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月は永遠に落下する？
物体が落下する時の運動を考えてみよう。落下とは重力を受けながら物体が運動することである。例えば、月がなぜ地表に落ちてこないのか、という疑問に対して、月は地球に向かって落下しつづけているのだという回答を与えたのはアイザック・ニュートンである。

人工衛星や月、地球などの天体の運動はすべて落下し続けている。それでいて、地球に衝突したり、他の天体と衝突しないのは、他に遠心力などの力がはたらいているからである。それぞれの天体がぶつかり合わずにバランスよく運動している様は、不思議で神秘的である。

このように落下運動には、重力以外の要素が働いている場合が多い。ここではいろいろな落下運動について考えてみよう。

自由落下運動とは何か？
自由落下とは、重力以外の外力が存在しない状況下での運動のことである。初速ゼロで運動を開始した物体の等加速度直線運動のことを特に自由落下と呼ぶ。空気のある地球上では、空気の抵抗力が存在するので自由落下にならない。空気のない真空状態で考える。

速さをV、時間をt、重力加速度をg、位置をyとすると次のように表される。

　　　V＝gt　　　　　y＝1/2gt²　　　　　　V²＝2gy　

鉛直投げ下ろし
時刻t＝0のときに、物体を原点Oより、初速度Voで鉛直投げ下ろしたときの運動。

　　　V＝Vo＋gt　　y＝Vot＋1/2gt²　　　V²−Vo²＝2gy

鉛直投げ上げ　　
時刻t＝0のときに、物体を原点Oより、初速度Voで鉛直投げ上げたときの運動。
　　　
　　　V＝Vo−gt　　y＝Vot−1/2gt²　　　V²−Vo²＝−2gy

水平投射
時刻t＝0のときに、物体を原点Oより、初速度Voで水平投射したときの運動。
水平方向の位置をx、鉛直方向の位置をyとすると次のように表される。

　　　水平方向（x軸）　　V＝V0　　　x＝Vot

　　　鉛直方向（y軸）　　V＝gt　　　y＝1/2gt²

斜方投射
時刻t＝0のときに、物体を原点Oより、初速度Vo、角度θで斜方投射したときの運動。水平方向の位置をx、鉛直方向の位置をyとすると次のように表される。

　　　水平方向（x軸）　　V＝Vocosθ　　　　　x＝Vocosθt

　　　鉛直方向（y軸）　　V＝Vosinθ−gt　　　y＝Vosinθt−1/2gt²

 

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