باب:ریاضیات
باب ریاضیات
- ریاضی کا لفظ ریاضت سے بنا ہے جسکا مطلب ، سیکھنا یا مشق کرنا ، پڑھنا ہوتا ہے ، جبکہ انگریزی میں بھی mathematics کا لفظ یونانی کے mathema سے ماخوذ ہے جسکا مطلب سیکھنا یا پڑھنا ہے۔
علم الریاضی دراصل ، اعداد کے استعمال کے ذریعے مقداروں کے خواص اور ان کے درمیان تعلقات کی تحقیق اور مطالعہ کو کہا جاتا ہے، اسکے علاوہ اسمیں ساختوں ، اشکال اور تبدلات سے مطعق بحث بھی کی جاتی ہے۔ اس علم کے بارے میں گمان غالب ہے کہ اسکی ابتداء یا ارتقاع دراصل گننے ، شمار کرنے ، پیمائش کرنے اور اشیاء کی اشکال و حرکات کا مطالعہ کرنے جیسے بنیادی عوامل کی تجرید (abstraction) اور منطقی استدلال (logical reasoning) کے ذریعے ہوا۔
ریاضی داں ، ان تصورات و تفکرات کی جو اوپر درج ہوۓ ہیں ، چھان بین کرتے ہیں اور ان سے متعلق بحث کرتے ہیں ۔ انکا مقصد نۓ گمان کردہ خیالات (conjectures) کے لیۓ صیغے (formulae) اخذ کرنا ہوتا ہے ، اور پھر احتیاط سے چنے گۓ مسلمات (axioms) اور تعریفوں اور قواعد کی مدد سے ریاضی کے اخذ کردہ صیغوں کو درست ثابت کرنا ہوتا ہے۔
بنیادی قسم کی ریاضی کی معلومات کا استعمال زمانہ قدیم سے ہی مشتہر ہے اور قدیم مصر ، بین النہرین و قدیم ہندوستان کی تہذیبوں میں اسکے آثار ملتے ہیں (دیکھیۓ تاریخ ریاضی) ۔ آج دنیا بھر میں علم ریاضی سائنس ، ہندسیات (engineering) ، طب اور معاشیات سمیت تمام شعبہ ہاۓ علم میں استعمال کیا جارہا ہے اور ان اہم شعبہ جات میں استعمال ہونے والے ریاضی کو عموما نفاذی ریاضی (applied mathematics) کہا جاتا ہے کہ ان شعبہ جات پر ریاضی کا نفاذ کرکے اور ریاضی کی مدد لے کر نہ صرف نئے ریاضیاتی پہلوؤں کی دریافتوں کا راستہ کھل جاتا ہے بلکہ بعض اوقات ریاضی اور دیگر شعبہ جات کے ادغام یا ملاپ سے ایک بالکل نیا شعبہ علم وجود میں آجانے کی مثالیں بھی موجود ہیں۔
| مزید دیکھیے۔۔۔ |
منتخب مضمون
نظریہ طاقم شاخ ہے ریاضیات کی جس میں طاقم، جو کہ اشیاء کا مجموعہ ہوتے ہیں، کا مطالعہ کیا جاتا ہے۔ اگرچہ کسی بھی قسم کی اشیاء کو طاقم میں مجموعہ کیا جا سکتا ہے، نظریہ طاقم کا زیادہ تر استعمال ایسی اشیاء پر کیا جاتا ہے جو ریاضی سے متعلقہ ہوں۔
نظریہ طاقم کا جدید مطالعہ گورگ کانٹر اور رچرڈ ڈیڈیکائنڈ نے 1870ء کی دہائی میں شروع کیا۔ رسمی نظریہ طاقم میں متناقضہات کی دریافت کے بعد، اوائل بیسویں صدی میں بہت سے مسلماتی نظام تجویز کیے گئے، جن میں زرملو-فرینکل مسلمات، جس میں انتخاب کا مسلمہ شامل ہے، مشہور ہیں۔
نظریہ طاقم کی زبان قریباً تمام ریاضیاتی اشیاء کی تعریف میں استعمال ہوتی ہے، جیسا کہ دالہ، اور نظریہ طاقم کے تصورات تمام ریاضیاتی نصاب میں تکامل ہیں۔ طاقم اور رکنیتِ طاقم کے ابتدائی حقائق مدرسہ اولٰی میں متعارف کرائے جا سکتے ہیں، وین رسمہ اور عائلر رسمہ کے ساتھ، جس سے عام نظر آنے والی طبیعاتی اشیاء کے مجموعہ کو مطالعہ کیا جا سکتا ہے۔ طاقم اتحاد اور قاطع کے ابتدائی عالج اس ضمن میں مطالعہ کیے جا سکتے ہیں۔ زیادہ اعلیٰ تصورات جیسا کہ عددِ وصفی زیریںمدارج ریاضیاتی نصاب کا معیاری حصہ ہیں۔
نظریۂ طاقم کو عموماً ریاضیات کی بنیاد کے طور پر بروئے کار لایا جاتا ہے، خاص طور پر نظریہ طاقم جس میں انتخاب کا مسلمہ ہے، کے رُوپ میں۔ اپنے بنیاد کردار کے آگے، نظریہ طاقم ریاضیات کی برحق شاخ ہے ، جس کی اپنی سرگرم محقق برادری ہے۔ نظریہ طاقم میں ہمعصر تحقیق میں متنوع موضوعات کا مجموعہ شامل ہیں، جو حقیقی لکیر کی ساخت سے لے کر بڑے اعدادِ وضفی میں بغیرتضاد کے مطالعہ تک جاتا ہے۔
| تمام منتخب مضامین دیکھیں | مزید دیکھیں۔۔۔ |
منتخب تصویر
کیا آپ جانتے ہیں۔۔۔
- ۔ ۔ ۔ کہ اویلر اکائی میں پانچ ریاضیاتی دائم ایک ساتھ ہیں۔
- ۔ ۔ ۔ کہ احصا آئزک نیوٹن اور گوٹفریڈ ویلہم لائبنیز نے دریافت کی تھی۔
- ۔ ۔ ۔ کہ 6 سے سے چھوٹا مرکب عدد ہے۔
- ۔ ۔ ۔ کہ فیلڈ میڈل صرف 40 سال سے کم عمر ریاضی دان کو دیا جاتا ہے۔
- ۔ ۔ ۔ کہ پاسکل کی مثلث ریاضی کے علاوہ بھی بہت جگہ استعمال ہوتی ہے۔
منتخب شخصیت
ریاضیات کے موضوعات
| عام | بنیادیں | نظریہ عدد | متفرد ریاضیات |
|---|---|---|---|
 |
 |
|
 |
| تجزیہ | الجبرا | ہندسہ اور وضعیت | اطلاقی ریاضیات |
 |
 |
 |
 |
زمرہ جات
مشعر مقالات ریاضیات
| مشعر مقالات: | ا ب ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص ض ط ظ ع غ ف ق ک ل م ن و ی 0-9 |
| ریاضی دان: | A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z |
متعلقہ ابواب
 |
 |
 |
 |
| الجبرا | نظریہ زمرہ |
شمارندی سائنس |
ہندسہ |
 |
 |
 |
 |
 |
| ریاضیات | طبیعیات | سائنس | شماریات | وضعیت |
| Foundations | |
|---|---|
| الجبرا | |
| ریاضیاتی تحلیل | |
| متفرد ریاضی | |
| ہندسہ | |
| نظریۂ عدد | |
| وضعیت | |
| اطلاقی ریاضی | |
| Computational | |
| Related topics | |
.jpg){kind=small}
