性があります。 お仕事関係で、結城からの返事があるはずなのに来ないという方は、 適宜再送するか、TwitterのDMか、電話でお願

目次 2010年8月30日 - 「数学ガール」シリーズのコミック化 / 2010年8月28日 - 『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』がコミック化されます！ / 2010年8月26日 - 執筆予定 / 2010年8月19日 - 夏 / 2010年8月9日 - 書籍ご紹介『数学の魔法の宝箱』 / 2010年8月8日 - 執筆 / 2010年8月7日 - 私信：8月7日、午前1時に質問を送ってくださった高校一年生の方へ→解決 / 2010年8月5日 - 『数学ガール／フェルマーの最終定理』がコミック化されます！ / 2010年8月3日 - 公立高校の先生から（『数学ガール』の感想） / ぜひ、感想をお送りください 日記一覧 2010年8月30日 ■ 「数学ガール」シリーズのコミック化 2010年8月30日 00:00 「数学ガール」シリーズのコミック化についてアナウンスできたので、 簡単に原

グッドスタインの定理（グッドスタインのていり、Goodstein's theorem）は、数理論理学における自然数に関する命題であり、「全てのグッドスタイン数列は必ず0で終わる」という主張。ペアノ算術からは決定不能（証明も反証もできないこと）が知られている。 ペアノ算術に決定不能な命題があること自体は、ゲーデルの不完全性定理により示されている。しかし、不完全性定理の一般的な証明で用いる命題が自己言及のパラドックスを利用した「人工的」なものであるのに対し、グッドスタインの定理は「自然な」決定不能命題の例として知られる。 なお、グッドスタインの定理は集合論の公理系、特に無限集合の公理を用いて証明できる。 グッドスタイン数列を定義するに当たり、まず「nを底とした遺伝的記法」を定義する。ある自然数をｎを底とした遺伝的記法で表すためには、まずその数を（ただし、は0とn-1の間の値をとる整数）という形

トップページに戻る 日記の目次 最新の日記 谷山浩子さんのページ ご意見はこちらへどうぞ [2006年12月11日] Ver1.1 Generic拡大の基本定理の証明追加。 [2006年6月7日] Ver1.0 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。2006年5月3日版の誤り等を修正しました。 詳細に関しては2006年6月8日の記事 を参照して下さい。 (2006年6月19日) 16ページの「反映の原理」の説明で「公理」と記述すべ き部分が「論理式」となっていたのを修正。 http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.1.pdf http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.1.tex [目次]

「π」や「Σ」という記号を見ただけで、アレルギーを感じる人がいる。「数学の授業で習ったことは役に立ったことがない」という人もいる。しかし、数学は実は、社会の裏方として私たちのくらしや経済を支える、なくてはならない存在になりつつある。例えばクレジットカードによる買い物は、数学の理論を使った「暗号」に守られている。数学はもともと、純粋な学問として重宝されてきた。産業革命で核となった物理学や化学の基本を支えたのが数学だ。それが最近は、数学を直接、産業や金融の技術に生かそうという動きが活発だ。情報があふれる時代だからこそ、「ものの構造や現象を支配する原理」を見つめる数学への期待が高まる。数学の「力」を探った。