クォータニオンの定義や使い方については調べればいくらでも出てくるのですが、個人的には意外と重要と思っている事でもまったく説明されていないことがよくあります。これらの知識があるのとないのとではクォータニオンに対する理解度がかなり変わってくると思うため、ここにまとめておきます。 ある条件下ではクォータニオンの乗法についての交換法則が成り立つ クォータニオンは乗法についての交換法則が成り立たないため、乗算の順序を入れ替えてはいけないとよく説明されます。しかし、実はある条件下では乗法についての交換法則が成立します。 ある条件下というのは『１軸のみ回転させる場合』です。 この時、クォータニオンは『１つの実部 w』と『３つある虚部 x, y, z の内の１つ』のみを利用します。結果として２つの元しか利用しないため、二次元平面における複素数を利用した回転を行なっているのと同じ状態になります。 二次元平面

Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? はじめに こんにちは！ Life is Tech ! Advent Calendarの9日目を担当するGeekです！ 私がF1をはじめとしたモータースポーツオタクなのは、みなさんご存知かと思います。 昨日、F1とSUPER GTの2024シーズンも終了してしまいました... さて、そんな私はかれこれ5年間、Unityでレースゲームを作り続けています。 大学のAO入試でもレースゲームを提出し、卒業制作でもレースゲームを制作しています。 そこで、今回は誰でも簡単に出来るWheel Colliderを用いた車の挙動づくりをご紹介します！ この

当たり判定と衝突判定 当たり判定（衝突判定）とは何か？ 当たり判定（衝突判定）とは、ゲーム内でオブジェクト同士が接触または交差したことを検出する機能です。 この機能は、キャラクターが敵に攻撃を当てたり、アイテムを拾ったり、壁にぶつかったりする場面で重要です。 正確な当たり判定により、ゲームのリアリティとプレイヤーの体験が向上します。 今までのゲームでの当たり判定の方法 矩形（AABB）判定 2Dゲームでよく使われる方法です。オブジェクトを囲む軸に平行なバウンディングボックス（Axis-Aligned Bounding Box）を使用して、簡単な重なりをチェックします。 計算が軽量で高速ですが、複雑な形状には対応しにくいです。 円形判定 矩形判定と同様に、2Dゲームで使用されることが多いです。オブジェクトを囲む円（Circle）を用いて衝突を検出します。 計算が比較的軽量で、回転するオブジェ

GameObjectに物理挙動(物理アニメーション)を加える Unityの「Rigidbody」は、Unity Technologiesが提供するUnityエンジンの一部です。 Unity Technologiesは、Unityゲームエンジンを開発している企業で、ゲーム開発だけでなく、映画産業、建築ビジュアライゼーション、自動車産業など、多様な分野でその技術が使用されています。 Unityエンジン自体が多くのデベロッパーにとってアクセスしやすいプラットフォームとなっており、その中のRigidbodyコンポーネントは物理演算を扱うための基本的なツールの一つです。このコンポーネントを使うことで、初心者でも比較的簡単に物理的な挙動をオブジェクトに追加することができます。 機能 この「Rigidbody」とは、オブジェクトに物理的な挙動を付与するためのコンポーネントです。 このコンポーネントをオブ

PBD (Position Based Dynamics) は、物理演算を行う際のアルゴリズムのひとつです。布やヒモ、髪などの変形のある物体の挙動のシミュレーションを行うのによく使われています。 PBDの基本と距離拘束 PBDでヒモをつくる際、ヒモを一連の質点のあつまりとして表現し、質点間の距離が一定になるような拘束条件（距離拘束, distance constraint）を与えます。 処理の流れとしては、以下のような感じです。 各質点に外力と速度に基づく位置更新を行う 各質点間の距離が一定になるよう、各質点の位置を更新する 更新された位置から新しい速度を逆算する 以上を1ステップとして繰り返す PBDの基本的な実装や距離拘束については詳しい記事がすでにたくさんあるので、この記事では省略します。 元の論文はこちらです。2006年の論文なんですね……！ 曲げ拘束 今日の本題はこっち。 特定の

VRゲームの開発時に遭遇した衝突判定のトラブルについて解説していきます．環境はUnityを想定していますが，UEやGazeboなどの他のシミュレーション環境でも発生する一般的な問題です． 衝突判定の基本 Unityの接触判定はUnity内の物理エンジンで行われている． 物理エンジンはRigidBodyとColliderの両方を持ったオブジェクト同士の接触を判定している． 衝突判定にはDiscreteとContinuousの2のモードがあり，Continuousモードはさらに細かく別れている． 高速で動いているオブジェクトはColliderが断続的にワープしている状態になる．ワープ中にすれ違った物体は接触指定なので判定されない(Discrete)． 上記のワープの問題に対処するために連続型衝突検知機能(ContinuousやContinuous Dynamic)が用意されている． 何が起こっ

「レイトレーシング」は 3D グラフィックスの重要な技術となっていて、レイトレーシングを使ったリアリティの高いグラフィックス表現を見る機会が増えてきました。 また同時に、「レイトレーシングをオーディオに応用する」といった言及もちょいちょい見かけるようになりました。 しかし、グラフィックスのシミュレーションにレイトレーシングが有効なのは光の特性をレイトレーシングで近似できているからであり、音の特性に関してはレイトレーシングだけで近似するのは困難です。これはもう少し広く知られていて欲しい事実なのですが、何故かあまりきちんと知られていません……。 そもそも悲しいことに、「物理シミュレーションによる音響空間表現(方角、残響、遮蔽などの表現)」を網羅的に真面目に考察した資料は恐ろしく少ないです。この現状では、レイトレーシングだけで音響空間表現が簡単に出来るというような誤解が生まれてしまうのも仕方ない

Unity Physics は ECS (Entity Component System) のために実装された新しい物理シミュレーター（物理エンジン）です。これのおかげで ECS でも簡単に物理挙動が扱えちゃうんです。まずは基本的な使い方やパフォーマンスについてチェックしてみましょう！ この動画で使用したプロジェクト https://github.com/keijiro/ECS-PhysicsTest 公式サンプルプロジェクト https://github.com/Unity-Technologies/EntityComponentSystemSamples 0:00 イントロ 0:24 Unity Physics の概要 1:33 オーサリング手順 2:12 ベンチマーク 2:50 Burst コンパイラとの関係性 3:55 C# スクリプティング 6:26 さらに使いこなすには 7

はじめに この記事は、物理シミュレーションのPosition-Based Dynamicsの論文を読み、実装してみるというものです。一緒に勉強会をしてる知人に教えてもらった論文を読んで実装してみました。 Unityでの実装を行いましたが、UEでの実装も近々サンプルを用意してみたいと思っています。 ただ、記事のほとんどが論文に関してなので、ゲームエンジン依存の実装の話などはありません。 [追記]UE5でのサンプルを追加しました 大学生や高校生を含め、論文を読んで実装をしたことがない人にも分かるように丁寧に読み進めていくことを意識して書きました。しかしながら、大学で学ぶような内容もありますので、少々読みづらいかもしれません。 物理学/解析力学 微分・偏微分などの大学数学 数式の途中の式変形なども書きましたが、ちゃんと読もうと思うとカロリー高めかもしれません。 また、間違いなどありましたら一報い

はじめに 以前に、格子法を用いた2次元の流体シミュレーションについて概念編と実装編に分けて2つの記事を書きました。 しかし格子法は、その定義領域の範囲を越えてしまうと計算ができなくなってしまうという問題があります。特に今回は3Dに拡張し、AR/VR内で利用することを目論んでいるのでうまく行かない可能性があります。 そこで今回は別の手法である『粒子法』を用いて流体シミュレーションを行う方法について調べてみたのでそれをまとめていきます。 今回の実装は特に、Unity Graphics Programming vol.1に掲載されているSPH法の解説とGitHubにアップされているサンプルを元にしました。 ここで書くことはあくまで自分の理解のためのメモであり、物理的・数学的見地からの詳細を解説しているものではありません。 また、多くの部分を書籍からの引用に頼っています。予めご了承ください。 Un

【Pyxel】Pythonでレトロゲームを作ろう！ 総集編 -まるっと1週間でゲーム開発入門-Python向けのレトロゲームエンジン：pyxelを用いたゲーム開発入門チュートリアル（ソースコード付き）を書きました。画像処理・数学・物理・制御について学び、実践としてゲームプログラミングまで行います。...

この記事でのバージョン Unity 2018.4.0f1 はじめに 今回はUnity2018.3から追加されたParticle System Force Fieldを試してみた感じの記事です！ Particle System Force Fieldは名前の通り、 範囲内に入ったパーティクルに重力等の力を加えて動きを変えるもので、 Effector2Dのパーティクル版と考えると分かりやすいかもしれません。 イメージとしては以下のような感じ。(パーティクルの設定は色以外全て同じ) 目次 はじめに 目次 Particle Systemの設定 Particle System Force Fieldの作り方 Particle System Force Fieldの設定項目 Shape : 影響範囲の設定 Direction : パーティクルに加える力のベクトル Gravity : パーティクルを引っ

物理演算でオブジェクト同士が接触した時のイベントを発行する方法についてです。 なお、現段階では明らかに低レベルAPIのみしか提供されておらず、未完成です。 この記事は「今すぐ触ってみたい」という人向けで、正直あまり有益ではありません。 接触イベント 使用環境 セットアップ JobSystemで動かしたい 接触イベント 「榴弾の発射」や「玉を地面に落とした時」、「キャラクターが特定の範囲に到達した時」など、動く物体がオブジェクトに接触した時に何らかのイベントを発行したくなります。 UnityのPhysics（GameObjectがPhysXを利用）ではOnCollisionEnterやOnTriggerEnterを設定すれば良いのですが、UnityPhysicsは現時点では低レベルAPIしか提供していないため、割と面倒くさい処理が必要になります。 使用環境 Unity 2019.1f2 Un

試しにRoll a BallをUnity Physicsで作ってみた所、このテクニック無しだと少し面倒な所があったので紹介。 GameObjectでUnity Physicsを使う キャラクターが消えるのを解決する キャラクターが動かない問題を解決する GameObjectでUnity Physicsを使う Unity PhysicsはECSのための機能です。とは言えECSはまだ機能が全くと行っていいほど足りてない玩具であり、これだけでゲームを作るのは正直辛いとです。なので基本的にGameObjectを使いつつUnity Physicsを使う方法を考えてみます。 具体的にはSkinnedMeshRendererで動くキャラクターをUnity Physicsのゲーム空間に含めることを目標とします。 キャラクターが消えるのを解決する とりあえずConvert To Entity や SubSc

Unity Physics は 100% DOTSで実装された新しい Unity の物理エンジンです。 ※GDCでの講演動画からの引用。 使い方 環境準備 対応しているのは Unity 2019.1 からなのでまだインストールしていない場合はインストールして下さい。 Unity エディタを起動し、メニューから Windows > Package Manager と選択。 Unity Physics はまだプレビュー版なので Advanced の所をクリック後、 Show preview package をクリックしてプレビュー版のパッケージも表示される様にします。 検索欄に Physics と入力して絞り込み、 install ボタンを押してインストールします。 試してみる 床に球を落とす簡単なサンプルを作ってみます。 まずは床を作ります。 Cube を作成し、 Scale を (20,

地面が落ちてしまう場合 Rigidbodyは物理演算で動作させるオブジェクトに設定する。壁や床はRigidbodyを付ける必要はない。 地面をすり抜けてしまう場合 アセットや変換したモデルがすり抜けてしまう場合はオブジェクトにColliderが設定されていないのが原因。重力で落下した物体が地面に着地するにはそれぞれに下記のコンポーネントが必要になる。 CubeやSphereなどのプリミティブには最初からColliderが付いている。 落下する物体 物体の形に応じたCollider 重力が設定されたRigidbody 受け止める地面 地面の形に応じたCollider すり抜けて落下していく物体にはPhysics > BoxColliderなどのコンポーネントを設定する。入れ子になっているオブジェクトの場合はそれぞれの子オブジェクトに指定するか、親オブジェクトに指定する。子オブジェクトにCol

Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? このところ、*「Houdiniどんな感じ？」*という会話をする事が多かったので、何人かに解説したHoudiniの将来性の話を文章にまとめました。 僕自身はゲームのコンシューマ系で仕事をしている背景グラフィック出身のTAです。 Houdini歴半年ぐらいですが、ポテンシャルの高さを感じてHoudiniにズブズブです。将来性があり、知れば知るほど結果として表れていくので学ぶのが非常に楽しいです。 主にこれからの技術との親和性の観点からの文章であり、ただの僕個人の妄想です。 基礎知識 Houdiniについて（偏見含む） SideEffects