スピアマンの順位相関係数

スピアマンの順位相関係数

計算手順： ケース数を $n$ とする。 変数 $X$と変数 $Y$について，小さい方から順位をつける。同順位が...概要を表示 計算手順： ケース数を $n$ とする。 変数 $X$と変数 $Y$について，小さい方から順位をつける。同順位がある場合には平均順位をつける。 両者の順位の差をとり，$d_{i}$ とする（$\displaystyle \sum_{i=1}^n d_{i} = 0$）。 $\displaystyle \sum_{i=1}^n d_{i}^{2}$ は 2 変数の順序の一致性の指標である。 2 変数の順序が完全に一致するときには，$\displaystyle \sum_{i=1}^n d_{i}^{2} = 0$ である。 2 変数の順序が逆順に完全に一致するときには，$\displaystyle \sum_{i=1}^n d_{i}^{2} = \frac{n^{3} - n }{3}$ である。 このようなことから，次式を定義すれば， $- 1 \leqq r_{s} \leqq 1$

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