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PythonとNumpy/Scipyの練習.前回はNumpyを使って混合ガウス分布のEMアルゴリズムを実装で混合ガウス分... PythonとNumpy/Scipyの練習.前回はNumpyを使って混合ガウス分布のEMアルゴリズムを実装で混合ガウス分布について取り扱ったので,今回は混合ガウス分布についての数式をおさらいしつつ,確率密度関数をプロットしようと思う. 混合ガウス分布の概要 混合ガウス分布は,複数のガウス分布の線形結合で表すことができる. ここで,を混合係数,を混合要素と呼ぶ.混合系数は確率の条件およびを満たす. また,混合要素を番目の混合要素が選ばれる事前確率とし,をが与えられた時のの条件付き密度とすると,の周辺分布は で表すことができる.このの選択が,EMを用いたGMMでの隠れ変数に対応している. 一次元の混合ガウス分布 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.mlab as mlab x = np.lin