モザイクによる6世紀のマダバ地図では、エルサレム（ΗΑΓΙΑΠΟΛΙΣ、神聖都市）に三日月形のシグマを使う エルサレムにある飾り板にある Μετόχιον Γεθσημανῆς（ゲッセマネのメトヒオン) という語が語中・語末ともに三日月形のシグマを使って記されている ヘレニズム時代（紀元前4-3世紀）の手書きのギリシャ語では、碑文体の "Σ" は簡易化して "C" に似た形になった[4]。同じ字形は、紀元前4世紀以降の硬貨にも見える[5]。この字形が、古代末期から中世にかけての国際的標準になった。このシグマは三日月に似ているので、現在は「三日月形のシグマ (lunate sigma)」と呼ばれる（大文字 Ϲ、小文字 ϲ）。 現在でも、ギリシャではこの形が装飾目的に広く使われる。特に宗教的・教会においてよく使われ、また古典ギリシャ語のテキストの現代における活字版にも用いられる。キリル文字の

一般に小文字で書いて円周率を表す。ギリシア語 περίμετρος[2][3][4]（ペリメトロス）あるいは περιφέρεια[5]（ペリペレイア、ペリフェーリア）の頭文字から取られた[注 1]。いずれも周辺・円周・周などを意味する。 基点付き空間 (X, x) の n 次ホモトピー群を πn(X, x) と表す。 数学で、π(N) のように書いて、素数計数関数を表し、N 以下の素数の個数を示す。 数学で、大文字で用いて集合族の直積や数列の積 (product) を表す。 例： 大文字でルート系の単純ルートの集合。 数学で、p進体の素元を表す。 数学で、保型表現を表す。 素粒子物理学で、パイ中間子を表す。 場の理論（場の古典論、場の量子論）では、場に共役な運動量を表す。 化学で、浸透圧を表す。 「π結合」（化学） 数文字としては、80 を表す。 ミクロ経済学で、Πは利潤関数などで利潤を

これまで見つかっていた最大の素数より1600万桁以上大きい新たな素数が発見されました。その数は2^136279841-1で、10進数だと4102万4320桁にもなり、テキストファイルにすると39.9MB分になります。 Mersenne Prime Discovery - 2^136279841-1 is Prime! https://www.mersenne.org/primes/?press=M136279841 「M136279841」としても知られるこの素数は、1億3627万9841個の2を掛け合わせ、1を引くことで導かれる数です。2の冪(べき)から1引いた数をメルセンヌ数と言い、素数であるメルセンヌ数はメルセンヌ素数と呼ばれますが、M136279841は既知のメルセンヌ素数の中で最大の数で、過去に見つかっていた最大の素数より1600万桁以上も大きなものになっています。なお、メルセン

１つ前の記事で「合同数」の話が出たので，合同数についてのもう一つの話題を。 復習しておくと，合同数とは「すべての辺の長さが有理数であるような直角三角形の面積になる数」のことです。 図で表すとわかりやすいですね。 前回述べたように，合同数の例としては， が挙げられます。辺の長さが である直角三角形を考えると， が成り立ち，また面積は， より，たしかに が合同数であることがわかります。 このように都合のよい辺の長さが見つかれば別ですが，一般に与えられた に対して， が合同数であることを示すのは困難です。 タイトルの 「７は合同数」 を初めて示したのはあのオイラーです。 「またお前か」って感じですよね。笑 合同数は，古代ギリシアやアラビア時代から考えられていたテーマのはずですが，「７は合同数かどうか」というかなり特殊な設定の問題ですら，オイラーまで解決していなかったというのは驚きですね。 さて，

二重階乗 n!! を階乗函数の二回反復 (n!)! と混同してはならない、両者は全く異なる値をとる。 Merserve (1948)[2] (二重階乗記法を用いたおそらく最初の出版物[3]) は、二重階乗はもともとウォリス積の導出において生じるある種の三角積分の表示を簡単にするために導入されたと述べる。二重階乗は超球の体積の式にも現れ、また数え上げ組合せ論において多くの応用を持つ[1][4]。 奇数に対する二重階乗のことを奇階乗 (odd factorial) と呼ぶこともある[5]。 階乗との関係[編集] 二重階乗は通常の階乗の半分の因子しか含まないから、その値は階乗 n! の平方根程度からそう大きくなることはないし、明らかに階乗函数の二回反復 (n!)! と比べればはるかに小さい。 偶数 n = 2k (k ≥ 0) の二重階乗は階乗を用いて と書くことができる[1][3]。 数え上げ

数学において自然数 n の階乗（かいじょう、英: factorial）n ! とは、1 から n までの全ての整数の積のことである[1]。例えば、 である。空積の規約の下 0! = 1 と定義する[2]。 階乗は数学の様々な場面に出現するが、特に組合せ論、代数学、解析学などが著しい。階乗の最も基本的な出自は n 個の相異なる対象を1列に並べる方法（対象の置換）の総数が n! 通りであるという事実である。 階乗数 オンライン整数列大辞典の数列 A000142 0!

使用例[] ショートスケールのOne-undecillionは1澗に等しく、One-duodecillionは100澗に等しい。 十進数で最大のナルシシスト数は約115澗である[2]。 (\(115132219018763992565095597973971522401\)) 12番目のメルセンヌ素数は約170澗である。 (\(M_{127}=2^{127}-1=170141183460469231731687303715884105727\)) IPv6のIPアドレスの総数は約340澗である。(\(2^{128}=340282366920938463463374607431768211456\)) 出典[]

使用例[] SI接頭辞の追加に関する議事録の中にブンデカ (bundecca・B) があり、1Bは10溝に等しい。議事録中にあるのみで追加議論対象ではない[2][3]。 11番目のメルセンヌ素数は約1溝6226穣である。 (\(M_{107}=2^{107}-1=162259276829213363391578010288127\)) \(k \geqq 6\)の場合のオイラー予想の反例は見つかっておらず、\(k=6\)については約151溝までは存在しない事が確認されている[4]。 ショートスケールのHundred-nonillionは1溝に等しく、One-decillionは10溝に等しい。 プランク温度は、唯一1以上の値を有する基本プランク単位であり、その値は約1溝4168穣Kである[5]。 R136a1は、不確実性が小さい中では知られている最も重い恒星であり、約3溝9000穣kgであ

ベルフェゴール素数は\(\pi\)を反転させた記号で表す。 ベルフェゴール素数 (Belphegor's prime) とは、 \(1000000000000066600000000000001 = 10^{30} + 666 \times 10^{14} + 1\)の数のことである。これは回文素数で、桁の最中に\(666\)、間に挟まる\(0\)の数は\(13\)個であり、いずれもキリスト教で不吉な数字を含む。Clifford Pickoverはこの数をユダヤ教とキリスト教の神話の悪魔ベルフェゴールから名付けた[1]。更に、ベルフェゴール素数の十進数表記は\(31\)桁であり、これは\(13\)を逆に読んだものと見なすこともできる[2]。 一般化[] \(B_{n}=10^{2n+4}+666\times10^{n+1}+1=1\underbrace{000\cdots000}_{n}6

三十個の三 (Thirty-threes) は3を30個並べたものに等しい。 \[3 \left\lfloor \cfrac{10^{30}}{9} \right\rfloor=\underbrace{333333333333333333333333333333}_{30}\] コピー表記で\(3[30]\)、ハイパー数学で\(3 \times 30\)とも表される。 出典[] Razilee Mary Purdue & Michael Joseph Halm. "Joycesquean Neologisms". 関連項目[] 二十個の二 四十個の四 五十個の五 六十個の六 七十個の七 八十個の八 九十個の九

使用例[] SI接頭辞の追加に関する議事録の中にクエタ (quetta・R) があり、1Rは100穣に等しい。2022年11月の追加議論対象である[3][4]。 階乗素数の1つ\(27!+1\)は約1穣である[5]。 (\(10888869450418352160768000001\)) ベルフェゴール素数は約100穣である[6]。 (\(1000000000000066600000000000001\)) ショートスケールのTen-octillionは10𥝱に等しく、One-Nonillionは100穣に等しい。 太陽質量は約199穣kgである。 ハイパーインフレした通貨であるペンゲーは、1フォリントが40穣ペンゲーで交換された。 最多の生息数の細菌 (および生物) と推測されているペラギバクテル・ウビークウェの地球上の総個体数は3穣個程度である。 出典[] ↑ 雨粟潤. "数の名前に

漢字表記[] 𥝱は漢字表記の単位で唯一表記が統一されていない。本来の字は「秭」であり、読みも「し」が正しかった。しかしながら『塵劫記』が1643年 (寛永20年版) から誤って秭を「𥝱」と表記し、旁から読みも「じょ」と表記された[1]。即ち、𥝱は原典には存在しない国字である。日本語の数の単位は塵劫記を根拠としていることから、現在の日本では秭よりも𥝱が使用されている現状がある[2]。また、秭の異体字である「𥞑」も時々使用された[1]。 しかしながら、「𥝱」はJIS X 0213 (1-89-39) とUnicode (U+25771) の文字コードに含まれているものの、追加漢字面であることから、環境によっては表示できない。このため、本来は誤用ではあるものの、似た字体であり追加漢字面ではない「杼」が代用として使用されることもある。この問題があるため、当項目名もひらがな表記としている

以下の項目と混同しないように注意してください：アボガドロ定数 アボガドロ数 (Avogadro number) とは、\(N=6.02214076\times10^{23}\)[1]という無次元量の整数である[2]。正確な定義値と定められたのは2019年5月20日以降である。それ以前の定義ではキログラムに依存した実験値であり、\(1.4\times10^{-9}\)の不確かさがあった[3]。SI基本単位の1つであるモル (記号mol) の定義にはアボガドロ数が使用されており、1molに含まれる要素粒子の個数がアボガドロ数と表現される。この名前は、体積・温度・気圧の3要素が全て等しいならば、気体はその種類に寄らず一定数の分子を持つというアボガドロの法則を発見したアメデオ・アヴォガドロに因む[4]。 名称が似ているために混同されがちだが、アボガドロ定数は物質量1molあたりの要素粒子の個数を表

ブリエ数 (Brier number) とは、全ての自然数\(n\)に対して\(k\times2^{n}\pm1\)が合成数となるような正の奇数\(k\)である[1]。 概要[] ブリエ数は第2種シェルピンスキー数とリーゼル数の性質を同時に満たす\(k\)である[1]。名称は、そのような\(k\)が存在することを初めて示したEric Brierに因む[2]。 Brierは1998年9月28日に最初のブリエ数を見つけた。その中で最小の数字は\(29364695660123543278115025405114452910889\)であった。この記録は2000年1月15日にYves Gallotによって\(623506356601958507977841221247\)が発見されることで更新された。Gallotはその翌日に\(3872639446526560168555701047\)、翌々日に

倍積完全数 (Multiply perfect number[1], Multiperfect Number[2]) とは、その約数の総和が元の数の整数倍になるような自然数の事である。約数関数において\(\sigma(n)=kn\)を満たすようなnをk倍完全数と呼ぶ。なお、通常2倍完全数は単に完全数と呼ばれる。

二十個の二 (Twenty-twos) は2を20個並べたものに等しい。 \[2 \left\lfloor \cfrac{10^{20}}{9} \right\rfloor=\underbrace{22222222222222222222}_{20}\] コピー表記で\(2[20]\)、ハイパー数学で\(2 \times 20\)とも表せる。 出典[] Razilee Mary Purdue & Michael Joseph Halm. "Joycesquean Neologisms". 関連項目[] 三十個の三 四十個の四 五十個の五 六十個の六 七十個の七 八十個の八 九十個の九

グッピー 以下の項目と混同しないように注意してください：グッピー連隊 グッピー (Guppy) とは、Sbiis Saibianが定義したハイパーE表記で表される数の1つ。\(E20=10^{20}\)に等しい。 概要[] グッピー連隊の基本となる数の1つであり、名前の由来でもある。グッピーという数の名は、小さな魚であるグッピー (Poecilia reticulata) に由来しており、また、この数はグーゴル (Googol) を変形して小さな数にしたと説明していることから、共通する頭文字Gで始まる小さな魚としてGuppyが選ばれたと考えられる。グッピー連隊の基本となる数の中でグッピーより大きな数の名前は、グッピーより大きなサイズの魚介類に由来している。魚介類に因むこと自体は、グッピーよりも小さな数であるスモールフライ (稚魚) からの派生であり、それ以下の数では由来がダニとなっている。

使用例[] 1垓ペンゲー紙幣 SI接頭辞のゼタ (zetta・Y) は、1Zが10垓に等しい[2]。 最小の6倍完全数は約2垓である[3]。 (\(154345556085770649600\)) 知られている最小のブリエ数は約33垓である[4]。 (\(3316923598096294713661\)) 知られている最大の基準完全数は約1464垓である[5]。 (\(146361946186458562560000\)) アボガドロ数は正確に6022垓1407京6000億を表す整数である[6]。 ハンガリーが発行していた通貨ペンゲーでは、記録的なインフレによりSzázmillió B.-Pengő (=1垓) 紙幣が流通した。また、印刷されたものの流通しなかったものとしてEgymilliárd B.-Pengő (=10垓) 紙幣がある。これらは短縮表記であるものの、いずれも史上最高額面