水晶振動子とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/11 17:03 UTC 版)

「等価回路」の記事における「水晶振動子」の解説

水晶振動子は水晶の結晶に生じる圧電現象を利用した素子で、その弾性的性質は質量、機械コンプライアンスで決まる固有振動数を持つ。この固有振動数と同じ周波数の電界を加えると共振することを利用し、周波数精度の高い発振回路を構成する部品として用いられる。 等価回路としては、水晶の質量がインダクタンス L s {\displaystyle L_{s}} 、機械コンプライアンスが静電容量 C s {\displaystyle C_{s}} 、機械損失が抵抗値 R s {\displaystyle R_{s}} に相当する直列回路に電極間容量 C p {\displaystyle C_{p}} が並列に接続された構成になる。等価抵抗 R s {\displaystyle R_{s}} を無視した場合のリアクタンス X {\displaystyle X} は、 j X = − j 1 − ω 2 L s C s ω ( C p + C s − ω 2 L s C p C s ) {\displaystyle jX=-j{\frac {1-\omega ^{2}L_{s}C_{s}}{\omega (C_{p}+C_{s}-\omega ^{2}L_{s}C_{p}C_{s})}}} 、 ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} である。 この回路は直列共振周波数 f s {\displaystyle f_{s}} と並列共振周波数 f p {\displaystyle f_{p}} をもち、 f s = 1 2 π L s C s {\displaystyle f_{s}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L_{s}C_{s}}}}}} f p = 1 2 π L s C s C p C s + C p = f s 1 + C s C p {\displaystyle f_{p}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {\frac {L_{s}C_{s}C_{p}}{C_{s}+C_{p}}}}}}=f_{s}{\sqrt {1+{\frac {C_{s}}{C_{p}}}}}} である。通常は、 C p ≫ C s {\displaystyle C_{p}\gg C_{s}} なので f s {\displaystyle f_{s}} と f p {\displaystyle f_{p}} の間隔は非常に狭くなり、この区間でのみ誘導性リアクタンスとなるので、発振回路ではインダクタの代わりとして用いられる。

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