203. ゴールデン名無し 2013年06月23日 13:31 高1だけど解けたはww logが分かれば余裕だべ 204. ゴールデン名無し 2013年06月23日 13:55 対数が整数だと気づかないととけないな。 205. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:26 文系の俺でも解けるわｗｗｗ 206. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:37 わかるやつがわかる前提で話しすぎてて気持ち悪かったという印象です 207. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:39 で　これとけたからってなにかいいことなるの？ 208. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:45 高校生か大学生なら解けるな 209. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:57 分母のヤル気の無さwww 210. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:59 解け

2012年1月15日(日)センター試験 13:00～14:00　数学IA にて ※高校数学では「0は自然数ではない」です。

「小澤の不等式」。数学者の小澤正直・名古屋大学教授が2003年に提唱した，ハイゼンベルクの不確定性原理を修正する式です。小澤教授は30年近くにわたって「ハイゼンベルクの不確定性原理を破る測定は可能」と主張し続けてきましたが，このたびついに，ウィーン工科大学の長谷川祐司准教授のグループによる実験で実証されました。15日（英国時間）付のNature Physics電子版に掲載されます。 小澤の式とはどんなものでしょうか？　まず，物理の教科書をおさらいすると，1927年にハイゼンベルクが提唱した不確定性原理の式は，こんな形をしています。 εqηp ≧ h/4π　　（hはプランク定数，最後の文字は円周率のパイ） εqは測定する物体の位置の誤差，ηpは位置を測定したことによって物体の運動量に生じる乱れです。もし位置が誤差ゼロで測定できたら運動量の乱れは無限大になり，測定してもめちゃくちゃな値がランダ

「ハイゼンベルクの不確定性原理は，破ることができる」。数学者，小澤正直は，80年間に亘って信じられてきた現代物理学の基本中の基本を静かに，だがきっぱりと否定する。 1927年にウェルナー・ハイゼンベルクが提唱した不確定性原理は，新たな世界観を打ち立てた。観測という行為は，見られる側の状態を決定的に変えてしまう。だから物体の状態を完全に知るのは不可能で，見る前の状態は本質的に不確定だとの見方だ。ハイゼンベルクはこの新たな世界観を美しい式で表した。「物体の位置の測定誤差と測定で生じる運動量の乱れの積が，常に一定の値以上になる」という式である。物理の教科書の最初に載っているこの式の意味は「位置の測定誤差をゼロにしようとすると，運動量の乱れが最大になる。だから誤差ゼロの測定はできない」ということだと，学生たちは教わる。 だが小澤は，ハイゼンベルクの式には重大な見落としがあるという。観測される側の物

こんにちは、今回は確率の話です。 以前、職場で余興として問題を出したのですが、ほぼ全員がこの問題を知りませんでした。 理系が多く集まる職場なので、意外にみんな知らないんだなぁと思ったのですが、今度はリテラシーの高い（と勝手に思っている）はてな民に問題を出したら、どうなるんだろうと純粋な好奇心が沸いてきました。 なお有名な問題ですので、答えを知っている方はあまりヒントを出さない方向で・・・ 問１ ティムはテレビのクイズ番組に出演し見事優勝をはたしました、優勝賞品の自動車をゲットするチャンスを得たのです。 司会者は言いました。 「ここにＡ、Ｂ、Ｃの３つのドアがあります。 １つのドアの後ろには自動車、それ以外の２つのドアの後ろにはヤギがいます。 ティムは１つのドアを選び、そのドアの中に自動車が入っていれば賞品をゲットできます。 もし、ヤギが入っていた場合はハズレです。 さぁティム、どのドアを選び

まず最初に、クリーネの3値論理をご紹介しましょう。 これは真理値として 真(t)、偽(f)、不定(i)の三つを持ちます。 論理結合子に関して、以下の二つの例を紹介しましょう。 否定 ¬ に関して A が t (f) ならば ¬A は f (t)：古典論理と同じ A が i ならば ¬A は i A→Bに関して、 A, B が t,f の場合は古典論理と同じ Aが i のとき Bが t ならば A→B は t それ以外の場合 A→B はi となります。述語論理に関しては、古典論理と同じく上界をとります。 さて、クリーネ3値論理上包括原理を持つ集合論 K3C を考えましょう。この集合論は、ラッセル・パラドックスに関して R∈R の真理値は i もちろん ¬(R∈R) の真理値も i 従ってラッセル・パラドックスの推論 R∈R→¬(R∈R) の推論も i という結論を導出します。つまり、ラッセル

犯罪被害・刑罰・裁判員制度・いじめ・過労死などの問題について、法哲学（主に哲学）の視点から、考えたことを書いて参ります。 刑法とは、一般に人間臭いものだと思われている。このイメージは正しい。犯罪や刑罰というものは、極めて人間的なものである。しかしながら、刑法学の理論は、まったく人間臭くない。「犯罪とは悪いことである」という臭いがまったくしない。刑法学によれば、犯罪とは「構成要件に該当する違法・有責な行為である」と定義されて終わりである。これが功利主義のフォイエルバッハが確立した近代刑法のパラダイムであり、刑法から人間臭さを消した最初である。それは、被害者を見落とす最初の契機でもあった。 法律を理解するのは、数学の法則を理解するのと似た作業であると言われる。法律家の中には、数学や形式論理学が得意な人が多い。高度に技術化して細分化した法律の言語は、非常に数学の数式に近い。総論と各論という体系、

今は物理学信者だが、昔は数学信者だった。しかし、そもそも数学は信じるものなのかという疑問が浮上してきたので、一応その考察ログ。 まず、物理学は信じるものである。物理学は所詮「１００％仮説」であり、現状を説明するための「妥当な推論」の結果でしかない。その推論の元で色々な応用や新たな知見が得られたとしても、それは推論の妥当性を上げるだけであり、推論が事実であるということではない。それ故に「信じる」対象である。 それに対し、数学はフィクションである。人間の考え出した虚構である。「ドラクエの世界って信じる？」という言葉が意味を成さない程度に、「数学って信じる？」という言葉が意味を成さない可能性がある。と同時に、数学は観察結果の一般化でもある。すなわち物理学と同じ構造を内包する。ただし、数学と物理学は同じ階層にあるのではなく、数学はあらゆる学問より上の階層（＝さらなる抽象化）にある。 物理学に「絶対

1+2と1+1 森毅さんが書いていたのだったかな？ 「1+2はできるが、1+1はできない子」の話を読んだことがあります。ちゃんとは憶えてないのですけど、だいたい次のようなことだったかと： 大人：まず1があるだろう。 子供：うん。 大人：そこに2を持ってきて。 子供：うん。 大人：一緒にしたらいくつだ？ 子供：3 と、1+2=3はOK。 大人：まず1があるだろう。 子供：うん。 大人：そこにまた1を持ってきて。 子供：えっ、1はさっき持ってきちゃったから、もうないじゃん。 大人：別な1を持ってくる。 子供：別のだったら、1じゃないでしょ。 僕も似た感覚を持ったことがあるので、この子の発想は理解できます。計算結果を出す前に、計算式を組み立てるとして、そのとき、□+□ のようなテンプレートを考えましょう。また、このテンプレートとは別に、（一桁の数に限定して）1から9の数が書いてあるカードがそれぞ

数学する遺伝子―あなたが数を使いこなし、論理的に考えられるわけ 作者: キースデブリン,Keith Devlin,山下篤子出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2007/01メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 49回この商品を含むブログ (20件) を見る 言葉を使いこなせるのなら、数学もできるはず！　大胆な仮説をもとに、数学能力の起源の秘密を解き明かしていく科学ノンフィクション 数学の才能は、実はみんな生まれつき持っている。なぜならば、数学をすることを可能にしている脳の特性は、言葉の使用、つまり、人に話しかけたり、人の話を理解したりすることを可能にしている特性と同じものだからだ。言葉を操れるのなら、数学だってできるはず。わたしたちは「言語の遺伝子」と同様に「数学の遺伝子」も持っているのだ。 しかし、そうだとしたら、どうして数学が苦手という人がいるのか。数学者は普通の人とどこかが違

2006年12月21日01:00 カテゴリMathLightweight Languages 0の0乗は常に1ですがなにか 気になって調べてみました。 www.textfile.org - 0の0乗 経由 Radium Software Development "a0 = 1" から類推すると 1 のように思えるが， "0n = 0" から類推すると 0 のようにも思えてくる。本当の答はどちらだろう？Javascript Math.pow( , ) Perl % perl -le 'print 0**0' 1 複素数にしても駄目。 #!/usr/bin/env perl -l use strict; use Math::Complex; my $z0 = cplx(0,0); print "$z0 ** $z0 == ", $z0**$z0; %perl cpow.pl 0 ** 0 ==