[今日知った言葉]バナッハ・タルスキーの定理

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Arturo_Ui この場合、体積は「定義できない」ということになるのじゃありませんでしたか。

おいおい

2022/08/15 リンク

ad2217 選択公理

2022/08/15 リンク

flont 体積はいつでも定義できるわけではないというところが直感に反するけど、そこがわかれば自然な結論に思えるようになる

2022/08/15 リンク

bbrinri 認知度わりと高いと思うぞ。YouTubeとか腐るほどある。近いかどうかは微妙だが、公理から導くという話だと、「ペアノの公理」から「数学的帰納法」を導く話が好き

2022/08/15 リンク

srgy 「1=2」みたいな https://ansaikuropedia.org/wiki/1%3D2　(ちゃんとした記事 https://www.ajimatics.com/entry/2016/08/27/184954 )

2022/08/15 リンク

runt_nc Wikipedia見て「いやいやいやそうはならんやろ」と思ったが、もうちょい直感的なとこでもフラクタル図形とかあるもんな。

2022/08/15 リンク

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[今日知った言葉]バナッハ・タルスキーの定理

球を何回か切って貼り付け方を替えてやると、その切り方や貼り付け方によっては、体積が元の2倍になって... 球を何回か切って貼り付け方を替えてやると、その切り方や貼り付け方によっては、体積が元の2倍になってしまうというふざけた定理。しかし、トンデモ科学の話というわけではなく、現在の数学で一般的に使われている公理系（ZFC公理系）を認めるならば、この定理もちゃんと証明できてしまう！だから、数学の厳密性とは何なのか…とついつい考え込んでしまう定理であり、非常に興味深いのだが、社会での認知度はかなり低いように思える。証明というかその実例は、回転群を使って構成することができるらしいが、その詳細を書くには、この増田は狭すぎる（って感じでご容赦を）。

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