331とは？ わかりやすく解説

330 ← 331 → 332
素因数分解	331 （素数）
二進法	101001011
三進法	110021
四進法	11023
五進法	2311
六進法	1311
七進法	652
八進法	513
十二進法	237
十六進法	14B
二十進法	GB
二十四進法	DJ
三十六進法	97
ローマ数字	CCCXXXI
漢数字	三百三十一
大字	参百参拾壱
算木

331（三百三十一、さんびゃくじゅういち）は自然数、また整数において、330の次で332の前の数である。

性質

• 331 は67番目の素数である。1つ前は317、次は337。
  • 約数の和は332。
• 19番目のスーパー素数である。1つ前は283、次は353。
• 331 = 331 + 0 × i (iは虚数単位)
  • a + 0 × i (a > 0) で表される35番目のガウス素数である。1つ前は311、次は347。
• 18番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x² + 2y² と表せるが、331 = 13² + 2 × 9² である。1つ前は307、次は347。
• 1 と 3 を使った7番目の素数である。1つ前は313、次は3313。(オンライン整数列大辞典の数列 A020451)
  • a = 3 、b = 1 のときの a…ab の形で表せる30番目の素数である。1つ前は229、次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A062353)
  • 3…31 の形の2番目の素数である。1つ前は31、次は3331。(オンライン整数列大辞典の数列 A123568)
    • 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 はいずれも素数である。
  • 1と2つの3を使って順序を並べると、313は素数だが、133は合成数。
• 末尾の2桁が31の3番目の素数である。1つ前は131、次は431。(オンライン整数列大辞典の数列 A167388)
• n = 331 のときの (n + 1) × 10ⁿ − 1 で表せる 331 × 10³³¹ + 10³³¹ − 1 は素数である。1つ前は181、次は575。(オンライン整数列大辞典の数列 A174352)
• 各位の和が7になる25番目の数である。1つ前は322、次は340。
  • 各位の和が7になる数で素数になる8番目の数である。1つ前は313、次は421。(オンライン整数列大辞典の数列 A062337)
• 各位の積が9になる9番目の数である。1つ前は313、次は911。(オンライン整数列大辞典の数列 A034056)
  • 各位の積が9になる数で4番目の素数である。1つ前は313、次は911。(オンライン整数列大辞典の数列 A107695)
• 331 = 11³ − 10³
  • n = 11 のときの n³ − (n − 1)³ の値とみたとき1つ前は271、次は397。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
  • 連続する立方数の差で表せる7番目の素数である。1つ前は271、次は397。
  • 331 = 11² + 11 × 10 + 10²
    • 1辺11の立方体を1辺1の立方体1331個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大331個である。
• 二進数における独自周期素数（英語版）である。1つ前は257、次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A144755)
• 331 = 5² + 9² + 15² = 9² + 9² + 13²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる81番目の数である。1つ前は330、次は332。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 331 = 5² + 9² + 15²
    • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる93番目の数である。1つ前は324、次は332。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)

その他 331 に関連すること

• 道路標識331は、歩行者通行止め。
• 年始から数えて331日目は11月27日、閏年は11月26日。
• 空気中の音速は気温0℃で、およそ 331 m/s。
• JR東日本E331系電車は、東日本旅客鉄道の一般形電車。
• 西鉄331形電車は、西日本鉄道で使用されていた路面電車。
• DFS 331は、ドイツ滑空機研究所（DFS）とゴータ車両製造が共同で開発した軍用グライダーの試作機。
• スカパー!のCh331は、ＫＮテレビジョン。
• 第三三一海軍航空隊は、大日本帝国海軍の飛行隊。
• マクドノー (USS Macdonough, DD-331) は、アメリカ海軍の駆逐艦。
• ブガーラ (USS Bugara, SS-331) は、アメリカ海軍の潜水艦。
• 3月31日は日本における会計年度・学校年度の最終日。
  • カレンダーの数をMMDDの形(Month,Day)で表したとき15番目の素数である。(ただし閏年は16番目) このような素数は58個ある。(ただし閏年は59個)
  • カレンダーの数をMMDDの形(Month,Day)で表したとき次の4月1日(401)と連続する素数日である。このような連続する素数日はあと1組あり大晦日(1231)と正月(101)である。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 西暦331年
• 紀元前331年
• 3月31日