「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか

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「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか

高校数学で複素数を習った際、「何これ？何の意味があるの？」という疑問を持った人は多いのではない... 高校数学で複素数を習った際、「何これ？何の意味があるの？」という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。それまでは、「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」という話だったのに、それを無理矢理「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」と言って計算させて、何なのこれは？という話です。確かに、「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？そこで、「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい「何の役に立つのか？」を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。三次方程式の解の公式（カルダノの公式）で必要になる

cider_kondo 既出だが交流理論での虚数の便利さは異常。有効電力が実数軸、無効電力が虚数軸。電流と電圧の積が皮相電力だから、皮相電力にcosしたら有効電力、sinしたら無効電力、とかどう考えても巧くできすぎてる。

2015/06/13 リンク