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Home FreeMat is a free environment for rapid engineering and scientific prototyping and data processing. It is similar to commercial systems such as MATLAB from Mathworks, and IDL from Research Systems, but is Open Source. FreeMat is available under the GPL license. News Updated News - 2013-06-31 - FreeMat 4.2 - 32 bit binary for Windows Added a 32 bit installer for people using Windows XP. Latest

Mantissa (Mathematical Algorithms for Numerical Tasks In Space System Applications) Mantissa is a collection of various mathematical tools aimed towards for simulation. It is not a complete mathematical library like GSL, NAG or IMSL, but it contains various algorithms useful for dynamics simulation and 3D geometry computation. The library error messages in exceptions are internationalized (only en

The Google PageRank Algorithm in 126 Lines of Python Reading How Google Finds Your Needle in the Web's Haystack I was surprised by the simplicity of the math underlying the google PageRank algorithm, and the ease with which it seemed to be efficiently implementable. Being able to do a google-style ranking seems useful for a wide range of cases, and since I had wanted to take a look at python for

日頃より楽天のサービスをご利用いただきましてありがとうございます。 サービスをご利用いただいておりますところ大変申し訳ございませんが、現在、緊急メンテナンスを行わせていただいております。 お客様には、緊急のメンテナンスにより、ご迷惑をおかけしており、誠に申し訳ございません。 メンテナンスが終了次第、サービスを復旧いたしますので、 今しばらくお待ちいただけますよう、お願い申し上げます。

パワー法による固有値と固有ベクトルの求め方　　　　　Last modified: May 16, 2002 固有値・固有ベクトルを求める簡単な方法としてはパワー法がある（パワー法は，あくまでも簡便法である。より一般的で精度も十分で計算速度も速いアルゴリズムは数多くある）。 例題： 「行列 $\mathbf{A}$ の，固有値と固有ベクトルを求めなさい。」 \[ \mathbf{A} = \left ( \begin{array}{rrr} 1.0 & 0.5 & 0.3 \\ 0.5 & 1.0 & 0.6 \\ 0.3 & 0.6 & 1.0 \end{array} \right ) \] 固有値・固有ベクトルを求めたい行列を $\mathbf{A}$ とする。 > ( A <- matrix(c(1, 0.5, 0.3, 0.5, 1.0, 0.6, 0.3, 0.6, 1.0), b

Apples To Oranges ? San Francisco Bay Area Visual and Experience Design Studio CSSオンリーでクールなグラフを書くサンプル集。 3つほど紹介されていてどれもクールで実用的。 1. まず、次のようなグラフを書くサンプル。 実際のHTMLコード <style> .graph { position: relative; /* IE is dumb */ width: 200px; border: 1px solid #B1D632; padding: 2px; } .graph .bar { display: block; position: relative; background: #B1D632; text-align: center; color: #333; height: 2em; line-height

ナブラの紹介 これまでに や や外積の説明を終えたので これで次のステップに進む準備は整った。 ここまで来たら （ナブラ）について説明しないではいられない。 これまでの話と非常に関係があり、しかもこれを使いこなすと 途端に物理学者らしくなれるのだ。 （ナブラ）というのは私の記憶が正しければヘブライ語であり、 「竪琴」を意味するらしい。 形が似ているのだそうだ。 はベクトルであり、次のような意味を持つ。 この中途半端な記号は、本来「 」のように使うものであって、 この場合、関数 を で偏微分することを意味する。 ではここで出てきた「 」は何を意味するかというと、 「この記号の後に書かれたものを で偏微分しなさい」ということである。 このように次に来るものに対して計算の指示を与える記号を 「演算子」という。 （数学者は作用素と呼ぶようだ。） 演算子はこれだけではない。 例えば「＋」という記号は

次へ: はじめに サポートベクターマシン入門 栗田 多喜夫 Takio Kurita 産業技術総合研究所 脳神経情報研究部門 Neurosceince Research Institute, National Institute of Advanced Indastrial Science and Technology takio-kurita@aist.go.jp visitors since Jul. 19, 2002. 概要: 最近、サポートベクターマシン(Support Vector Machine, SVM)と呼ばれるパター ン認識手法が注目されており、ちょっとしたブームになっている。カーネルトリッ クにより非線形の識別関数を構成できるように拡張したサポートベクターマシン は、現在知られている多くの手法の中でも最も認識性能の優れた学習モデルの一 つである。サポートベクターマ

THE ENGINEER'S ULTIMATE GUIDE TO WAVELET ANALYSIS The Wavelet Tutorial by ROBI POLIKAR Also visit Rowan’s Signal Processing and Pattern Recognition Laboratory pages Two new tutorials: Pattern Recognition & Ensemble Based Systems in Decision Making PREFACE PART I: OVERVIEW: WHY WAVELET TRANSFORM? PART II: FUNDAMENTALS: THE FOURIER TRANSFORM AND THE SHORT TERM FOURIER TRANSFORM, RESOLUTION PROBLEMS

今回から，ウェーブレット変換（Wavelet Transform）をテーマに話を進めたいと思 います。ウェーブレット変換は本誌でも何 度か紹介されていますが，画像の世界でも JPEG2000でウェーブレット変換を利用し た圧縮アルゴリズムが採用されたこともあ り，最近とくに注目されつつあるアルゴリ ズムだと思います。 ウェーブレット変換は，もともと，デー タ圧縮だけの目的に考え出された手法では なく，フーリエ変換の発展形の1つとして， データの解析に利用するために考案された ものです。 フーリエ変換は，分析対象のデータや関 数を周波数成分に変換して，元データとは 違った観点からの特性を分析する手法でし た。 ところが，フーリエ変換で解析を行う場 合，時間軸上のデータをすべて周波数成分 に変換するため，時系列的・空間的な変化 の情報がなくなってしまいます。このため， データの特性が終始一貫

この章では、JPEG2000フォーマットで圧縮アルゴリズムとして採用されたことで、一躍有名になったウェーブレット変換(Wavelet Transform)について取り上げたいと思います。 JPEG2000では画像圧縮アルゴリズムとして採用されましたが、元々はフーリエ変換の応用形として、データ解析の利用を目的に考案された手法であり、その内容も多岐に渡っています。全てを説明するのは量的にも、自分の理解度から見ても不可能なため、ここでは離散ウェーブレット変換と、それを用いた解析手法である多重解像度解析を中心に紹介をしたいと思います。 1) フーリエ変換とウェーブレット変換 あるデータや関数の特性を分析する手法としてよく知られたものに、フーリエ変換(Foueier Transform)があります。フーリエ変換は、周期を持った任意の時間関数を正弦波と余弦波の和で表すことができることを利用して、時系

多重解像度解析 データ―→低周波成分→低周波成分→低周波成分 ↓　　　　　↓　　　　　↓　　　　　↓　　…… 高周波成分　高周波成分　高周波成分　高周波成分 Lifting 両側からの予測誤差符号化（ハイパスフィルタ） 奇数番目のデータを偶数番目のデータで予測し，予測誤差を奇数番目に上書きする x'2i+1 = x2i+1 - (x2i + x2i+2) / 2 これは次のハイパスフィルタと同値 x'i = -0.5 xi-1 + xi - 0.5 xi+1 平滑化（ローパスフィルタ） 偶数番号のデータの平均値が元の全データの平均値と等しくなるようにするために，上で求めた予測誤差÷4を偶数番目のデータに加える x'2i = x2i + (x'2i-1 + x'2i+1) / 4 これは次のローパスフィルタと同値 x'2i = -(1/8) x2i-2 + (1/4) x2i-1 + (3/

1.仮説検定とは(再掲) 仮説検定とは，母集団のある性質について，分析対象である標本を用いて判断，検証するために用いられる手段 仮説検定は以下の手順で行われる(山田・杉澤・村井[2008]を一部修正） 母集団に関する帰無仮説(きむかせつ)と対立仮説を設定する 検定統計量を選ぶ（検定を選ぶ） 有意水準の値を決める（棄却域を決める） データから検定統計量を実際に計算する 検定統計量が棄却域に入るかチェックする→帰無仮説，対立仮説どちらになるか判断する 検定では，帰無仮説は「同じである（＝差がない）」といった形を採ることが多い． 検定統計量が棄却域に入ると，帰無仮説が間違っていると判断→「帰無仮説を棄却する」 帰無仮説が棄却されるならば，その逆の対立仮説が採択される（すなわち，実験者の予想が的中した）ことになる 帰無仮説が棄却できない場合，帰無仮説が正しい，となる 検定における判断基準 検定統計