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知覚における算術の誕生 (3) - 現在思想のために
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一般相対性理論の確立には非ユークリッド幾何学が重要な役割を果たした。19世紀に非ユークリッド幾何学... 一般相対性理論の確立には非ユークリッド幾何学が重要な役割を果たした。19世紀に非ユークリッド幾何学が構想されるまで、幾何学といえば、ユークリッド幾何学のことに決まっていた。ギリシャのユークリッド（前330年〜前275年頃）が著書『原論』として大成した幾何学である。 この『原論』において示された五つの「公準」のうち五番目で最後の公準がまわりくどい表現をしているために、多くの人に不審をいだかせ、公準としての自明さに疑いが投げかけられた。これは「平行線の公準」と呼ばれるもので、「二直線と交わる一つの直線が同じ側につくる内角の和が二直角より小さいならば、二直線をその側に伸ばせばどこかで交わる」ことを述べたものである。 19世紀になって、この平行線の公準を別の公準に取り換えても整合的な幾何学が成り立つことが証明されるにいたった。数学者たちは、実際に、さまざまなタイプの非ユークリッド幾何学を構成してみ
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2010/11/05 リンク