文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、について多くのコメントをいただいた。それを、まとめました。（話が同時並行で進行するので、スレッド風の「まとめ」です。） 注意：積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数（尤もらしさ）の対数をとって計算を簡単にする式変形で使うため。微分の必要性は、確率密度関数の最大値（尤度最大の条件）を求めるため。どれも統計学で必須の内容。 注意２：（追記8/6）ここに出てくる「指数、対数、微分、積分」は「感染症の数理モデル」の基礎となっている。 注意３：（追記8月9日）番外編『「積分」と「源氏物語」〜「晩年の清少納言」から「京都女子大」まで』へのリンクはこちらです。https://togetter.com/li/157284

目次からリンクで飛べる各トピックはツリー形式になっているのだ。 あまりにツイート量が膨大になってしまったので、123回目以後は各ツリーの最初のツイートへリンクだけまとめておくのだ。 お尻さんは各国の歴史や制度に詳しいわけではないし統計手法も誤って理解していることがあるから(それなら黙っておけという話だけど)、間違いがあったらどんどん指摘して欲しいのだ！

名古屋市が公費で実施した子宮頸がんワクチンアンケート調査の公表済み速報結果を引っ込め、生データだけをPDFで公表したもののそれ以上の解析はせず結果も出さないと言明。このデータを変換して再解析しようするネット上の動きを追いました。新情報は随時追加予定です。 名古屋市ウェブサイトから削除された速報結果のアーカイブ https://web.archive.org/web/20151223190255/http://www.city.nagoya.jp/kenkofukushi/cmsfiles/contents/0000073/73419/sokuhou.pdf 名古屋市ウェブサイトのデータ公表コーナー（2017年2月1日現在こちらに移転） http://www.city.nagoya.jp/kenkofukushi/page/0000088972.html 続きを読む

内閣府が１９日に公表した少年非行に関する世論調査で、少年（１４～１９歳の男女）による重大事件が「増えている」と感じる人は７８・６％と、５年前の前回調査より３ポイント増えた。実際に周囲で問題となっていることを尋ねたところ（複数回答）、①いじめ（１９・１％）、②万引き（１５・２％）、③バイクや自転車などの乗り物を盗む（１３・１％）などとなった。 ７月２３日～８月２日、全国２０歳以上の男女３千人に面接方式で行い、１７７３人から回答を得た。 「どのような社会環境が問題だと思うか」（複数回答）との問いには、スマートフォンやインターネットの普及から「簡単に暴力や性、自殺その他少年に有害な情報を手に入れられる」が６９・８％（前回比２２・５ポイント増）、「簡単に見知らぬ者と出会える」が６２・５％（同０・９ポイント減）、「少年の交友関係や行動が把握しにくくなっている」が５０・８％（同１１・９ポイント増）など

福島県の小児を対象として甲状腺がん検診において、10例の細胞診陽性者およびそのうち3例が甲状腺がんと診断された件について、有意に甲状腺がんが多いかどうかが議論になっている。 ■福島県での甲状腺がん検診のこれまでの結果で、甲状腺がんの発生が多発と言えるのか？ - warblerの日記 ■福島の小児甲状腺ガンが意味するものを、スクリーニング効果までふまえて考えてみる。 - Togetter 「有意に甲状腺がんが多い」という主張の根拠の一つとして、 ・有病割合≒罹患率×平均有病期間（D） という近似式が挙げられている。平均有病期間を7年、あるいは3.6年と仮定すると、確かに有意に甲状腺がんが多いという結論になりそうだ。しかしながら、以下に述べるような理由により、小児においては「有病割合≒罹患率×平均有病期間（D）」という式を適用することができない場合もあると私は考える。■福島県での甲状腺がん検診

どもっす。林岳彦です。ファミコンソフトの中で一番好きなのは『ソロモンの鍵』です*1。 さて。 今回は、因果関係と相関関係について書いていきたいと思います。「因果関係と相関関係は違う」というのはみなさまご存知かと思われますが、そこをまともに論じていくとけっこう入り組んだ議論となります。 「そもそも因果とは」とか「因果は不可知なのか」のような点について論じるとヒュームから分析哲学（様相論理）へと語る流れ（ここのスライド前半参照）になりますし、統計学的に因果をフォーマルに扱おうとするとRubinの潜在反応モデルやPearlのdo演算子やバックドア基準（ここのスライド後半参照）の説明が必要になってきます。 その辺りのガッツリした説明も徐々に書いていきたいとは考えておりますが（予告）、まあ、その辺りをいちどきに説明しようというのは正直なかなか大変です。 なので今回は、あまり細かくて遭難しそうな話には

Yoshihiro Sato @yoshisatose 最近、TLで偽陽性の話題を目にするので、一つ練習問題を紹介します。これは昨秋、私が担当している統計学（1年生向け）の試験で出題した問題で、あとで複数の学生から「とても面白い問題だった」という反応がありました。「ベイズの定理」の問題なので、分かる人には簡単です。四則演算で解けます。 2013-03-18 21:31:42 Yoshihiro Sato @yoshisatose 【問題】 人口の5%がある病気に罹っているとします。この病気に罹っているかどうかを確かめる検査があるのですが完全なものではなく、病気に実際に罹っている人が受けると90%の確率で陽性となり、病気に罹っていない人が受けると90%の確率で陰性と出ます。（続く…） 2013-03-18 21:32:29

前のエントリー（割合のはなし――陽性とか陰性とか - Interdisciplinary）で、陽性とか陰性とか、その辺りの診断の話を書きました。 こういう話で結構出てくるのが、 検査で陽性になった時、実際に病気がある確率はどのくらいか。 という問題だと思います。検査陽性になった時にどう行動すればいいかという実際的な所と絡みますし、確率と直感が対応しない話の例としても取り沙汰される事がありますね。 検査を受けて陽性になった時にどうするか、というのはかなりシビアな問題です。昨年は、妊婦のダウン症検査が話題になりました。 で、その問題について詳しく解説されているのがこちらです⇒妊婦のダウン症検査の話、陽性的中率 - aggren0xの日記 この話の肝は、いざ自分が受けた時に陽性だった時それがどういう意味を持つかという所。そして、感度と特異度が変わらなくても、有病割合によって、「陽性がどういう意味

さて、本題。感度や偽陽性率といった用語の意味を確認したいときは、■特異度と偽陽性率と陽性反応的中割合とで引用した表を参考にせよ。 問題：甲状腺癌の2次検査の細胞診検査において7名が悪性と診断された。この検査の感度は90％（偽陰性率10％）、特異度は90％（偽陽性率10％）である。この7名のうち真に甲状腺癌であるのは何人か？ 報道によれば、福島県の子供約3万8000人に対する甲状腺検査において、２次検査で細胞診を施行されたのは76名である。76名のうち10名が悪性もしくは悪性の疑いありとされ、その10名のうち3名が既に手術を施行され甲状腺癌と診断が確定した。残りの7名はまだ確定診断に至っていない。3万8000人中の3人というのは、原発事故との因果関係があるかどうか断定できないものの、多発と言っていい数字であるのは確かである。スクリーニング検査による掘り起こしに過ぎないのか、それとも有意に甲状

まずは言葉の定義をしっかりと理解すること。関係のない量を比較して結論を導こうとする行為は何より被災地にとって有害。

私がよく参考にする所を三箇所紹介します。いずれも、説明が極めて明瞭で、論理的な整合性や用語の丁寧な使い方を志向している所に好感が持てるサイトです。 ▼Econom01 Web Site, Sophia University, Tokyo, Japan 上智大学の大西博氏のサイト。私が統計関連で最もよく参照する所です。説明の仕方の明瞭さや、具体例を用いた解説がとても良いと思います。確率統計の一つ一つの概念について、大変丁寧に説明されています。たとえば、「相関（および因果関係）」については、 ２つの変数の同時分布と、その条件付き分布は、変数の間の数量的結び付きを示しています。この数量的結び付きは、統計的頻度分布として観察されるものであり、現象の背後にある実態的な「関係」や「構造」から導かれる法則性を必要としません。 例えば、人間の身長と体重とは密接な統計的分布関係を持っていますが、両変数を決定

何か稀な出来事が起きた場合に、その時に自分が着目しているものと結びつけて考えようとする事、ありますよね。 今だと、「放射能」。何千人に一人しか罹らない疾患の人がいる、という情報があった時に、「放射能（←象徴的にこういう表現がされる）の影響ではないか」と結びつけて考える、というようなもの。 それで、そういう拙速な論に対して、批判が色々加えられる訳ですね。論として明快で、批判として合理的なものがある。 でも、そういう場合に気をつけておかねばならないのは、ちゃんとした説明でも、必ずしも相手やギャラリーに通ずるとは限らない、という所です。 どういう事かと言うと……。 たとえば、○○病という病気に罹った人が出たようだ、といった情報が、twitterなりブログなりでもたらされたとします。そして、その情報を得た人は、これはあの事に関係があるやも知れない、と考えて、今度はtwitterやブログで発信する。

<2011. 11. 3追記> 検証の内容を、専門用語少なめでわかりやすくまとめたバージョンを作りました。 難しいのがイヤな方、概要を知りたい方はこちらをどうぞ。 「HPVワクチン（子宮頸がんワクチン）の嘘」の検証をわかりやすく 日本では、サーバリックスに加えガーダシルが承認され、二種類のHPVワクチンが市販されることになる。 これらのワクチンについての基本的な情報は産婦人科日記P　サーバリックス vs ガーダシル等を見ていただければと思う（この記事に、過去の子宮頸がんワクチン関連の記事へのリンクがある）。 一方、これらのワクチンについて、「実はものすごく危険なものなのだ！」という言説がネット上に見られる。これは、どのていど信ぴょう性のある話なのだろうか？ 本ブログでは、上記のサイトの子宮頸がんワクチン③でも簡単にまとめられている、「反対派の言い分」のうちいくつかについて、元の資料をたどっ

今回ははっきりこの本を読んで欲しいタイプの人がいる。ギャンブルが大好きで、しかし家庭崩壊とかサラ金地獄までは到らず、ギャンブルなんてもんはトータルでは勝てないという自覚はあるけれど、まあ今ぐらいの賭け方なら楽しみの範囲に収まってるから問題ないよなと思いつつ、しかしパチンコと競馬をやらなければあれも買えたこれもできたと思うことが趣味のようになっている人。プラス、競馬では本命志向が強くて大穴狙いはめったにせず自分の買い方は固いと思い込んでいる人。つまり以前の私のような人である。 20代はずっとギャンブルと男にうつつを抜かしていた。れっきとした依存症だったのだが、30代になって他に依存するものができたのでギャンブルからは抜け出すことができた。この本に出会ったのはほぼ足を洗ってギャンブルが日常ではなくなって数年後のことで、それからさらに10年以上経つが私は今もそのショックが忘れられない。 たとえば

鉢植えを愛す 決して何も無かったわけではないのだが、何かあった、と記録するには余りにも目まぐるしい日々である。彼との同棲を解消しようと思い立ち、引っ越し屋を予約して、翌る日には、やっぱり辞めた。手元には、届いてしまったがために買い取らざるをえなくなった新品のダン…