「線を引いて交差した点の数でかけ算の答えが分かる」という驚くべき計算方法がありました。 アメリカでは「日本の子どもはこうやってかけ算を計算している」と紹介されていますが、日本で生まれ育ってきたもののこんな計算方法は初めて見ました。古来インド式の計算方法ではとも言われています。 どのような計算方法なのかは、記事冒頭のビデオを見てもらえれば分かると思います。かけ算をしたい最初の数字の大きい位から順に斜めに線を引き、次の数字も大きい位から順に、今度は最初に引いた線に交差するように反対側から斜めに線を引きます。エリア毎の交差した点の数を左から順番に並べると、かけ算の答えになるというものです。 一体どうしてこの方法でかけ算の答えが導き出せるのか、そのからくりはまったくもって謎ですし、これがなぜ外国では「日本の」計算方法だと言われているのかも謎です。とはいえ面白いので、話のネタに覚えておくといいかもし

正五角形の辺長と対角線長の比は黄金比である。いままで，対角線の長さの比が黄金比であるような黄金菱形多面体について述べてきたが，黄金比について詳しくは触れなかった。黄金比は約1.61803という値をもつ無理数である。非常に興味深い性質を備えている重要な数であるので，補足しておく。 ・黄金比の値 正五角形の辺と対角線の比は次のようにして求められる。 辺長１の正五角形ABCDEに，対角線AC，AD，BEを引く。ADとBC，BEとCDは，それぞれ平行である。AC，ADとBEの交点をP，Qとして，△ACDと△CPBを見ると，錯角相等よりこれらの三角形が相似であることがわかる。しかもこれらは二等辺三角形であり，それぞれの等辺の長さが，AC=AD=，CP=CB=1であるから，相似比はである。 よって，。対称性から，PA=PB。一方，PA=AC-CP=でもある。 したがって，であり，これを変形すると，を得

最近、代数幾何を勉強し始めた。来年出す新書の準備の一環としての勉強だ。 代数幾何というのは、多変数の多項式の解(零点)の点集合(放物線とか、円とか、球などの空間図形はその一種)の性質を分析する分野のことだ。高校で教わる「代数・幾何」を化け物のようにしたような分野だと思えばいい。(間に「・」があるかないかで雲泥の差なのだ)。 実は、ぼくは昔、数学科に在籍したときは、代数幾何が専攻だった。数論を専攻したかったのだけど、成績が悪くて希望のゼミに入れなくて、同級生の「数論をやるなら代数幾何は勉強しておいたほうがいいよ」という一言で、代数幾何のゼミに入れてもらうことにしたのだ。でも、そのゼミでは、代数幾何をほとんど勉強しないまま終わった。ゼミのときは毎週、準備してきたことが10分で先生に撃墜されて、残りの時間はずっとお説教をされていたからだ。(読者に優しい数学書を書く技術 - hiroyukikoj