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ã“ã“ã¾ã§ãŒåŸºç¤Žã ã“ã‚Œã‹ã‚‰æ£æº–変æ›ã®èª¬æ˜Žã‚’始ã‚ã‚‹ã“ã¨ã«ã—よã†ã€‚ 本当ã¯ç¬¬ 2 部ã®ã€Œè§£æžåŠ›å¦ã®åŸºç¤Žã€ã®ä¸ã®ä»•ä¸Šã’ã¨ã—㦠ã“ã®è©±ã‚’入れるã¤ã‚‚ã‚Šã ã£ãŸã®ã ãŒã€ ã“れをç†è§£ã™ã‚‹ãŸã‚ã®è‡ªç„¶ãªæµã‚Œã¨ã—ã¦å…ˆã«å¤‰åˆ†åŽŸç†ã‚’ 知ã£ã¦ãŠãã®ãŒè‰¯ã„ã¨æ€ã„ã€ã“ã“ã¾ã§å…ˆå»¶ã°ã—ã«ãªã£ã¦ã—ã¾ã£ãŸã€‚ よã£ã¦ç§ã®è¦‹æ–¹ã§è¡Œã‘ã°ã€ã“ã“ã¾ã§ãŒè§£æžåŠ›å¦ã®ã€ŒåŸºç¤Žã€ã§ã‚る。 ã¾ãã€ã“ã®ã‚µã‚¤ãƒˆå…¨ä½“ãŒåŸºç¤Žãƒ¬ãƒ™ãƒ«ãªã®ã§ã‚ˆã†ã‚„ã「基礎ã®åŸºç¤Žã€ã£ã¦ã¨ã“ã 。 ã—ã‹ã—å‰ãã†ãªã“ã¨ã¯è¨€ã†ã¾ã„。 ç§ãŒå¦ç”Ÿã®é ƒã«ã¯ã“ã“ã¾ã§ç†è§£ã§ãã¦ã„ãªã‹ã£ãŸã€‚ ã—ã‹ã‚‚ã€ãã“らã®é›£ã—ã„書ã方をã—ã¦ã„る教科書ã«ã¯æœªã ã«æ‰‹ãŒå‡ºã›ãªã„ã§ã„る。 ã‚ã‚ã€ãªã‚“ã¨ãƒ¬ãƒ™ãƒ«ã®ä½Žã„情ã‘ãªã„話ã ã‚ã†ã€‚ ã‚‚ã£ã¨ã‚‚ã£ã¨ä¸ŠãŒã‚ã‚‹ã®ã 。 ã¾ãã€ãã‚“ãªäº‹ãŒè¨€ãˆã‚‹ãらã„ã®ã¨ã“ã‚ã¾ã§æ¥ã‚ŒãŸã“ã¨ã¯ç´ ç›´ã«å–œã¶ã¹ãã ã‚ã†ã‹ã€‚ æ£æº–変æ›ã¨ã¯ä½•ã‹ï¼Ÿ ラグランジュ方程å¼ã¯åº§æ¨™å¤‰æ›ã«å¯¾ã—ã¦ä¸å¤‰ãªã®ã§ã‚ã£ãŸã€‚ ãã—ã¦ãƒãƒŸãƒ«
Path integral - Scholarpedia
A sizable fraction of the theoretical developments in physics of the last sixty years would not be understandable without the use of path or, more generally, field integrals. In this article we will focus on the use of path integrals and field integrals in different branches of theoretical physics. A rigorous study of the mathematical properties of path and field integrals is an open subtopic of f
ãƒ«ã‚¸ãƒ£ãƒ³ãƒ‰ãƒ«å¤‰æ› - Wikipedia
関数 ã®ãƒ«ã‚¸ãƒ£ãƒ³ãƒ‰ãƒ«å¤‰æ› （ãŸã 㗠）ã¯ã€ ã«ãŠã‘ã‚‹ ã®æŽ¥ç·šã®åˆ‡ç‰‡ã«å¯¾å¿œã—ã¦ã„る。 ルジャンドル変æ›ï¼ˆãƒ«ã‚¸ãƒ£ãƒ³ãƒ‰ãƒ«ã¸ã‚“ã‹ã‚“ã€è‹±: Legendre transformation）ã¨ã¯ã€å‡¸è§£æžã«ãŠã„ã¦ã€é–¢æ•°ã®å¤‰æ•°ã‚’ãã®å¾®åˆ†ã«å¤‰ãˆã‚‹ãŸã‚ã«ç”¨ã„られる変æ›ã§ã‚る。ã“ã®ã¨ã実数関数 f(x) ã¯å¾®åˆ†å¯èƒ½ã§ãªãã¦ã‚‚よã„ãŒé€£ç¶šé–¢æ•°ã ã¨ã™ã‚‹[1]。 åå‰ã¯ãƒ•ãƒ©ãƒ³ã‚¹ã®æ•°å¦è€…ã€ã‚¢ãƒ‰ãƒªã‚¢ãƒ³ï¼ãƒžãƒªãƒ»ãƒ«ã‚¸ãƒ£ãƒ³ãƒ‰ãƒ«ã«å› む。ルジャンドル変æ›ã¯ç‚¹ã¨ç·šã®åŒå¯¾æ€§ã€ã¤ã¾ã‚Šå‡¸ãªé–¢æ•° y = f (x) 㯠(x, y) ã®ç‚¹ã®é›†åˆã«ã‚ˆã£ã¦è¡¨ç¾ã§ãã‚‹ãŒã€ãれらã®å‚¾ãã¨åˆ‡ç‰‡ã®å€¤ã§æŒ‡å®šã•ã‚Œã‚‹æŽ¥ç·šã®é›†åˆã«ã‚ˆã£ã¦ã‚‚ç‰ã—ã充分ã«è¡¨ç¾ã§ãã‚‹ã“ã¨ã«åŸºã„ã¦ã„る。 凸関数をルジャンドル変æ›ã™ã‚‹éš›ã€å¤‰æ›å‰ã®é–¢æ•°ãŒä¿æŒã—ã¦ã„ã‚‹æƒ…å ±ã¯ã€å¤‰æ›å¾Œã®é–¢æ•°ã«ãŠã„ã¦ã‚‚完全ã«ä¿ãŸã‚Œã‚‹[2]。解æžåŠ›å¦ã«ãŠã„ã¦ã¯ã“ã®æ€§è³ªã‚’利用ã—ã¦ã€ãƒ©ã‚°ãƒ©ãƒ³ã‚¸ã‚¢ãƒ³ã‹ã‚‰ãƒ«ã‚¸ãƒ£ãƒ³ãƒ‰ãƒ«å¤‰æ›ã«ã‚ˆ
æ•°ç†ç§‘å¦ç¾Žè¡“館
１．著作権ã«ã¤ã„㦠「数ç†ç§‘å¦ç¾Žè¡“館ã€å†…ã®ãƒ•ã‚¡ã‚¤ãƒ«ã®è‘—作権ã¯ç§æ£®å·æµ©ã«ã‚ã‚Šã¾ã™ã€‚ ç§ä»¥å¤–ã®æ–¹ãŒã€Œæ•°ç†ç§‘å¦ç¾Žè¡“館ã€å†…ã®ãƒ•ã‚¡ã‚¤ãƒ«ã‚’作æˆã—ãŸã‚ˆã†ã« 振る舞ã†ã“ã¨ã‚„著作権を主張ã™ã‚‹ã“ã¨ã¯ã§ãã¾ã›ã‚“。 ２．紹介ã«ã¤ã„㦠雑誌やホームページã§ã€http://morigon.jp/subi.html ãªã‚‹ ＵＲＬã«ã‚ˆã£ã¦ã€Œæ•°ç†ç§‘å¦ç¾Žè¡“館ã€ã‚’ã¾ã‚‹ã”ã¨ç´¹ä»‹ã—ã¦é ‚ãå ´åˆã¯ã€ 作者å´ã¨ã—ã¦ã¯å…¨ãå•é¡Œã‚ã‚Šã¾ã›ã‚“。紹介ã®è¨±å¯é¡˜ã®å¿…è¦ã‚‚ã‚ã‚Šã¾ã›ã‚“。 ãã®ä»–ã®ï¼µï¼²ï¼¬ã«ã‚ˆã‚‹éƒ¨åˆ†ç´¹ä»‹ã¯ã€ãã‚ŒãŒã€Œæ•°ç†ç§‘å¦ç¾Žè¡“館ã€ã®ä¸ã®ä¸€éƒ¨ã§ ã‚ã‚‹ã“ã¨ãŒã‚ã‹ã‚‹ç´¹ä»‹ã§ã‚ã‚Šã€ã‹ã¤ã€ãã®ï¼µï¼²ï¼¬ãŒçªç„¶æ¶ˆãˆã‚‹å¯èƒ½æ€§ãŒã‚ã‚‹ ã“ã¨ã‚’紹介者ãŒäº†è§£ã™ã‚‹ãªã‚‰ã€ä½œè€…å´ã¨ã—ã¦ã¯å•é¡Œã‚ã‚Šã¾ã›ã‚“。 客観的ã«åˆ¤æ–ã—ã¦ä½œè€…ãŒæ°—分を害ã™ã‚‹ç´¹ä»‹ã¯ã€ç´¹ä»‹è€…ã®èº«åˆ†ã¨é€£çµ¡å…ˆãŒæ˜Žã‚‰ã‹ã« ã•ã‚Œã¦ã„ã‚Œã°ã€ä½œè€…å´ã¨ã—ã¦ã¯å•é¡Œã‚ã‚Šã¾ã›ã‚“。 ３．リンクã«ã¤ã„㦠パスワードã«ã‚ˆã‚‹ã‚¢ã‚¯ã‚»ã‚¹åˆ¶é™ãŒç„¡ã
ブãƒãƒƒãƒ›ã®å®šç† - Wikipedia
é‡å力å¦ã‚„物性物ç†å¦ã«ãŠã‘るブãƒãƒƒãƒ›ã®å®šç†ï¼ˆãƒ–ãƒãƒƒãƒ›ã®ã¦ã„ã‚Šã€è‹±: Bloch's theorem）ã¨ã¯ã€ãƒãƒŸãƒ«ãƒˆãƒ‹ã‚¢ãƒ³ãŒç©ºé–“çš„ãªå‘¨æœŸæ€§ï¼ˆä¸¦é€²å¯¾ç§°æ€§ï¼‰ã‚’ã‚‚ã¤å ´åˆã«ã€ãã®å›ºæœ‰é–¢æ•°ãŒæº€ãŸã™æ€§è³ªã‚’表ã—ãŸå®šç†ã®ã“ã¨ã€‚1928å¹´ã«ã€ãƒ•ã‚§ãƒªãƒƒã‚¯ã‚¹ãƒ»ãƒ–ãƒãƒƒãƒ›ã«ã‚ˆã£ã¦å°Žå‡ºã•ã‚ŒãŸã€‚ çµæ™¶ã¯åŸºæœ¬æ ¼åベクトルã ã‘並進ã™ã‚‹ã¨è‡ªåˆ†è‡ªèº«ã¨é‡ãªã‚Šåˆã†ãŸã‚ã€ä¸¦é€²å¯¾ç§°æ€§ã‚’æŒã¤ã€‚よã£ã¦çµæ™¶ã®ã‚¨ãƒãƒ«ã‚®ãƒ¼ãƒãƒ³ãƒ‰ã‚’計算ã™ã‚‹éš›ã«ãƒ–ãƒãƒƒãƒ›ã®å®šç†ã¯é‡è¦ã¨ãªã‚‹ã€‚ 周期ãƒãƒ†ãƒ³ã‚·ãƒ£ãƒ« ä¸ã®ä¸€é›»åã®é‡å力å¦çš„ãªãƒãƒŸãƒ«ãƒˆãƒ‹ã‚¢ãƒ³æ¼”ç®—åã‚’ã¨ã™ã‚‹ã€‚ã™ãªã‚ã¡ã€ ã“ã®ã¨ãã€æ ¼åãŒ3æ–¹å‘ã«åŸºæœ¬æ ¼åベクトル, , ã‚’æŒã¡ã€æ ¼åベクトル ã‚’ （, , ：整数） ã¨ã™ã‚‹ã¨ã€ ã®å›ºæœ‰é–¢æ•°ã¨ã—ã¦æ¬¡ã®ã‚ˆã†ãªå½¢ã®é–¢æ•°ã‚’é¸ã¶ã“ã¨ãŒã§ãる。 ã“ã‚ŒãŒãƒ–ãƒãƒƒãƒ›ã®å®šç†ã§ã‚る。
WKB approximation - Wikipedia
Toggle Application in non relativistic quantum mechanics subsection
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https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1456-24.pdf
Classical:Symplectic Integrator
http://homepage2.nifty.com/eman/analytic/canoex.html
https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/pdf/canTransf.pdf
ヘルムホルツã®å®šç† [物ç†ã®ã‹ãŽã—ã£ã½]
Phys. Rev. 36, 823 (1930) - On the Theory of the Brownian Motion
Stochastic dynamical systems - Scholarpedia
経路ç©åˆ†âˆ¼è‡ªç”±ç²’å∼ 自由粒åã ã¨ã—ã¦é·ç§»æŒ¯å¹…ã®ç©åˆ†ã‚’計算ã—ãã£ã¦ã—ã¾ã„ã¾ã™ã€‚ 自由粒åã§ã®é·ç§»æŒ¯å¹…㯠qf , tf |qi, ti = Dq exp i tf ti dt m 2 Ë™q2 = lim n→∞ 2Ï€i Ï„ m − n+1 2 n j=1 dqj exp   i �
20090810 経路ç©åˆ†ã«ãŠã‘る時間 時刻 t ã«ãŠã‘る状態を |x, t⟩ = e−i ˆHt |x⟩ ã¨å®šç¾©ã™ã‚‹ã€‚ã“れ㯠Schr¨odinger 方程å¼ã‚’満足ã™ã‚‹ã€‚|x⟩ ã¯å˜ã«å›ºæœ‰å€¤ã‚’ã¯ã出ã™çŠ¶æ…‹ã§ã€æ™‚é–“ã¨ã„ã†æ¦‚ 念ã¯å‚™ãˆã¦ï¿½
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0982-11.pdf
Variational integrator - Wikipedia
CiNii Research
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