複数のサイコロの目の和がある値になる確率を求める - 唯物是真 @Scaled_Wurm

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複数のサイコロの目の和がある値になる確率を求める - 唯物是真 @Scaled_Wurm

\(K\)面ダイス(サイコロ)を\(N\)個投げた時に、合計がある値になる確率を求めたい合計がある値になる場... \(K\)面ダイス(サイコロ)を\(N\)個投げた時に、合計がある値になる確率を求めたい合計がある値になる場合の数を求めて\(K^N\)で割って確率にする方がやりやすそうなので、場合の数を求める方法を考える総当り \(N\)個のダイスについてそれぞれ\(1\)から\(K\)までループするナイーブな総当りで和を求めていくと\(O(K^N)\)ぐらいの計算量が必要になってしまい、サイコロの数が増えると現実的な時間で終わらなくなってしまう動的計画法漸化式を立てて動的計画法で計算すると\(O(N^2K^2)\)ぐらいで計算できる具体的には\(n\)個サイコロを使って合計が\(c\)になる場合の数を求めたいとき\(f_n(c) = \sum_{i=1}^K f_{n-1}(c-i)\)という漸化式が成り立つ K = 6 N = 100 dp = [[0] * N * K for i in

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