多項式フィッティングと補外

多項式フィッティングと補外

という「補外表(extrapolation tableau)」を作る。 ここで は近似値そのもの（ における補外値ではない...概要を表示 という「補外表(extrapolation tableau)」を作る。 ここで は近似値そのもの（ における補外値ではない）。 は と の2点を補間する曲線（直線）による における補外値（つまりは の近似値）、 は の3点を補間する曲線による における補外値 を表す。 これらの補外値は によって から順次求まる。 ●上記アルゴリズムの導出 多項式のフィッティングに関してはネヴィル(Neville)補間法がある（NR3, 3.2, 文献[7]6.2も参照）。 例えば - 平面で の4点を通る多項式を求める際、 まず下のような表を作る： ここで は、左端の におけるデータ点を通る0次の多項式（つまり単なる点）を表す。同様に、 は と におけるデータ点を通る1次の多項式（直線）を表し、 は におけるデータ点を通る2次の多項式を表す（等々）。 従って最終的に求めたい多項式は右端にある である。 N