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>5種類のおまけのある菓子があるn個その菓子を買ったとき、 >おまけが全部そろう確率p(n)の式を... >5種類のおまけのある菓子があるn個その菓子を買ったとき、 >おまけが全部そろう確率p(n)の式を教えてください。 異なる k 個のものの中から r 個を選び出す場合の数を C(k,r)と書くことにします。 結論から言えば、p(n)の式は次のようになります。 p(n) =(1/(5^n))*Σ[i=0,5]((-1)^i)*C(5,i)*(5-i)^n =(5^n-5*4^n+10*3^n-10*2^n+5)/(5^n). 計算例: p(5)=24/625 p(6)=72/625 p(7)=672/3125 p(8)=1008/3125 p(20)=143847569376/152587890625 p(50)=142098405958704579124068122800824/142108547152020037174224853515625 このp(n)の式は包含と排除の原理(包除原理