n = 10 羽の鳩が m = 9 つの巣の中にいる。したがって少なくとも1つの巣には2羽以上の鳩がいる。 鳩の巣原理（はとのすげんり、英: Pigeonhole principle）[1]、またはディリクレの箱入れ原理（ディリクレのはこいれげんり、英: Dirichlet's box principle, Dirichlet's drawer principle）、あるいは部屋割り論法とは、n 個の物を m 個の箱に入れるとき、n > m であれば、少なくとも1個の箱には1個より多い物が中にある、という原理である。別の言い方をすれば、1つの箱に1つの物を入れるとき、m 個の箱には最大 m 個の物しか入れることができない（もう1つ物を入れたいなら、箱の1つを再利用しないといけないから）、ということである。 鳩の巣原理は数え上げ問題の例の一つで、一対一対応ができない無限集合など、多くの形式的

この記事には独自研究が含まれているおそれがあります。 問題箇所を検証し出典を追加して、記事の改善にご協力ください。議論はノートを参照してください。（2024年11月） この記事の内容の信頼性について検証が求められています。 確認のための文献や情報源をご存じの方はご提示ください。出典を明記し、記事の信頼性を高めるためにご協力をお願いします。議論はノートを参照してください。（2024年11月） かけ算の順序問題（かけざんのじゅんじょもんだい）[1]は、かけ算によって解が得られる算数の文章題において、解答(15など)が合っていても式(3 x 5など)の順序が想定と逆だとバツとされる採点方針の是非をめぐる論争である[2]。「かけ算の順序強制問題」[3]「かけ算の式の正しい順序」[4]「かけ算の順番」[5]などとも言われている。 かけ算の順序問題と関連し、除法について初等的な教育手法として、（整数の

コルモゴロフ複雑性（コルモゴロフふくざつせい、英語: Kolmogorov complexity）とは、計算機科学において有限長のデータ列の複雑さを表す指標のひとつで、出力結果がそのデータに一致するプログラムの長さの最小値として定義される。コルモゴロフ複雑度、コルモゴロフ＝チャイティン複雑性 (Kolmogorov-Chaitin complexity) とも呼ばれる。 この画像はフラクタル図形であるマンデルブロ集合の一部である。このJPEGファイルのサイズは17KB以上（約140,000ビット）ある。ところが、これと同じファイルは140,000ビットよりも遥かに小さいコンピュータ・プログラムによって作成することが出来る。従って、このJPEGファイルのコルモゴロフ複雑性は140,000よりも遥かに小さい。 コルモゴロフ複雑性の概念は一見すると単純なものであるが、チューリングの停止問題やゲー

かつて静岡大学でf(x)= x^4-x^2+6 (|x|<=1), 12/(|x|+1) (|x|>1), g(x)= 1/2*cos(2x)+7/2 (|x|<=2) のグラフを描け、という問題が出たことがあります。正解はこちら。さすが静岡。

この項目では、小道具のサイコロについて説明しています。投資指標のサイコロについては「サイコロジカルライン」をご覧ください。 サイコロ（ピップ） サイコロ（算用数字） サイコロ（骰子、賽子）、または賽（さい）、ダイス (単：die、複：dice[1]) は主として卓上遊戯や賭博等に用いる小道具で、乱数を発生させるために使うものである。 多くは正六面体で、転がりやすいように角が少し丸くなっている。各面にその面の数を示す1個から6個の小さな点が記されていて、対面の点の数の和は必ず7となる。この点は“目”、または“ピップ” (pip)、“スポット” (spot)、まれに“ドット” (dot) とも呼ばれる。日本製の場合、1の面の目は赤く着色されていることが多々ある。ピップではなく算用数字が記されているものもある。 各面に表示される数も“目”と呼ばれ、サイコロを振った結果表示される数を“出目”と呼ぶ

英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Menger sponge|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があ

素数の一覧単語 ソスウノイチラン 5.0千文字の記事 39 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 2から9973までの素数もっと素数の一覧関連商品関連項目誰得掲示板「落ち着け、素数を数えるんだ。」 先生、こんなには無理です 以下は、10000(一万)以下の素数の一覧である。 2から9973までの素数 10000以下の素数は1229個存在する。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 3

困惑した科学者たち[編集] 1=2の謎は千年に渡って科学者、数学者を困惑させた。事態は至って単純で、単に「2は1であり、1は2である」というだけである。しかし何人かの科学者は彼らのママが2の存在を信じていることから、ママのためにこの謎について論争をしている。 2は西暦102年に発見された。これはそもそも西暦103年を迎えるためだったと考えられている（それまでどのように新年を迎えてきたのか、という質問はしないでほしい）が、それからというもの、人間はエイリアンの企みによって弄ばれる羽目となる。 1=2問題の解決[編集] 1960年代後半、イギリスの数学者アレレー・バーによって「1=2」の命題が肯定的に解決されるまで、「1=2」が正しいか否かは数世紀に渡って数学界最大の謎とされてきた。それまでの数学者たちは皆、1と2が等しいことに経験則として気付いていたが、それを数学的に証明するすべを持たなかっ

ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回

菱形を用いたペンローズタイリング。5回対称性を持っている。 ペンローズ・タイルとは、イギリスの物理学者ロジャー・ペンローズが考案し1970年代に研究した平面充填形である。ペンローズ・タイリング、つまりペンローズ・タイルによるタイリング（タイル張り）は非周期タイリングの一例である。ここで、タイリングとは、多角形あるいは別の形状を重ならないように用いて、平面を覆うことであり平面充填ともいう。正多角形を利用したタイリングの場合、周期的なパターンが現れるが、ペンローズ・タイルを利用すると周期的なパターンでタイリングすることができず、非周期的な並べ方が強制される。タイリングが非周期的であるとは、そのタイリングが任意の大きさの周期領域を持たないことを言う。ペンローズ・タイリングは並進対称性を持たないが、鏡映対称性および5回回転対称性を持ちうる。 ペンローズ・タイリングにはいくつかの異なる種類があり、そ

Easy Graphical Multiplication Trick 実生活で役に立つ、かどうかは状況次第ですが、知っておくとちょっと楽しいTipsです。 こちらのビデオでは、2桁や3桁（あるいはもっと大きな）の数字のかけ算を、線を引くだけで簡単に解く方法を紹介しています。 まずは問題。21×13です。 はじめに「21」の線を引きます。上から右上がりに2本と1本の線を引きます。 次に「13」の線を、左から順に右下がりに1本と3本の線を引きます。 ちょうどひし形のような形になりました。 ここで、右、真ん中、左のそれぞれの交点の数を数えます。 左から順に2個、7個、3個になりますね。 実はこの3つの数がさきほどのかけ算の答えになっているのです。 よって答えは21×13=273。お見事！ その他、ビデオでは3桁のかけ算の説明もあります。 交点の数が10を超えると次の数字に足す必要があるようです

こんにちは、今回は確率の話です。 以前、職場で余興として問題を出したのですが、ほぼ全員がこの問題を知りませんでした。 理系が多く集まる職場なので、意外にみんな知らないんだなぁと思ったのですが、今度はリテラシーの高い（と勝手に思っている）はてな民に問題を出したら、どうなるんだろうと純粋な好奇心が沸いてきました。 なお有名な問題ですので、答えを知っている方はあまりヒントを出さない方向で・・・ 問１ ティムはテレビのクイズ番組に出演し見事優勝をはたしました、優勝賞品の自動車をゲットするチャンスを得たのです。 司会者は言いました。 「ここにＡ、Ｂ、Ｃの３つのドアがあります。 １つのドアの後ろには自動車、それ以外の２つのドアの後ろにはヤギがいます。 ティムは１つのドアを選び、そのドアの中に自動車が入っていれば賞品をゲットできます。 もし、ヤギが入っていた場合はハズレです。 さぁティム、どのドアを選び