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A planar graph and its minimum spanning tree. Each edge is labeled with its weight, which here is... A planar graph and its minimum spanning tree. Each edge is labeled with its weight, which here is roughly proportional to its length. A minimum spanning tree (MST) or minimum weight spanning tree is a subset of the edges of a connected, edge-weighted undirected graph that connects all the vertices together, without any cycles and with the minimum possible total edge weight.[1] That is, it is a spa