相対性理論：テンソル解析

相対性理論：テンソル解析

省略記法 座標変換の計算というのは似たような記号を沢山書き並べなくてはならないので非常に面倒くさい...概要を表示 省略記法 座標変換の計算というのは似たような記号を沢山書き並べなくてはならないので非常に面倒くさい.ちなみにこれは前回やった共変ベクトルの変換式だ. 前回はイメージを描くことを重視したので,座標変換の規則を書く時にわざわざ,,成分についての 3 通りの式を並べて書いたが,解析力学でもやったようにベクトルの成分をのように添え字を使って区別してやり,さらにこれをのように表して「には 1 ～ 3 の数字が入ります」と決めておけば,式は一つ書くだけで十分だ. 添え字を導入して記号を使えば,さらに簡略化して書くことが出来る. こうしておけば「,にはそれぞれ 1 ～ 3 の数字が入るとします」と言う代わりに「0 ～ 3 の数字が入るとします」とするだけで話を 4 次元に拡張できて便利なわけだ. しかし,簡略化はもっと極端なところまで進む.記号も書くのをやめてしまおうというのである.「無茶な！！」と思う